志第十七 地理二-明史

志第十七 地理二 ○山东山西 山东《禹贡》青、兗二州地。元直隶中书省,又分置山东东西道宣慰司治益都路属焉。洪武元年四月置山东等处行中书省。治济南府。三年十二月置青州都,

志第十八 地理三-明史

志第十八 地理三 ○河南陕西 河南《禹贡》豫、冀、扬、兗四州之域。元以河北地直隶中书省,河南地置河南江北行中书省。治汴梁路。洪武元年五月置中书分省。治开封府。二年四月

志第十七 地理二

  ○山东山西  山东《禹贡》青、兗二州地。元直隶中书省,又分置山东东西道宣慰司治益都路属焉。洪武元年四月置山东等处行中书省。治济南府。三年十二月置青州都卫。治青州府。八年十月改都卫为山东都指挥使司。九年六月改行中书省为承宣布政使司。领府六,属州十五,县八十九。为里六千四百有奇。南至郯城,与南直界。北至无棣,与北直界。西至定陶,与北直、河南界。东至海。距南京一千八百五十里,京师九百里。洪武二十六年编户七十五万三千八百九十四,口五百二十五万五千八百七十六。弘治四年,户七十七万五百五十五,口六百七十五万九千六百七十五。万历六年,户一百三十七万二千二百六,口五百六十六万四千九十九。  济南府元济南路,属山东东西道宣慰司。太祖吴元年为府。领州四,县二十六:  历城倚。天顺元年建德王府。南有历山。东有华不注山。有大清河在西北,即济水故道,自寿张县流经县界,东北至利津入海。又小清河,即济之南源,一名泺水,出城西趵突泉,经城北,下流至乐安县入海。又大明湖在城内。又东北有堰头镇巡检司。  章丘府东。东有长白山,又有黉山。南有东陵山,又有长城岭。又小清河在北。又东有淯河,一名绣江,合诸泉西北汇为白云湖,下流入小清河。  邹平府东北。西南有长白山,接章丘、长山二县界。北有小清河。  淄川府东。元般阳路治此,属山东东西道宣慰司。太祖吴元年改路为淄川州,县仍为附郭。二年七月,州废,来属。西南有夹谷山。南有原山,与莱芜县界,其山阴淄水出焉。又西有孝妇河,自益都县流入,合泷、萌、般诸水,下流入小清河。  长山府东北。元属般阳路。洪武二年七月来属。西南有长白山。西北有小清河。南有孝妇河。  新城府东北。元属般阳路。洪武二年七月来属。七年十二月省入长山、高苑二县,后复置。北有小清河。西北有孝妇河。东有乌河,其上流即时水,下流至高苑县入小清河。  齐河府西。元属德州。洪武二年七月改属府。有大清河。  齐东府东。元属河间路。洪武初来属。北有大清河。东有减水河,成化元年开浚,泄小清河涨溢入大清河。  济阳府北。南有大清河。  禹城府西北。元属曹州。洪武二十年来属。西有漯水枯河,俗名土河。  临邑府北。元属河间路。洪武初来属。西北有盘河。  长清府西南。元属泰安州。洪武二年七月改属府。东南有青崖山、隔马山、方山。西南有大清河。又有沙河,自县南流入焉,亦曰沙沟河。又东南有石都寨巡检司。  肥城府西南。元属济宁路。洪武二年七月来属。西北有巫山,一名孝堂山,肥水出焉,西流入大清河。  青城府东北。元属河间路。洪武二年省入邹平、齐东二县。十三年十一月复置,来属。北有大清河。北有大石关,旧置巡检司,后废。  陵府西北。元德州,治安德县,直隶中书省。洪武元年省安德县入州。七年七月移州於故陵县。十三年十一月置陵县於此。东有德河,下流西入卫河。  泰安州元直隶中书省。洪武初来属,以州治奉符县省入。北有泰山,即岱宗也,亦曰东岳,汶水出焉,下流至汶上县合大清河。又东南有徂徠山。南有梁父山。又城西有泰安巡检司。北距府百八十里。领县二:  新泰州东南。西北有宫山,本名新甫。西南有龟山。东北有小汶河,西流合汶水。又西有上四庄巡检司。  莱芜州东。洪武初,改属济南府。二年仍来属。东北有原山,其山阳汶水别源出焉。又西南有冠山。西北有韶山。诸山多产铜铁锡。  德州元陵州,属河间路。洪武元年降为陵县,属济宁府。二年七月改属德州。七年七月省陵县,移德州治焉。西有卫河。东南有故笃马河,俗名土河。东南距府二百八十里。领县二:  德平州东。东北有般河,亦曰盘河,或以为古钩盘也。  平原州东南。  武定州元棣州,治厌次县,属济南路。洪武初,州县俱废。六年六月复置州,改名乐安。宣德元年八月改为武定州。永乐十五年,汉王府迁於此。宣德元年除。南有大清河,又有土河,又有商河。东南有清河巡检司。西南距府二百四十里。领县四:  阳信州北。元属棣州。东有商河。  海丰州东北。洪武六年六月析乐安州南地置,属滨州,后来属。东北滨海。又北有鬲津河,又有无棣县,元属棣州,洪武初省。东北有大沽河口巡检司。  乐陵州西北。旧治在县之咸平镇,属沧州,洪武元年改属济宁府,二年移治富平镇,七月来属。南有般河及鬲津河,又有土河。西南又有商河。西北有旧县镇巡检司。  商河州西南。南有商河。  滨州洪武初,以州治渤海县省入。东北滨海,产盐。南有大清河。北有士伤河,即鬲津别名也。西南距府三百五十里。领县三:  利津州东。东北滨海,有永阜等盐场。东有大清河,流入海。又东北有丰国镇巡检司。  沾化州西北。东北滨海,有富国等盐场。又有久山镇巡检司。  蒲台州南。元属般阳路。洪武二年七月来属。东滨海。北有大清河。  兗州府元兗州,属济宁路。洪武十八年升为兗州府。领州四,县二十三。东北距布政司三百五十里。  滋阳倚。洪武三年四月建鲁王府。元曰嵫阳。洪武初,省入州。十八年复置。成化间,改为滋阳。泗水在东,又有沂水,自曲阜县西流来合焉。  曲阜府东。东南有尼山,沂水所出。又东有防山。北有泗水。又有洙水,西南流入於沂水。又北有孔林。  宁阳府北。西北有汶水,支流为洸水。洸水者,洙水也,洸、洙相入受,通称也,俱西南入运河。又东北有堽城堰,即汶、洸分流处也。  邹府东南。元属滕州。洪武二年七月改属。东南有峄山,亦曰邾峄,又曰邹峄。东北有昌平山。西南有凫山。又有泗河。  泗水府东。东有陪尾山,泗水出焉,经县北,下流至南直清河县入淮。  滕府东南。元滕州,治滕县,属益都路。洪武二年七月,州废,县属济宁府。十八年来属。东南有桃山。东北有连青山。又西南有新运河,北自南阳,南至境山,长一百九十四里,嘉靖四十四年所开,又薛水,源自县东高、薛二山间,西南流,合漷水,一名南沙河,至沛县入运。又有北沙河在县北,西流经鱼台入招湖。又南有沙沟集巡检司。  峄府东南。元峄州,属益都路。洪武二年降为县,属济宁府,后来属。东南有柱子山,旧名葛峄山,水流其下。又北有君山,一名抱犊山,西泇水所出,东南流至三合村,有东泇河自沂水来会焉。又南合武河、彭、诸水注於泗,谓之泇口。万历中,改为运道,自夏镇至直河口,凡二百六十余里,避黄河之险者三百三十里。又西北有邹坞镇巡检司,嘉靖中,移於县西拖梨沟。又东南有台庄巡检司,万历三十四年置。  金乡府西南。元属济宁路。洪武十八年来属。金莎岭在东。大河在西南。  鱼台府西南。元属济州。洪武元年属徐州。二年七月属济宁府。十八年来属。泗河在东,即运道也。北有菏水,一名五丈沟,东入泗。又东有谷亭镇,嘉靖九年,黄河决於此。又南有塌场口,洪武、永乐间,为运道所经。  单府西南。元单州,属济宁路。洪武元年省州治单父县入州。二年七月乃降州为县,属济宁府。十八年来属。旧城在南,正德十四年五月因河决改迁。南滨大河。  城武府西南。元属曹州。洪武四年属济宁府。十八年来属。县城,正德十四年五月因河决改迁。南有故黄河,即洪武间之运道也,弘治后堙。  济宁州元任城县,为济州治。至正八年罢济州,徙济宁路治此。太祖吴元年为济宁府。十八年降为州,以州治任城县省入。南临会通河。西有马肠湖。又东南有鲁桥镇巡检司。东距府六十里。领县三:  嘉祥州东。元属单州。洪武二年来属。南有塔山。东有会通河。北有故黄河,一名塔章河,即塌场口之上流也。  钜野州西北。元为济宁路治,至正八年徙路治任城县,以县属焉。南有高平山。东有钜野泽,元末为黄河所决,遂涸。东南有会通河。西南有故黄河,弘治后堙。西有安兴集巡检司。  郓城州西北。西有灉水,又有故黄河,又有故济水在西南。  东平州元东平路,直隶中书省。太祖吴元年为府。七年十一月降为州,属济宁府,以州治须城县省入。十八年改属。北有瓠山。东北有危山。西南有安山,亦曰安民山。下有积水湖,一名安山湖。山南有安山镇,会通河所经也。汶水在南,西流入安山湖。又西北有金线闸巡检司。东南距府百五十里。领县五:  汶上州东南。西南有蜀山,其下为蜀山湖。又西为南旺湖,其西北则马踏河,运道经其中而北出,即会通河也。又汶水在东北,旧时西流入大清河。永乐中,开会通河,堰汶水西南流,悉入南旺湖。  东阿州西北。故城在县西南。今治本故谷城县也,洪武八年徙於此。南有碻磝山。西有鱼山。会通河自西南而北经此,始与大清河分流。又西有马颊河,俗名小盐河,东流入大清河。又张秋镇在西南,弘治二年,河决於此。七年十二月塞,赐名安平镇。  平阴州东北。南有汶河。西南有大清河,又有滑口镇巡检司,后废。  阳谷州西北。东有会通河。又东有阿胶井。  寿张州西。洪武三年省入须城、阳谷二县。十三年十一月复置,属济宁府,后来属。东南有故城,元时县治在焉。今治本王陵店,洪武十三年徙置。南有梁山氵乐,即故大野泽下流。东北有会通河,又有沙湾,弘治前黄河经此,后堙。西南有梁山集巡检司。  曹州正统十年十二月以曹县之黄河北旧土城置。东有旧黄河,洪武初,引河入泗以通运处也。永乐中,亦尝条浚。南有灉河。东南有菏泽,流为菏水。东北距府三百里。领县二:  曹州东南。元曹州,治济阴县,直隶中书省。洪武元年省济阴县入州。二年,州治自北徙於盘石镇。四年降为县,属济宁府。正统十年十二月置州,以县属焉。西南有黄陵冈,与河南仪封县界。弘治五年,黄河决於此,河遂在县南,东入单县界,至南直徐州,合泗入淮。又西有贾鲁河,嘉靖前犹为运道,后废。东南有楚丘县,元属曹州,洪武初省。又西北有安陵镇巡检司。  定陶州东南。元属曹州。洪武元年属济宁府。十年五月省入城武县。十三年十一月复置,仍属济宁府。正统十年十二月来属。西有黄河故道。弘治前,河经此,至张秋之沙湾入会通河。  沂州元属益都路,后省州治临沂县入州。洪武元年属济宁府。五年属济南府。七年十二月属青州府。十八年来属。弘治四年八月建泾王府,嘉靖十六年除。西有艾山。东有沂水,源自青州沂水县,南流至州境,与枋水合,下流入泗。又有沭水,流经南直安东县为涟水,入淮。又西南有泇水,亦曰东泇水,下流合峄县之西泇水入运。西南有罗藤镇巡检司。西距府五百六十里。领县二:  郯城州东南。洪武初置。东有马陵山,又有羽山,与南直赣榆县界。又沭水在东。沂水在西。西有磨山镇巡检司,后废。  费州西北。西北有蒙山。西南有大沫涸,又有祊水,东北有蒙阳水,下流俱入於沂河。西南有关阳镇、西北有毛阳镇二巡检司。  东昌府元东昌路,直隶中书省。洪武初为府。领州三,县十五。东距布政司二百九十里。  聊城倚。城东有会通河。西南有武水枯河,即漯河也,为会通河所截,中堙。  堂邑府西。东北有会通河。西有旧黄河。  博平府东北。洪武三年三月省,寻复置。西南有会通河。东北有故黄河。  茌平府东北。西有故黄河。又西北有故马颊河。  莘府西南。北有弇山,旧有泉涌出,曰弇山泉。  清平府北。元属德州。洪武元年属恩州。二年七月属高唐州。三年三月省,寻复置,改属。西有会通河。西南有魏家湾巡检司。  冠府西南。元冠州,直隶中书省。洪武三年降为县,来属。西北有卫河。又东有贾镇堡,东北有清水镇堡,俱嘉靖二十二年筑。  临清州元临清县,属濮州。洪武二年七月改属。弘治二年升为州。旧治在南,洪武二年徙治临清闸。景泰元年又于闸东北三里筑城,徙治焉。会通河在城南,有卫河自西来会,至天津直沽入海,为北运河。东南距府百二十里。领县二:  丘州西。元直隶东昌路。弘治二年改属州。东南有卫河,又有漳河。  馆陶州西南。元属濮州。洪武二年七月属东昌府,三年三月省,寻复置,仍属东昌府。弘治二年改属州。西有卫河,自元城县流入。又西南有漳河。又西南有南馆陶镇巡检司。  高唐州元直隶中书省。洪武初,以州治高唐县省入,来属。西有漯河,溢涸无常。又有马颊河,一名旧黄河。西南距府百二十里。领县三:  恩州北。元恩州,直隶中书省。洪武二年降为县,来属。西有故城。今治本许官店,洪武七年七月徙於此。西北有卫河。东南有马颊枯河。又高鸡泊亦在县西北。  夏津州西。洪武三年三月省,寻复置。西南有卫河。又东有马颊故河。又西有裴家圈巡检司。  武城州西北。西有卫河。东南有沙河。东北有甲马营巡检司。  濮州元直隶中书省。洪武二年以州治鄄城县省入,来属。故城在东,景泰三年以河患迁於王村,即今治也。东南有故黄河,永乐中,河流由此入会通河,后堙。又西南有濮水,一名洪河。东北距府二百里。领县三:  范州东北。洪武三年三月省,寻复置。东南有故城,洪武二十五年圮於河,始迁今治。又东南有水保寨巡检司。  观城州西北。洪武三年三月省,寻复置。又东有马颊河,有黑羊山水自西北流入焉。  朝城州北。洪武三年三月省,寻复置。西南有故漯河。  青州府元益都路,属山东东西道宣慰司。太祖吴元年为青州府。领州一,县十三。西距布政司三百二十里。  益都倚。洪武三年四月建齐王府,永乐四年废。十三年建汉王府,十五年迁於乐安。成化二十三年建衡王府。南有云门山,与劈山连。西北有尧山。又西有九回山,北阳水出焉,亦曰渑水,经治岭山麓,曰五龙口,下流经乐安县,入巨淀。又有南阳水,源出县西南石膏山,流经城北,又东北合北阳水。又西有淄水,下流至寿光入海。又西南有颜神镇,孝妇河出焉,入淄川县界。有颜神镇巡检司,嘉靖三十七年筑城。镇西南有青石关。  临淄府西北。南有牛山。又有鼎足山,女水出焉,下流合北阳水。又有蒨山。又有南郊山,其下为天齐渊。城东有淄水,又西有渑水,又有系水,下流俱入时水。其时水自西南而东北,亦曰耏水,又有澅水流入焉,下流俱至乐安县入海。南有淄河店巡检司,后废。  博兴府西北。元博兴州。洪武二年降为县。南有小清河,有时水。  高苑府西北。东南有商山。西南有小清河。西北有田镇巡检司。后废。  乐安府北。东北滨海,有盐场。北有小清河。东有时水。又东南有淄水,又有北阳水,又有巨洋水,俱汇流於县东北之高家港入海。港即古之马车渎也。有高家港巡检司。又西北有乐安镇巡检司。又东北有塘头寨,有百户所驻焉。  寿光府东北。北滨海,有盐场。西有淄水,又有北阳水。又东有巨洋水。又西北有清水泊,即古之钜定湖也,其北接乐安县之高家港。又东北有广陵镇巡检司。  昌乐府东。元属潍州,寻省,后复置,仍属潍州。洪武初,改属。西北有故城。洪武中,徙於今治。东南有方山,东丹水所出,北径昌乐故城,西丹水流合焉,下流至寿光县入於海。又南有白狼水,至潍县入海。  临朐府东。南有朐山,又有大岘山,上有穆陵关巡检司。又东有沂山,一名东泰山,沭水、氵弥水俱发源於此。氵弥水,一名巨洋水,西合石沟水,至寿光入海。又东北有丹山,一名丸山,西丹河及白狼水出焉。  安丘府东南。元属密州。洪武二年七月,州废,属府。西南有牟山,又有峿山。又东北有岞山。东有潍水,下流经潍县入海。又北有汶水,源亦出沂山,下流合潍水。  诸城府东南。元为密州治,属益都路。洪武二年七月,州废,属府。东南有琅邪山。西南有常山,又有马耳山。北有潍水,东北有卢水,流合焉。南有信阳镇巡检司。又南有南龙湾海口巡检司。  蒙阴府西南。元属莒州。洪武二年七月改属府。南有蒙阴山。东有长山,有蒙水,北流入沂水。东南有紫荆关巡检司。万历间废。  莒州元属益都路。洪武初,以州治莒县省入。西有浮来山。又西北有箕屋山,潍水出焉。又西南有沭水,流入沂州界。南有十字路、西南有葛沟店二巡检司。北距府二百里。领县二:  沂水州西北。西北有大弁山,与雕厓山连,沂水出焉,南流经沂州界入泗。东北有沭水。  日照州东北。东滨海,有盐场。东南有夹仓镇巡检司。  莱州府元莱州,属般阳路。洪武元年升为府。六年降为州。九年五月复升为府。领州二,县五。西距布政司六百四十里。  掖倚。北滨海,有盐场。又有三山岛,在海南岸。东北有万里沙。西南有掖水,北入海。东南有小沽河。又东北有王徐砦守御千户所,嘉靖中置。又西有海仓、北有柴葫寨二巡检司。  平度州元胶水县。洪武二十二年正月改置。北有莱山。西有胶水,下流至昌邑北入海。东有大沽河,源自黄县蹲犬山,流经州,与小沽河合,通名为沽河,至即墨县入海。小沽,即尤水也。又西南有亭口镇巡检司。北距府百里。领县二:  潍州西。元潍州,属益都路。洪武元年以州治北海县省入。九年属莱州府。十年五月降为县。二十二年正月改属州。南有潍水,东北入海。又东北有固堤店巡检司。  昌邑州西北。元属潍州。洪武十年五月省入潍县。二十二年正月复置,来属。东有潍水。东北有胶河。北有鱼儿镇巡检司。  胶州元属益都路。洪武初,以州治胶西县省入。九年来属。西南有铁橛山,胶水所出,亦曰胶山。东北有沽河,南流入海。又东南海口有灵山卫,又有安东县,俱洪武三十一年五月置。又有夏河寨千户所,在灵山卫西南。石臼岛寨千户所,在安东卫南。俱弘治后置。又西南有古镇巡检司。北有逢猛镇巡检司。北距府二百二十里。领县二:  高密州西北。元属胶州。洪武元年属青州府。九年五月属莱州府,寻复属州。东有胶水。西有潍水。又西南有密水,一名百尺沟,北会於潍水。  即墨州东。元属胶州。洪武初,属青州府。九年五月属莱州府。十年五月仍属州。东南有劳山,在海滨。又有田横岛,在东北海中。东有鰲山卫,洪武二十一年五月置。又东北有雄崖守御千户所,南有浮山守御千户所,俱洪武中置。又东北有栲栳岛巡检司。又即墨营旧在县南,宣德八年移置县北,有城。  登州府元登州,属般阳路。洪武元年属莱州府。六年直隶山东行省。九年五月升为府。领州一,县七。西距布政司一千零五十里。  蓬莱倚。洪武初废。九年五月复置。北有丹崖山,临大海。南有密神山,密水所出。西南有黑石山,黑水所出,经城南合流,北入於海。西有龙山,产铁。东有高山巡检司,本置於海中沙门岛,后迁硃高山下。又东南有杨家店巡检司。  黄府西南。东南有莱山。西南有蹲犬山,大沽水出焉。又东有黄水,东南有洚水,合流入海。又西有马停镇巡检司。  福山府东南。东北有之罘山,三面临海。西南有义井河,北入海。又奇山守御千户所在东北,洪武三十一年置。又北有孙夼镇巡检司。  栖霞府东南。东有岠?禺山,尝产金,亦名金山。又有百涧山,西北有北曲山,二山旧皆产铁。又南有翠屏山,大河出焉,即义井河之上源也。  招远府西南。元属莱州。洪武九年五月来属。东北有原疃河,北入海。西有东良海口巡检司。  莱阳府南。元属莱州。洪武九年五月来属。东南有昌水,源发文登县之昌山,一名昌阳水,南入海。东有豯养泽。又东南有大嵩卫,洪武三十一年五月置。卫西有大山千户所,成化中置。又南有行村寨巡检司。  宁海州元直隶山东东西道宣慰司。洪武初,以州治牟平县省入,属莱州府。九年改属。东有金水河,一名沁水,西南有五丈河,俱北入海。又西南有乳山寨巡检司。西距府二百二十里。领县一:  文登州东南。元属宁海州。洪武初,改属莱州府。九年五月属登州府,后仍属州。东南有斥山。南有成山,又有铁槎山。又西有铁官山。东南滨海。南有靖海卫,东有成山卫,北有威海卫,皆洪武三十一年五月置。又宁津守御千户所在东南,亦洪武三十一年置。又东有海阳守御千户所,在靖海卫南。金山守御千户所,在威海卫西。百尺崖守御千户所,在威海卫北。寻山守御千户所,在成山卫东南。俱成化中置。又北有辛汪寨、东北有温泉镇、东有赤山镇三巡检司。  辽东都指挥使司元置辽阳等处行中书省,治辽阳路。洪武四年七月置定辽都卫。六年六月置辽阳府、县。八年十月改都卫为辽东都指挥使司。治定辽中卫,领卫二十五,州二。十年,府县俱罢。东至鸭绿江,西至山海关,南至旅顺海口,北至开原。由海道至山东布政司,二千一百五十里。距南京一千四百里,京师一千七百里。  定辽中卫元辽阳路,治辽阳县。洪武四年罢。六年复置。十年复罢。十七年置卫。西南有首山。南有千山。又东南有安平山,山有铁场。又西有辽河,自塞外流入,至海州卫入海。又西北有浑河,一名小辽水,东北有太子河,一名大梁水,又名东梁水,下流俱入於辽水。又东有鸭绿江,东南入海。又东有凤凰城,在凤凰山东南,成化十七年筑,为朝鲜入贡之道。又南有镇江堡城。又连山关亦在东南。  定辽左卫、定辽右卫俱洪武六年十一月置。  定辽前卫洪武八年二月置。  定辽后卫本辽东卫,洪武四年二月置。八年二月改。九年十月徙治辽阳城北,寻复。  东宁卫本东宁、南京、海洋、草河、女直五千户所,洪武十三年置。十九年七月改置。  自在州永乐七年置於三万卫城,寻徙。  以上五卫一州,同治都司城内。  海州卫本海州,洪武初,置於旧澄州城。九年置卫。二十八年四月,州废。西南滨海,有盐场。西有辽河,汇浑河、太子河入海,谓之三岔河。又西有南、北通江,亦合於辽河。东有大片岭关,有盐场。东北距都司百二十里。  盖州卫元盖州,属辽阳路。洪武四年废。五年六月复置。九年十月置卫。二十八年四月,州复废。东北有石城山。又北有平山,其下有盐场。又东有驻跸山,西滨海,有连云岛,上有关。又东有泥河,南有清河,东南有毕里河,下流皆入於海。又南有永宁监城,永乐七年置。又西北有梁房口关,海运之舟由此入辽河,旁有盐场。又东有石门关。西有盐场。北有铁场。北距都司二百四十里。  复州卫本复州,洪武五年六月置於旧复州城。十四年九月置卫。二十八年四月,州废。西滨海。西南有长生岛。又南有沙河,合麻河,西注於海。东有得利嬴城,元季士人筑,洪武四年二月置辽东卫於此,寻徙。又南有乐古关。西有盐场。北有铁场。北距都司四百二十里。  金州卫本金州,洪武五年六月置於旧金州。八年四月置卫。二十八年四月,州废。东有大黑山,小沙河出焉。又有小黑山,骆马河、澄沙河俱出焉。卫东西南三面皆滨海。南有南关岛。东有莲花岛。东南有金线岛。又东有皮岛,又有长行岛。南有双岛及三山岛。西南有铁山岛。东北有萧家岛,有关。又旅顺口关在南,海运之舟由此登岸,有南、北二城,其北城有中左千户所,洪武二十年置。又东南有望海埚石城,永乐七年置。又卫东有铁场。东北有盐场。北距都司六百里。  广宁卫元广宁府路。江武初废。二十三年五月置卫。洪武二十五年三月建辽王府。建文中改封湖广荆州府。西有医无闾山。南滨海。东有路河,东北有珠子河,下流皆注於辽河。又板桥河在西,南流入海。北有白土厂关,又有分水岭关。西北有魏家岭关。又北有懿州,元属辽阳路。洪武二十六年正月置广宁后屯卫於此。永乐八年,州废。徙卫於义州卫城。又西南有闾阳关,东北有望平县,元俱属广宁路。又西北有川州,元属大宁路。又东北有顺州,西北有成州,元俱属东宁路。又西南有钟秀城,元置千户所於此。俱洪武中废。东距都司四百二十里。  广宁中卫、广宁左卫俱洪武二十六年正月置。二十八年四月废。三十五年十一月复置。  广宁右卫本治大凌河堡,洪武二十六年正月置。二十八年四月废。三十五年十一月复置。  以上三卫,俱在广宁卫城。  广宁前卫、广宁后卫俱洪武二十六年正月置。后俱废。  义州卫元义州,属大宁路。洪武初,州废。二十年八月置卫。西北有大凌河,下流入海。东北有清河,下流合大凌河。东南距都司五百四十里。  广宁后屯卫洪武二十六年正月置於旧懿州。永乐八年徙治义州卫城。  广宁中屯卫元锦州,属大宁路。洪武初,州废。二十四年九月置卫。东有木叶山。西有东、西红螺山。西南有杏山。东南有乳峰山。又东有大凌河、小凌河。又西有女儿河,与小凌河合。又南有松山堡,在松山西,宣德五年正月置中左千户所於此,辖杏山驿至小凌河驿。东有大凌河堡,洪武二十六年正月置广宁右卫,二十八年四月废。宣德五年正月置中右千户所於此,辖凌河驿至十三山驿。又城南有盐场二,铁场一。又西有铁场。东南距都司六百里。  广宁左屯卫洪武二十四年九月置於辽河西,后徙广宁中屯卫城。  广宁右屯卫元广宁府地。洪武二十六年正月置於十三山堡。二十七年迁於旧闾阳县之临海乡。北有十三山。山西有十三山堡。西有大凌河。又西南有望梅岭。又南有盐场,东有铁场。东南距都司五百四十里。  广宁前屯卫元瑞州,属大宁路。洪武初,属永平府。七年七月,州废。二十六年正月置卫。西北有万松山。北有十八盘山。西有麻子峪,有铁场。东南为山口峪,有盐场。东北有六州河,下流至蛇山务入海。西有山海关,与北直抚宁县界。又有急水河堡,宣德五年正月置中前千户所於此,辖山海东关至高岭驿。又东有杏林堡,宣德五年正月置中后千户所於此,辖沙河驿至东关驿。东距都司九百六十里。  宁远卫宣德五年正月分广宁前屯、中屯二卫地置,治汤池。西北有大团山。东北有长岭山。南滨海。东有桃花岛。东南有觉华岛城。西有宁远河,即女儿河也,又名三女河。又东有塔山,有中左千户所,辖连山驿山至杏山驿,西有小沙河中右千户所,辖东关驿至曹庄驿,俱宣德五年正月置。又南有盐、铁二场。东距都司七百七十里。  沈阳中卫元沈阳路。洪武初废。三十一年闰五月置卫。洪武二十四年建沈王府。永乐六年迁於山西潞州。东有东牟山。南有浑河,又东有沈水入焉。又西有辽河。又东北有抚顺千户所,洪武二十一年置。所东有抚顺关。北有蒲河千户所,亦洪武二十一年置。南距都司百二十里。  沈阳左卫、沈阳右卫俱洪武中置。建文初废。洪武三十五年七月复置,后仍废。  沈阳中屯卫洪武三十一年闰五月置。建文中废。洪武三十五年十一月复置,属北平都司,后属后军都督府,寄治北直河间县。  铁岭卫洪武二十一年三月以古铁岭城置。二十六年四月迁於古嚚州之地,即今治也。西有辽河,南有泛河,又南有小清河,俱流入於辽河。又南有懿路城,洪武二十九年置懿路千户所於此。又范河城在卫南,亦曰泛河城,正统四年置泛河千户所於此。东南有奉集县,即古铁岭城也,接高丽界,洪武初置县,寻废。又有咸平府,元直隶辽东行省。至正二年正月降为县。洪武初废。南距都司二百四十里。  三万卫元开元路。洪武初废。二十年十二月置三万卫於故城西,兼置兀者野人乞例迷女直军民府。二十一年,府罢,徙卫於开元城。洪武二十四年建韩王府。永乐二十二年迁於陕西平凉。西北有金山。东有分水东岭。北有分水西岭。西有大清河,东有小清河,流合焉,下流入於辽河。又北有上河,东北有艾河,流合焉,谓之辽海,即辽河上源也。又北有金水河,北流入塞外之松花江。又镇北关在东北。广顺关在江。又西有新安关。西南有清河关。南有山头关。又北有北城,即牛家庄也,洪武二十三年三月置辽海卫於此。二十六年,卫徙。又南有中固城,永乐五年置。南距都司三百三十里。  辽海卫洪武二十三年三月置於牛家庄。二十六年徙三万卫城。  安乐州永乐七年置,在三万卫城。  山西《禹贡》冀州之域。元置河东山西道宣慰使司,治大同路。直隶中书省。洪武二年四月置山西等处行中书省。治太原路。三年十二月置太原都卫。与行中书省同治。八年十月改都卫为山西都指挥使司。九年六月改行中书省为承宣布政使司。领府五,直隶州三,属州十六,县七十九。为里四千四百有奇。东至真定,与北直界。北至大同,外为边地。西南皆至河,与陕西、河南界。距南京二千四百里,京师千二百里。洪武二十六年编户五十九万五千四百四十四,口四百七万二千一百二十七。弘治四年,户五十七万五千二百四十九,口四百三十六万四百七十六。万历六年,户五十九万六千九十七,口五百三十一万七千三百五十九。  太原府元冀宁路,属河东山西道宣慰司。洪武元年十二月改为太原府,领州五,县二十:  阳曲倚。洪武三年四月建晋王府於城外东北维。西有汾水,自静乐县流经此,下流至荥河县合大河。西北有天门关巡检司。东北有石岭关巡检司。  太原府西南。元曰平晋,治在今东北。洪武四年移於汾水西,故晋阳城之南关。八年更名太原。西有悬甕山,一名龙山,又名结绌山,晋水所出,下流入於汾。西北有蒙山。东有汾水。东南有洞涡水,源自乐平,下流入汾。  榆次府东南。东南有涂水,合小涂水西北流,入洞涡水。  太谷府东南。东南有马岭,路出北直邢台县,上有马岭关,有巡检司。西有太谷,一名咸阳谷。东北有象谷水,流入汾。  祁府南少西。东南有胡甲山,隆舟水出焉,下流至平遥入汾。南有隆舟峪巡检司。又东有团柏镇。  徐沟府南。北有洞涡水,至此合汾。  清源府西南。北有清源水,东流,南入汾。  交城府西南。东北有羊肠山。东南有汾水。又西有文水。  文水府西南。西南有隐泉山。东有文水,南入汾。又东北有猷水,或以为即邬泽也。  寿阳府东。西有杀熊岭。南有洞涡水,黑水流合焉。  孟府东北。元孟州。洪武二年降为县。东北有白马山。北有滹沱河,东入北直平山县界。东北有伏马关,一名白马关。又东有榆枣关。  静乐府西北。元管州。洪武二年改为静乐县。东北有管涔山,汾水所出。又东北有燕京山,上有天池。又北有宁化守御千户所,洪武二年置。又东南有两岭关,置故镇巡检司於此,后移於稍东顺水村。又南有楼烦镇巡检司。又东北有沙婆岭巡检司,后移於阳曲县天门关。  河曲府西北。元省。洪武十三年十一月复置。西有火山,临大河。河滨有娘娘滩、太子滩,皆套中渡河险要处也。北有关河,以经偏头关而名,西北流入大河。成化十一年十二月置偏头关守御千户所,与宁武、雁门为三关。  平定州东有绵山,泽发水出焉,即冶河上源,合沾水,东流至平山县入滹沱。西南有洞涡水,合浮化水,西流入汾。东南有新固关守御千户所。又东有故关,即井陉关也,洪武三年置故关巡检司於此。又有苇泽、盘石二关在县东北,俱接井陉县界。西北距府一百八十里。领县一:  乐平州东南。东有皋落山,一名灵山。西南有少山,一名沾岭,为沾水、清漳二水之发源。沾东流入泽发水,漳北流,折而西南,入和顺县之梁榆水。又西有陡泉岭,洞涡水所出。又静阳镇在县东南。  忻州洪武初,以州治秀容县省入。北有滹沱河,又有忻水,一名肆卢川,自北流入焉。西南有牛尾庄巡检司,后移於州北十里。又西有寨西巡检司,西北有沙沟巡检司,后俱废。又忻口寨亦在州北。又东南有赤塘关。南距府百六十里。领县一:  定襄州东少北。北有滹沱河。又南有丛象山,有三会水流合焉。东北有胡谷砦巡检司,后废。  代州洪武二年降为县。八年二月复升为州。句注山在西,亦名西陉,亦曰雁门山,其北为雁门关,有雁门守御千户所,洪武十二年十月置。又於关北置广武营城。又东有夏屋山,一名下壶。又南有滹沱河,源自繁峙入州界,西南流经崞、忻、定襄,又东经五台、盂,入真定界。又北有太和岭、水勤口二巡检司,后俱废。西南距府三百五十里。领县三:  五台州东南。元台州。洪武二年改为五台县。八年二月来属。东北有五台山,有清水河,东北流,合虒阳河,南入於滹沱。又东南有高洪口巡检司。又东北有大谷口、饭仙山二巡检司,后俱废。  繁峙州东。元坚州。洪武二年改为繁峙县。八年二月来属。旧治在县南,成化三年二月移治东义村。万历十四年十二月徙於河北之石龙岗。东北有秦戏山,滹沱河所出也,回环千三百七十里,至北直静海县入海。又北有茹越口、东北有北楼口、东有平刑岭三巡检司,后俱废。又东有郎岭关城,洪武十七年筑。  崞州西南。元崞州。洪武二年降为县。八年二月来属。西南有崞山。东南有石鼓山,又有滹沱河。又西北有宁武关,有宁武守御千户所,景泰元年置。又有八角守御千户所,嘉靖三年八月置。又西南有芦板寨巡检司。又西北有杨武峪、吊桥岭、胡峪北口三巡检司。  岢岚州本岢岚县,洪武七年十月置。八年十一月升为州。北有岢岚山,其东为雪山。西南有岚漪河,北有蔚汾水,下流俱入大河。又西北有岢岚镇巡检司,后废。又北有天涧堡隘,路通朔州。西北有于坑堡隘,又有洪谷堡隘,俱通保德州。东南距府二百八十里。领县二:  岚州南少东。元岚州。洪武初,降为县。西南有黄尖山,蔚汾水所出。又北有二郎关、鹿径岭二巡检司。  兴州西南。元兴州。洪武二年降为县。八年十一月来属。东北有石楼山。西滨大河,南有蔚汾水流入焉。又东有界河口、西南有孟家峪二巡检司。  保德州洪武七年降为县。八年十一月属岢岚州。九年正月复升为州西滨大河。东北有得马水巡检司,后废。东南距府五百里。  平阳府元晋宁路,属河东山西道宣慰司。洪武元年改为平阳府。领州六,县二十八。东北距布政司五百九十里。  临汾倚。西有姑射山。西南有平山,晋水、平水皆出於此,东流入於汾。  襄陵府西南。西南有三隥山。东有汾水,南有太平关,有巡检司。  洪洞府北少东。东有九箕山。西有汾水。  浮山府东少南。西有浮山。北有涝水,东南有潏水,下流俱入汾。  赵城府北。元属霍州。洪武三年改属。西有罗云山,又有汾水、霍水,自东南流入焉。  太平府西南。元属绛州。洪武二年改属。东有汾水。  岳阳府东北。东有沁水,流入泽州界。北有涧水。又南有赤壁水,西北流,会涧水入汾河。  曲沃府南。元属绛州。洪武二年改属。南有紫金山,产铜。北有乔山。西有汾水。西南有浍水,下流入汾。  翼城府东南。元属绛州。洪武二年改属。东南有浍高山,产铜,下有滦泉。又东有乌岭山,浍水出焉。  汾西府北,少西。西有青山,产铁。东有汾水。  蒲府西北。元属隰州。洪武二年改属。西有第一河,西流入大河。东有张村岔巡检司。  灵石府北。元属霍州。万历二十三年五月改属汾州府。四十三年还属府。东有绵山,即介山也。城北有汾水,又东有谷水流入焉。又北有灵石口巡检司。西南有阴地关,又有汾水关。  蒲州元河中府。洪武二年改为蒲州,以州治河东县省入。中条山在东南,即雷首山也,又名首阳山,跨临晋、闻喜、垣曲、平陆、芮城、安邑、夏县、解州之境。又南有历山。又大河自榆林折而南,经州城西,又经中条山麓,又折而东,谓之河曲。临河有风陵关巡检司。又东南有涑水,即绛水下流,又南有妫汭水,俱注於大河。东北距府四百五十里。领县五:  临晋州东北。东南有王官谷。西有大河。南有涑水。又西有吴王寨巡检司。  荥河州北少东。大河在城西,汾水至此入河。  猗氏州东北。南有涑水。东南有盐池。  万泉州东北。南有介山。  河津州东北。西北有龙门山,夹河对峙,下有禹门渡巡检司。汾水旧由荥河县北睢丘入河,隆庆四年东徙,经县西南葫芦滩入河。  解州洪武初,以州治解县省入。南有檀道山,又有石锥山。东南有白径岭。南滨大河。东有盐池。西北又有女盐池。东北有长乐镇巡检司。东南有盐池巡检司。东北距府三百四十里。领县五:  安邑州东北。西有司盐城。北有鸣条冈。又有涑水。西南有盐池。南有圣惠镇巡检司。西南有西姚巡检司。  夏州东北。北有涑水。  闻喜州东北。东南有汤山,产铜。南有涑水。又东北有乾河,又有董泽。  平陆州东南。东北有虞山,一名吴山。又东有傅岩。南滨大河,中有底柱山。东有大阳津,上有关,亦曰茅津。有沙涧茅津渡巡检司。又有白浪渡巡检司。  芮城州西南。大河南经县,西折而东。东南有陌底渡巡检司。西北有万寿堡。东有襄邑堡。  绛州洪武初,以州治正平县省入。西北有九原山。南有汾水,浍水自东南流入焉。西有武平关。东北距府百五十里。领县三:  稷山州西。南有稷神山,又有汾水。  绛州东南。东有太行山。东南有太阴山,又有陈村峪,涑水出焉,经闻喜、夏、安邑等县,至蒲州入黄河。又西北有绛山,绛水出焉,西流入涑。又东南有教山,教水出焉,即乾河之源也。绛山产铁。  垣曲州东南。西北有折腰山,山有铜冶。又东北有王屋山。南滨河,西有清水流入焉。又北有乾河。西北有横岭背巡检司。西南有留庄隘。  霍州洪武初,以州治霍邑县省入。东南有霍山,亦曰霍太山。西有汾水,又有霍水、彘水,俱出霍山,下流俱入汾。南距府百四十五里。  吉州西有孟门山,大河所经。西南有壶口山。又乌仁关在西,平渡关在西北,俱有巡检司。东距府二百七十里。领县一:  乡宁州东南。西南有两乳山。西有黄河。西北有龙尾碛巡检司。  隰州洪武初,以州治隰川县省入。西有蒲水,南入大河。东北有广武庄巡检司。东南距府二百八十里。领县二:  大宁州西南。西滨大河。又东南有昕川,西注於河。西有马斗关,大河经其下,有巡检司。  永和州西。西滨大河。西北有永和关,有巡检司。又有兴德关。西南有铁罗关。三关俱与陕西滨河为界。  汾州府元汾州,属冀宁路。洪武九年直隶布政司。万历二十三年五月升为府。领州一,县七。东北距布政司二百里。  汾阳倚。元曰西河。洪武初,省入州。万历二十三年五月复置,更名。东有汾水。又东北有文水,一名万谷河,自文水县东南流入焉。西有金锁关、黄芦岭二巡检司。  教义府南少东。西北有狐岐山,胜水出焉,东流入汾。又县南有雀鼠谷,与介休县界,汾水自东北来经此。又西有温泉镇巡检司。  平遥府东。南有麓台山,一名蒙山,又名谒戾山。西有汾河。东有中都水,又有原祠水,合流注於汾河。又南有普同关巡检司,后移於县东北之洪善镇。  介休府东南。有介山,亦曰绵山。西有汾水,东有石洞水,西流入焉。东北有邬城泊,与平遥、文水二县界,即昭馀祁薮之馀浸也,或亦谓之蒿泽。东南有关子岭镇巡检司。  石楼府西少南。元属晋宁路之隰州。万历四十年改属。东南有石楼山。西有黄河,又有土军川流入焉。又西北有上平关、西有永和关、东北有窟龙关三巡检司。  临府西北。元临州,属冀宁路。洪武二年降为县。万历二十三年五月来属。北滨黄河,东北有榆林河流入焉。西北有克狐寨巡检司。  永宁州元石州,属冀宁路。洪武初,以州治离石县省入。隆庆元年更名。万历二十三年五月来属。大河在西。东有谷积山,下有石窟村,东川河出焉。北有赤坚岭,一名离石山,离石水出焉,亦曰北川河,合流注於大河。又西有青龙流、北有赤坚岭二巡检司。又西有孟门关。东南距府百六十里。领县一:  宁乡州南。东南有楼子台山。西有黄河。  潞安府元潞州,属晋宁路。洪武二年直隶行中书省。九年直隶布政司。嘉靖八年二月升为潞安府。领县八。西北距布政司四百五十里。  长治倚。永乐六年,沈王府自沈阳迁此。元上党县。洪武二年省入州。嘉靖八年二月复置,更名。东南有壶关山,旧置壶口关於山下。西南有潞水,即浊漳水,自长子县流入,下流至河南临漳县,合清漳水。又西有蓝水,东流与浊漳水合。  长子府西少南。东南有羊头山。西南有发鸠山,一名鹿谷山,浊漳水发源於此。西北有蓝水,南有梁水,皆流入漳水。  屯留府西北。西北有三峻山。又西南有盘秀山,蓝水出乎其阳,绛水出乎其阴,下流俱合浊漳水。  襄垣府北,少西。南有浊漳水。西北有小漳水,又有涅水,自武乡县流入界,合小漳水,下流入浊漳水。西有五?赞山巡检司。  潞城府东北。西有三垂山。北有浊漳水,又有绛水,流合焉,谓之交漳。  壶关府东北。南有赵屋岭,西南有大峪岭,俱产铁。东南有羊肠板。西北有壶水,西入浊漳。  黎城府东北。西北有浊漳水,东南入河南林县界。东北又有清漳水,流入河南涉县界。又东北有吾儿峪巡检司。  平顺嘉靖八年二月以潞城县青羊里置,析黎城、壶关、潞城三县地益之。东北有浊漳水。东南有虹梯关、玉峡关二巡检司。  大同府元在同路,属河东山西道宣慰司。洪武二年为府。领州四,县七。南距布政司六百七十里。  大同倚。洪武二十五年三月建代王府。北有方山。西北有雷公山。东有纥真山。又东北有白登山。又西有大河。又南有桑乾河,自马邑县流经此,其下流至蔚州入北直境,为卢沟河。又西北有金河,又有紫河,皆流入大河。又西有武州山,武州川水出焉。又东有御河,一名如浑水,南有十里河流合焉,即武州川也,俗曰合河,南入於桑乾。北有威宁海子。又有孤店、开山、虎峪、白阳等口,俱在东北。又北有猫儿庄。  怀仁府西南。西有清凉山,西南有锦屏山,旧皆有铁冶。南有桑乾河。西南有偏岭等口。  浑源州南有恒山,即北岳也,与北直曲阳县界。东有五峰山。又南有翠屏山,滱水出焉,与呕夷水合,下流为唐河。又北有桑乾河。西南有浑源川,下流入桑乾河。又东有乱岭关、南有瓷窑口、东南有峪口巡检司。西北距府百三十里。  应州洪武初,以州治金城县省入。北有桑乾河。西有小石口巡检司。东南有胡峪口巡检司。南有茹越口巡检司。又有北娄、大石等口,路通繁峙县。北距府百二十里。领县一:  山阴州西南。北有桑乾水。  朔州洪武初,以州治鄯阳县省入。西南有翠峰山。西北有黄河。又南有灰河,下流入桑乾河。又西有武州,元属大同路,洪武初省。北有沙净口、西南有神池口二巡检司。东北距府二百八十里。领县一:  马邑州东,少北。西北有洪涛山,氵垒水出焉,俗名洪涛泉,即桑乾河上源也,至北直武清县入海。东南有雁门关。又北有白阳。  蔚州元属上都路之顺宁府。至大元年十一月升为蔚昌府,直隶上都路。洪武二年仍为州。四年来属,以州治灵仙县省入。东有九宫山,又有雪山。又东南为小五台山。北有桑乾水,东入北直保安州界。又北有壶流水,一名胡卢水,西南有滋水流入焉,下流入北直真定府界。东北有定安县,元属州,洪武初废。西南有石门口,东南有神通沟镇,东北有鸳鸯口、长宁镇四巡检司。又东有九宫口巡检司,后移於州南黑石岭。又东北有美峪口巡检司,寻徙於董家庄。又有兴宁口巡检司。后移於北口关。西北距府三百五十里。领县三:  广灵州西,少北。北有九层山。东南有丰水,即葫芦河上源也。又西南有滋水。北有平岭关巡检司,后徙於县西南之林关口。  广昌州东南。元曰飞狐,洪武初更名。东南有白石山。东有雕窠崖,旧有洞产银。又桑乾河在北。唐河在南,即滱水也。又涞水在东,源出北崖古塔,与县南之拒马河合,东入北直涞水县界。又紫荆关在东北,接北直易州界。倒马关在南,接北直定州界。又飞狐关在北,今为黑石岭堡,与蔚州界。  灵丘州西南。东南有隘门山,西北有枪峰岭,即高是山也,呕夷水出焉。又有枚回岭,滋水出焉。  泽州元泽州,属晋宁路。洪武初,以州治晋城县省入。二年直隶行中书省。九年直隶布政司。东南有马牢山。南有太行山,山顶有天井关,关南即羊肠坂。又东北有丹水,南有白水流入焉,下流注於沁河。东南有柳树店、南有横望岭二巡检司。领县四。西北距布政司六百二十里。  高平州北少东。西北有仙公山,丹水出焉。又西南有空仓堡巡检司。西北有长平关,又有磨磐寨。  阳城州西。西南有析城山,南有王屋山,与垣曲县及河南济源县界。东有沁河,又西北有濩泽水入焉。  陵川州东北。西北有蒲水,西流入於丹水。南有永和隘巡检司,后废。  沁水州西北。东有沁河。又西有芦河,下流入於沁水。西北有东乌岭巡检司。  沁州元属晋宁路。洪武初,以州治铜鞮县省入。二年直隶行中书省。九年直隶布政司。万历二十三年五月改属汾州府,三十二年仍直隶布政司。西南有护甲山,涅水出焉。南有铜鞮山。正西有铜鞮水,有二流,一名小漳河,一名西漳河,下流入襄垣县,合浊漳水。领县二。西北距布政司三百十里。  沁源州西少南。北有绵山,沁水出焉,经县东,下流至河南修武县入大河,行九百七十余里。又北有绵上巡检司。  武乡州东北。西有涅水,又西有武乡水入焉。  辽州元属晋宁路。洪武初,以州治辽山县省入。二年直隶行中书省。九年直隶布政司。东南有太行山,洺水所出,上有黄泽岭,岭有十八盘巡检司。又东有清漳水,分二流,至东南交漳村而合,南入黎城县界。又西北有辽阳水,流合清漳水。领县二。西北距布政司三百四十里。  榆社州西。西有榆水。西南有武乡水。又西北有黄花岭、马陵关二巡检司。  和顺州北。东有黄榆岭,北有松子岭,西有八赋岭,俱有巡检司。又清漳水在西北,松岭水及八赋水、梁榆水俱流入焉。  山西行都指挥使司本大同都卫,洪武四年正月置。治白羊城。八年十月更名。二十五年八月徙治大同府。二十六年二月领卫二十六,宣府左、右,万全左、右,怀安五卫,改属万全都司。后领卫十四。朔州卫治州城,安东中屯卫寄治应州城。  大同前卫洪武七年二月置,与行都司同城。  大同后卫洪武二十五年八月置,与行都司同城,寻罢。二十六年二月复置,治行都司东,后仍徙行都司城。东有聚落城,天顺三年筑。嘉靖二年九月置聚落守御千户所於此,来属。  大同中卫洪武二十五年八月置,与行都司同城,后罢。  大同左卫洪武二十五年八月置,与行都司同城。三十五年罢。永乐元年九月复置。七年徙治镇朔卫城。  大同右卫洪武二十五年八月置,与行都司同城。三十五年罢。永乐元年九月复置。七年徙治定边卫城。  镇朔卫洪武二十六年二月置,属行都司。永乐元年二月徙治北直蓟州,直隶后军都督府,而卫城遂虚。七年徙大同左卫来治。正统十四年又徙云川卫来同治。东有雕岭山。北有兔毛川,即武州川也。又西北有御河,自塞外流入,下流入於桑乾河。又北有盐池。东北距行都司一百二十里。  定边卫洪武二十六年二月置,属行都司。永乐元年二月徙治北直通州,直隶后军都督府,而卫城遂虚。七年徙大同右卫来治。正统十四年又徙玉林卫来同治。西有大青山。东北有海子窊,兔毛川出焉,分为二,其一东南流入左卫界,其一西北流自杀虎口出塞。又有南大河,经卫东南,合於兔毛川。东南距行都司一百九十里。  阳和卫元白登县,属大同路。洪武初,县废。二十六年二月置卫。宣德元年徙高山卫来同治。北有雁门山,雁门水出焉。南有桑乾河。西南距行都司一百二十里。  天成卫元天成县,属兴和路。洪武四年五月改属大同府,县寻废。二十六年二月置卫,后徙镇虏卫来同治。桑乾河在南。南洋河在北,即雁门水也,东入宣府西阳和堡界。西南距行都司一百二十里。  威远卫正统三年三月以净水坪置。南有大南山。西有小南山。又南有南大河,下流入於兔毛川。东距行都司一百八十里。  平虏卫成化十七年置,与行都司同城。嘉靖中徙今治。西有小青山,又有黄河自东胜卫流入。北有南大河。西北有云内县,本元云内州,属大同路,洪武五年废。宣德中复置县,属丰州,正统十四年复废。西北有平地县,元属大同路,亦洪武中废。东北距行都司二百四十里。领千户所一:  井坪守御千户所成化二十年七月置。  云川卫洪武二十六年二月置,属行都司。永乐元年二月徙治北直畿内,直隶后军都督府。宣德元年还旧治,仍属行都司。正统十四年徙治旧镇朔卫城,与大同左卫同治,而卫城遂虚。东距行都司二百十里。  玉林卫洪武二十六年二月置,属行都司。永乐元年二月徙治北直畿内,直隶后军都督府。宣德元年还旧治,仍属行都司。正统十四年徙治旧定边卫城,与大同右卫同治,而卫城遂虚。东有玉林山,玉林川出焉。东距行都司二百四十里。  镇虏卫洪武二十六年二月置,属行都司。永乐元年二月徙治北直畿内,直隶后军都督府。宣德元年还旧治,仍属行都司。正统十四年徙治天成卫城,与天成卫同治,而卫城遂虚。东距行都司百十里。  高山卫洪武二十六年二月置,属行都司。永乐元年二月徙治北直畿内,直隶后军都督府。宣德元年徙阳和卫城,与阳和卫同治,仍属行都司,而卫城遂虚。嘉靖二年九月置高山守御千户所於此,属大同前卫。东有高山。西有兔毛川。东距行都司三十里。  宣德卫元宣宁县,属大同路。洪武中,县废。二十六年二月置宣德卫,后废。东南距行都司八十里。  东胜卫元东胜州,属大同路。洪武四年正月,州废,置卫。二十五年八月分置东胜左、右、中、前、后五卫,属行都司。二十六年二月罢中、前、卫三卫。永乐元年二月徙左卫於兆直卢龙县,右卫於北直遵化县,直隶后军都督府。三月置东胜中、前、后三千户所於怀仁等处守御,而卫城遂虚。正统三年九月复置,后仍废。北有赤儿山。西有黄河。西北有黑河,源出旧丰州之官山,西流入云内州界,又东经此入於黄河。又有兔毛川,亦入於黄河。又有紫河,源出旧丰州西北之黑峪口,下流至云内州界,入於黑河。又西有金河泊,上承紫河,下流亦入於黄河。西北有丰州,元属大同路,洪武中废,宣德元年复置;正统中内徙,复废。又有净州路,元直隶中书省,亦洪武中废。西距行都司五百里。领千户所五:失宝赤千户所、五花城千户所、干鲁忽奴千户所、燕只千户所、甕吉刺千户所,俱洪武四年正月置。

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志第十九 地理四-明史

志第十九 地理四 ○四川江西 四川《禹贡》梁、荆二州之域。元置四川等处行中书省。治成都路。又置罗罗蒙庆等处宣慰司,治建昌路。属云南行中书省。洪武四年六月平明升。七月置

志第十五 历九-明史

志第十五 历九 ▲回回历法三 土星黄道南北纬度立成上横行,以小轮心定度为引数,起五十度,异累加三度。累加三度。首直行以自行定度为引数,累加十度。求法:简两引数近度,纵,

志第十七 地理二-明史

志第十七 地理二 ○山东山西 山东《禹贡》青、兗二州地。元直隶中书省,又分置山东东西道宣慰司治益都路属焉。洪武元年四月置山东等处行中书省。治济南府。三年十二月置青州都

志第十五 历九

  ▲回回历法三  土星黄道南北纬度立成上横行,以小轮心定度为引数,起五十度,异累加三度。累加三度。首直行以自行定度为引数,累加十度。求法:简两引数近度,纵横相遇度分,次各用比例法,得细率。  表格略

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志第十八 地理三-明史

志第十八 地理三 ○河南陕西 河南《禹贡》豫、冀、扬、兗四州之域。元以河北地直隶中书省,河南地置河南江北行中书省。治汴梁路。洪武元年五月置中书分省。治开封府。二年四月

志第十六 地理一-明史

志第十六 地理一 自黄帝画野置监,唐、虞分州建牧,沿及三代,下逮宋、元,废兴因革此类推,万物无所差别,“天与地卑,山与泽平”。其学说与,前史备矣。明太祖奋起淮右,首,

志第十五 历九-明史

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志第十六 地理一

  自黄帝画野置监,唐、虞分州建牧,沿及三代,下逮宋、元,废兴因革此类推,万物无所差别,“天与地卑,山与泽平”。其学说与,前史备矣。明太祖奋起淮右,首定金陵,西克湖、湘,东兼吴、会,然后遣将北伐,并山东,收河南,进取幽、燕,分军四出,芟除秦、晋,讫於岭表。最后削平巴、蜀,收复滇南。禹迹所奄,尽入版图。近古以来,所未有也。  洪武初,建都江表,革元中书省,以京畿应天诸府直隶京师。后乃尽革行中书省,置十三布政使司义国家。提出要学习一切民族、一切国家的长处。重申了,分领天下府州县及羁縻诸司。又置十五都指挥使司以领卫所番汉诸军,其边境海疆则增置行都指挥使司,而於京师建五军都督府,俾外都指挥使司各以其方附焉。成祖定都北京,北倚群山,东临沧海,南面而临天下,乃以北平为直隶,又增设贵州、交址二布政使司。仁、宣之际,南交屡叛,旋复弃之外徼。  终明之世,为直隶者二:曰京师,曰南京。为布政使司者十三:曰山东,曰山西,曰河南地位的矛盾。它不决定事物发展的方向,但对事物发展起重,曰陕西,曰四川,曰湖广,曰浙江,曰江西,曰福建,曰广东,曰广西,曰云南,曰贵州。其分统之府百有四十,州百九十有三,县千一百三十有八。羁縻之府十有九,州四十有七,县六。编里六万九千五百五十有六。而两京都督府分统都指挥使司十有六,行都指挥使司五,曰北平、曰山西、曰陕西、曰四川、曰福建,留守司二。所属卫四百九十有三,所二千五百九十有三,守御千户所三百一十有五。又土官宣慰司十有一,宣抚司十,安抚司二十有二,招讨司一,长官司一百六十有九,蛮夷长官司五。其边陲要地称重镇者凡九:曰辽东,曰蓟州,曰宣府,曰大同,曰榆林,曰宁夏,曰甘肃,曰太原,曰固原。皆分统卫所关堡,环列兵戎。纲维布置,可谓深且固矣。  计明初封略,东起朝鲜,西据吐番,南包安南,北距大碛用,以及法学同哲学、经济学、伦理学、政治学、社会学、历,东西一万一千七百五十里,南北一万零九百四里。自成祖弃大宁,徙东胜,宣宗迁开平於独石,世宗时复弃哈密、河套,则东起辽海,西至嘉峪,南至琼、崖,北抵云、朔,东西万余里,南北万里。其声教所讫,岁时纳贽,而非命吏置籍,侯尉羁属者,不在此数。呜呼盛矣!  论者谓交趾之弃,未为失图,而开平近迁,则守卫益薄,虽置万全都指挥使司单子变化发展的内在原则是单子的“欲望”。单个的单子都是,不足以镇伏山后诸部,故再传而有土木之变。然睿皇自以失律蒙尘,非由经制未备。景帝任贤才,修守御,国步未移,乘舆旋复。由是观之,三卫者,一隅之隘,而无关大计也审矣。至其季世,流寇首祸於西陲,浸寻蔓延,中原为之糜烂。金汤之固不足以制土崩,皈宇之广不足以成掎角。疆圉不蹙於曩时,形胜无亏於初盛,而强弱悬殊,兴亡异数者,天降丧乱,昏椓内讧,人事之乖,而非地利之失也。语曰:“在德不在险”,讵不信夫!今考其升降之差,沿革之故,具著於篇。作《地理志》。  京师南京  京师《禹贡》冀、兗、豫三州之域,元直隶中书省。洪武元年四月分属河南、山东两行中书省。二年三月置北平等处行中书省,治北平府。先属山东、河南者皆复其旧。领府八,州三十七,县一百三十六。八月置燕山都卫。与行中书省同治。八年十月改都卫为北平都指挥使司。九年六月改行中书省为承宣布政使司。永乐元年正月建北京於顺天府,称为“行在”。二月罢北平布政使司,以所领直隶北京行部;罢北平都指挥使司,以所领直隶北京留守行后军都督府。十九年正月改北京为京师。罢北京留守行后军都督府,直隶后军都督府。卫所有实土者附见,无实土者不载。罢北京行部,直隶六部。洪熙初,仍称行在。正统六年十一月罢称行在,定为京师。府八,直隶州二,属州十七,县一百一十六。为里三千二百三十有奇。府州县建置沿革,俱自元始。其沿革年月已见《元史志》者,不载。其未见《元史志》及明改元旧,并新增、新废者,悉书。北至宣府,外为边地。东至辽海,与山东界。南至东明,与山东、河南界。西至阜平,与山西界。洪武二十六,年编户三十三万四千七百九十二,口一百九十二万六千五百九十五。  顺天府元大都路,直隶中书省。洪武元年八月改为北平府。十月属山东行省。二年三月改属北平。三年四月建燕王府。永乐元年正月升为北京,改府为顺天府。永乐四年闰七月诏建北京宫殿,修城垣。十九年正月告成。宫城周六里一十六步,亦曰紫禁城。门八:正南第一重曰承天,第二重曰端门,第三重曰午门,东曰东华,西曰西华,北曰玄武。宫城之外为皇城,周一十八里有奇。门六:正南曰大明,东曰东安,西曰西安,北曰北安,大明门东转曰长安左,西转曰长安右。皇城之外曰京城,周四十五里。门九:正南曰丽正,正统初改曰正阳;南之左曰文明,后曰崇文;南之右曰顺城,后曰宣武;东之南曰齐化,后曰朝阳;东之北曰东直;西之南曰平则,后曰阜成;西之北曰彰仪,后曰西直;北之东曰安定;北之西曰德胜。嘉靖三十二年筑重城,包京城之南,转抱东西角楼,长二十八里。门七:正南曰永定,南之左为左安,南之右为右安,东曰广渠,东之北曰东便,西曰广宁,西之北曰西便。领州五,县二十二。弘治四年编户一十万五百一十八,口六十六万九千三十三。万历六年,户一十万一千一百三十四,口七十万六千八百六十一。  大兴倚。东南有大通河,亦日通惠河,水自玉河出,绕都城东南,下流至高丽庄,入白河,即元运河也。又有玉河,源自玉泉山,流经大内,出都城东南,注大通河。  宛平倚。西山在西。有桑乾河出山西马邑县,流千里入京师宛平县境。出卢沟桥下,又东南分为二:一至通州,入白河;一至武清小直沽,合卫河,入於海。又有沙河、高梁河、清河,皆在西北。西又有沿河口守御千户所,有卢沟、王平口、石港口、齐家庄四巡检司。  良乡府西南。有琉璃河,即古圣水,下流入淀。北有天津关。  固安府西南。元固安州。洪武元年十二月降为县。西南有拒马河,即涞水。源自代郡,下流合易水为白沟,入三角淀。  永清府南。南有拒马河。  东安府东南。元东安州,治在西。洪武元年十二月降为县。三年徙今治。南有凤河,即桑乾分流,南入三角淀。  香河府东南。元属漷州。洪武十年二月省入州。十三年二月复置,改属府。西有板罾口河,源出通州东之孤山,经县界,入於白河。  通州洪武初,以州治潞县省入。西有通惠河,西南有浑河,即桑乾,至州东张家湾,俱合於白河。有张家湾巡检司。西南有弘仁桥巡检司。西距府四十里。领县四:  三河州东。北有泃河。又西有洳河,西南有鲍丘河,一名矣榆河,即东潞水,俱流入於泃河。西有泥洼铺巡检司,后移於夏店铺。  武清州南。元属漷州。洪武十二年来属。有三角淀,在县南,即古之雍奴,周二百余里,诸水所聚。有直沽,在县东南,卫河、白河、丁字沽合流於此入海。有巡检司。又东北有河西务、东南有杨村二巡检司。  漷县州南。元漷州。洪武十四年二月降为县来属。有漷河,一名新河,东入于白河,即卢沟之下流。  宝坻州东南。元直隶大都路。洪武十年二月来属。东有潮河。南有泃河。又县东南有梁城守御千户所,建文二年,燕王置。有芦台巡检司。  霸州洪武初,以州治益津县省入。拒马河旧在北,后徙治南。又南有沙河。东有苑家口巡检司。北距府二百十里。领县三:  文安州南少东。西有易水。东北有得胜、火烧等淀。  大城州东南。东北有黄汊河,源自交河,分流至县境,入三角淀。  保定州南少西。洪武七年九月省入霸州。十三年十一月复置。玉带河在北,东流入会通河。西南有磁河,东南与玉带河合。  涿州洪武初以州治范阳县省入。西有独鹿山。北有涿水,西北有挟河,合焉。南有范水。东北距府百四十里。领县一。  房山州北,少西。西有大房山。北有大安山。西南有青龙潭,其下流为挟河,一名韩村河,至涿州与胡良河合。北有磁家务巡检司。  昌平州元昌平县,直隶大都路。正德元年七月升为州,旋罢。八年复升为州。旧治白浮图城,景泰元年筑永安城於东,三年迁县治焉。北有天寿山,成祖以下陵寝咸在。东南有白浮山。西南有驻跸山。又南有榆河,一名温余河,下流为沙河,入於白河。又东南有巩华城,嘉靖十九年筑。东北有黄花镇。弘治中,置渤海守御千户所於此,万历元年移於慕田峪,四年复故。西有镇边城,又有常峪城,俱正德十年五月筑,各置守御千户所。又有白阳守御千户所,亦正德中置。西北有居庸关。南距府九十里。领县三:  顺义州东少南。元顺州。洪武元年十二月改为顺义县,属府。正德元年七月来属。东有白河,西南有榆河,又有潮河,俱流入焉。  怀柔州东北。洪武元年十一月省入檀州。十二月复分密云、昌平二县地置,属府。正德元年七月来属。东有黍谷山。西有白河。  密云州东北。元檀州,后置县,为州治。洪武元年十一月省县入州。十二月复置县,省州入焉,属府。正德元年七月来属。南有白檀山。西有白河。东有潮河。北有古北口,洪武十二年九月置守御千户所於此。三十年改为密云后卫。又有石塘岭、墙子岭等关。  蓟州洪武初,以州治渔阳县省入。西北有盘山。东北有崆峒山。又泃水在北,沽河在南。州北有黄崖峪、宽佃峪等关。东又有石门镇。西距府二百里。领县四:  玉田州东南。东北有无终山,又有徐无山。又东有梨河。北有浭水。东南有兴州左屯卫,永乐元年自故开平境移置于此。  丰润州东南。南有沙河。西南有浭水。  遵化州东。东北有五峰山。南有灵灵山及龙门峡。又东有滦河。西南有梨河。北有喜峰口、马兰峪、松亭等关。  平谷州西北。洪武十年二月省入三河县。十三年十一月复置。东南有泃河,又有洳河。西北有营州中屯卫,永乐元年自故龙山县移置於此。又东有黄松峪关,与密云县将军石关相接。  保定府元保定路,直隶中书省。洪武元年九月为府。十月属河南分省。二年三月来属。领州三,县十七。东北距京师三百五十里。弘治四年编户五万六百三十九,口五十八万二千四百八十二。万历六年,户四万五千七百一十三,口五十二万五千八十三。  清苑倚。北有徐河,一名大册水,自满城经县北至安州,东入淀。又西有清苑河。又南有张登巡检司,嘉靖十三年自满城县方顺桥移置於此。  满城府西少北。洪武十年五月省入庆都县。十三年十一月复置。北有徐河。南有方顺河。  安肃府北少东。元安肃州。洪武二年七月降为县。易水在北。曹河在南。徐河在西。西南又有鲍河。又西有遂州,元属保定路。洪武初降为县。八年二月省。  定兴府北少东。元属易州。洪武六年五月改属府。西有拒马河,即涞水也。又易水自西来,合焉,谓之白沟河。南有河阳巡检司,后移於清苑县界之固城镇。  新城府东北。元属雄州。洪武初属北平府。六年五月改属府。南有白沟河。西南有巨河镇巡检司。  雄府东北。元雄州。洪武二年七月省州治归信县入焉。七年四月降为县。北有白沟河。南有瓦济河。  容城府东北。元属雄州。洪武七年四月省入州。十三年十一月复置,来属。旧治在拒马河南,景泰二年迁於河北。西有易水,又有濡水。  唐府西,少南。西北有大茂山,即恒岳也,东麓有岳岭口巡检司。又唐河在西,源出恒山,流经定州曰滱水,下流合於南易水。又西北有倒马关,有巡检司,后移於县西之横河口。又有周家铺、军城镇二巡检司。  庆都府西南,南有唐河。北有祁水。  博野府南。旧治在今蠡县界,直隶保定路。洪武元年从今治,改属祁州。六年五月还属府。西北有博水。南有唐河,亦曰滱水。又有永安镇巡检司,有铁灯盏巡检司。  蠡府南少东。元蠡州,属真定路。洪武二年七月来属。八年正月降为县。杨村河在南,滋、沙、唐三河之下流也,俗亦谓之唐河。  完府西。元完州。洪武二年七月降为县。西有伊祁山,祁水出焉,其下流为方顺河。  祁州洪武二年七月以州治蒲阴县省入。北有唐河,西南有滋河,至州东南合沙河,流入易水。北距府百二十里。领县二:  深泽州南少西。西有滋河。  束鹿州东南。北有故城。今治,天启二年所徙。滹沱河在南。又南有百天口巡检司。  安州洪武二年七月以州治葛城县省入。七年降为县。十三年十一月复升为州。北有易水,府境九河之水所汇也,下流至雄县南,为瓦济河。西距府七十里。领县二:  高阳州南。元属安州,洪武六年五月改属府。寻属蠡州。八年正月省入蠡县。十三年十一月复置,还属。故城在东,洪武三年圮於水,迁於今治。东有马家河,其上流为蠡县之杨村河。  新安州东少北。元直隶保定路。洪武七年七月省入安州。十三年十一月复置,来属。西有长流河,一名长沟河,其上源为鲍河。南有曹河,又有徐河,经县南,合流为温义河,又南与长流河合,又东南入於瓦济河。  易州洪武初,以州治易县省入。西南有五回山,雷溪出焉,徐河之上源也。西北有穷独山,濡水所出。又南有易水,出州境之西山,与濡水并东流,而为白沟河,所谓北易水也。又有雹水,一名鲍河,出县西南,东南流为长流河,所谓南易水也。西有紫荆关,洪武中置守御千户所於此。又有安座岭、五回岭、金陂镇、奇峰口、塔崖口五巡检司。南距府百二十里。领县一:  涞水州东北。东有涞水,亦曰拒马河,源出山西代郡,下流合易水。北有乾河口、西北有黄儿庄二巡检司。  河间府元河间路,直隶中书省。洪武元年十月为府,属河南分省。二年三月来属。领州二,县十六。北距京师四百十里。弘治四年编户四万二千五百四十八,口三十七万八千六百五十八。万历六年,户四万五千二十四,口四十一万九千一百五十二。  河间倚。西南有滹沱河。西有滱水。西南有景和镇巡检司。  献府南。元献州。洪武初,省州治乐寿县入焉。八年四月降为县。有滹沱河自代郡流入境,经县南,至青县合卫河达於海。有单家桥巡检司。  阜城府南。元属景州。洪武七年改属府。西北有胡卢河,即《禹贡》衡漳水。  肃宁府西。中堡河在县东。  任丘府北少西。元属莫州。洪武七年改属府。西北有瓦济河,下流为五官淀,注於滹沱河。北有莫州,元治莫亭县,属河间路。洪武七年七月,州县俱省。  交河府东南。元属献州。洪武八年四月改属府。十年五月省入献县。十三年十一月复置。东有卫河,源自卫辉,流入故城境,经县东,过沧州,又东北至直沽入海,一名御河。又西北有高河,经县南,合滹沱,谓之交河,下流入卫县,以此名。又南有洚河。又东有泊头镇巡检司。  青府东北。元清州。洪武初,以州治会川县省入。八年四月降为县,寻改清为青。滹沱河自县南流入卫,谓之岔河口。其支流经县之北者,曰独流河。  兴济元属清州。洪武初省。十三年复置,属府。卫河在城西。  静海府东北。元曰靖海,属清州。洪武初,更名。八年四月改属北平府。十年五月来属。县北有小直沽,卫河自西来,与白河合,入於海。又有丁字沽、碱水沽。又北有天津卫,永乐二年十一月置。  宁津府东南。南有土河,自山东德州流入,又东入山东乐陵县界。  景州洪武初,以州治蓚县省入。东有卫河。东北有胡卢河。又东有安陵、西北有宋门二巡检司。又东北有李晏镇。西北距府百八十五里。领县三:  吴桥州东,少南。西有卫河。  东光州东北。洪武七年七月省入阜城县。十三年十一月复置。南有卫河,又有胡卢河。  故城州南少西。有卫河,自山东武城县流入境。又西南有索卢枯河。  沧州洪武初,以州治清池县省入。旧治在东南。洪武二年五月徙於长芦,即今治也。东滨海。西有卫河。南有浮河。北有长芦巡检司。西距府百五十里。领县三:  南皮州西南。卫河在县西。  盐山州东南。东滨海,产盐。东南有盐山。  庆云州东南。洪武六年六月析山东乐安州北地置,来属。  真定府元真定路,直隶中书省。洪武元年十月为府。属河南分省。二年正月属山东。三月来属。领州五,县二十七。东北距京师六百三十里。弘治四年编户五万九千四百三十九,口五十九万七千六百七十三。万历六年,户七万四千七百三十八,口一百九万三千五百三十一。  真定倚。滹沱河在城南。又北有滋河,自山西灵丘县流入,经行唐县之张茂村伏流不见,至府北南孟社复出,下流合於南易水。  井径府西南。元属广平路威州。洪武二年来属。东南有城山,又有甘淘河,亦名冶河。南与绵蔓水合。又故关在其西。  获鹿府西南。西有抱犊山,有西屏山。又有莲花山,白鹿泉出焉,东流为西河,即洨水上源也。又有土门关在西,亦曰井径关。  元氏府西南。西北有封龙山,汦水所出,下流入胡卢河。西南有槐水,下流曰野河。  灵寿府西北。东北有卫水,源出恒山,《禹贡》“恒、卫既从”即此。俗名雷沟河,东北入於滹沱。北有叉头镇巡检司,后迁於慈峪镇。  藁城府东南。北有滹沱河,又有滋河。  栾城府南,县北有故城,今治洪武初所徙。西有洨河。  无极府东少北。元属中山府。洪武初废。四年七月复置,属定州。七年四月改属府。南有滋河。  平山府西少北。北有滹沱河,东北有冶河入焉。西北有房山。西有十八盘、下口村巡检司。  阜平府西北。东北有大茂山。北有派河。西有龙泉关。  行唐府北。元属保定路。洪武二年属定州,正统十三年十月直隶真定府。西有滋河。西北有两岭口巡检司。  定州元中山府。洪武二年正月改曰定州。三年以州治安喜县省入。氵寇水在北,沙河在南,下流合於滱水。西北有倒马关守御千户所。景泰二年置关,与紫荆、居庸为内三关。北有清风店巡检司。西南距府百三十里。领县二:  新乐州西南。西南有沙河。  曲阳州西北。元属保定路。洪武二年来属。恒山在西北,恒水出焉。又沙河在南,自山西繁峙县流入。  冀州洪武二年以州治信都县省入。西北有漳水。北有滹沱河。成化十八年,滹沱挟漳南注为州患。正德十二年,二水自宁晋县南北流,患始息。又北有洚水,一名枯洚,下流合於漳。西北距府二百八十里。领县四:  南宫州南少西。故城在县西北,成化十六年迁於今治。漳水在北。洚水在南。东南有董家庙堡巡检司。  新河州西少南。有清水河,成化后堙。  枣强州东少北。西北有索卢水,乃卫河之支流也,亦曰黄卢河。  武邑州东北。西有洚水。西北有漳水。  晋州洪武二年以州治鼓城县省入。南有滹沱河。西距府九十里。领县三:  安平州东北。滹沱河旧在县南,万历二十三年自束鹿县南行,始不经县境。  饶阳州东北。北有滹沱河。西南有饶河,即滹沱河支流也。  武强州东。漳河在县东。又南有滹沱河,旧合於漳,万历二十六年北出饶阳县境,而县之滹沱河始涸。  赵州洪武元年以州治平棘县省入。南有洨河,下流入於胡卢河。北距府百二十里。领县六:  柏乡州南。东北有野河,即槐水也,下流入於胡卢河。  隆平州东南。洪武六年九月省入柏乡县。十三年十一月复置。东有沣水,东北与沙河合,下流入於胡卢河。沙河,亦槐水之别名也。又东北有大陆泽,亦曰广阿,漳水所汇。  高邑州西南。北有黑水,即槐水也,流合县南之?水。  临城州西南。南有敦舆山。西南有铁山。西北有汦水,东经钓盘山下,与水合。  赞皇州西南。西南有赞皇山,?水出焉,亦曰沙水。又城北有槐水。西北有黄沙岭巡检司。  宁晋州东少南。东南有胡卢河,其上流即漳水也,深、冀群川悉汇於此。东北有百尺口巡检司。  深州洪武二年以州治静安县省入。南有故城,今治本吴家庄,永乐十年迁於此。滹沱河在东北。胡卢河在东南。有傅家池巡检司,后废。西距府二百五十里。领县一:  衡水州南少东。故城在县西南,永乐十三年迁於今治。西有漳水,南有洚水。又北有滹沱河,旧与漳合,成化八年北徙,不经县界。西南有盐池。  顺德府元顺德路,直隶中书省。洪武元年为府。十月属河南分省。二年三月来属。领县九。距京师一千里。弘治四年编户二万一千六百一十四,口一十八万一千八百二十五。万历六年,户二万七千六百三十三,口二十八万一千九百五十七。  邢台倚。西北有夷仪山,又有封山,一曰西山。又有黄榆岭,上有黄榆关。又漳水在东南,自河南临漳县流入,下流为胡卢河,至交河县合滹沱河,此为漳水经流也。又东南有百泉水,其下流为沣河,一名涡水,又名鸳鸯水。西有西王社巡检司。  沙河府南。弘治四年以沙壅迁县於西山小屯。十八年六月复还旧治。西南有磬口山,产铁。南有沙河,亦名湡水。  南和府东少南。南有漳河,合县西之沣河,又县西北有汦水,盖伏流而旁出者。  任府东北。东北有汦水。东有沣水。  内丘府北。东南有汦水。  唐山府东北。西北汦水。  平乡府东少南。西南有漳河,西有沙河,又有洺河。东有滏阳河。万历三十年,漳挟滏阳河北出,会於沙、洺名诸河,而漳水之旧流益乱。  钜鹿府东北。漳水旧在县东,有大小二河,亦谓之新旧二河,其后北徙,不复至县境,而二河遂成平陆。北有钜鹿泽,即隆平县之大陆泽也,泽畔旧有盐泉。  广宗府东少北。洪武十年六月省入平乡、钜鹿二县。十三年十一月复置。漳水旧在西。又东有枯洚河。  广平府元广平路,直隶中书省。洪武元年为府。十月属河南分省。二年三月来属。领县九。东北距京师千里。弘治四年编户二万七千七百六十四,口二十一万二千八百四十六。万历六年,户三万一千四百二十,口二十六万四千八百九十八。  永年倚。北有沙河。又有洺水,自河南武安县流入。西南又有滏水,自河南临漳县流入,亦曰滏阳河。西有临洺镇巡检司。西南又有黄龙镇。  曲周府东北。西南有漳水。东有滏阳河。  肥乡府东南。漳河在县西北。  鸡泽府东北。漳河在县东。又西有洺河,又有沙河自南来合焉。  广平府东南。北有漳河。  成安安府南。元属磁州。洪武初废。四年六月复置,来属。西南有洹水,自河南临漳县流入,其下流合於卫河。又南有漳水,亦自河南临漳县流入。  威府东北。元威州。至正间,省州治洺水县入州。洪武二年四月降为县。漳水旧在南,洺水自西流入焉。  邯郸府西南。元属磁州。洪武元年来属。西北有洺河。东有滏阳河。  清河府东北。元属大名路。洪武六年九月来属。东有卫河。  大名府元大名路,直隶中书省。洪武元年为府。十月属河南分省。二年三月来属。领州一,县十。东北距京师千一百六十里。弘治四年编户六万六千二百七,口五十七万四千九百七十二。万历六年,户七万一千一百八十,口六十九万二千五十八。  元城倚。故城在东,洪武三十一年圮於卫河,徙此。东有沙麓山。西有漳河。北有卫河,即永济渠也,自河南汲县流入,下流合漳河。东北有小滩镇巡检司。  大名府南少东。元与元城县同为大名府治。洪武十年五月省入魏县。十五年二月复置。永乐九年移於今治。北有惬山,东南有卫河。  魏府西少北。旧治在县西。洪武三年迁於此。南有魏河,又有新旧二漳河,下流俱合於卫河。  南乐府东。南有繁水,北入於卫河。  清丰府东南。元属开州。洪武七年三月改属府。西南有澶水,伏流至古繁水城西南,谓之繁水。  内黄府西南。元属滑州。洪武七年三月改属府。北有卫河。东有繁水。西有洹水。西北有回隆镇,有回龙庙巡检司。嘉靖三十六年,漳河决於此,入卫。  浚府西南。元浚州治在浮丘山之西。洪武二年四月降为县,徙治於山东北之平坡。嘉靖二十九年复徙城於山巅,即今治也。东有大伾山,一名黎阳山,又名清澶山。西有卫河。北有淇水,自河南淇县流入,经县南,东入於卫,谓之黎水,亦谓之浚水。又西有长丰泊。西南有新镇巡检司。  滑府西南。元滑州。洪武二年四月省州治白马县入焉。七年三月降为县。西北有卫河。东南有老岸镇巡检司。  开州洪武二年四月以州治氵仆阳县省入。大河故道在城南,正统十三年,河决入焉。景泰五年塞。北距府百六十里,领县二:  长垣州南。旧治在县东北,洪武二年以河患迁於古蒲城。南有黄河故道。东南有硃家口,正统十三年,河决於此。又南有大社口,万历十五年,河复决焉。又东南有大冈巡检司,本治永丰里,寻徙竹林,后徙大冈。  东明州北。洪武十年五月省入州及长垣县。弘治三年九月复置,属府。万历中,仍属州,其旧治在今县南。洪武初,徙今县西。弘治三年始徙於今治。南有黄河,有杜胜集巡检司。  永平府元永平路,直隶中书省。洪武二年改为平滦府。四年三月为永平府。领州一,县五。西距京师五百五十里。弘治四年编户二万三千五百三十九,口二十二万八千九百四十四。万历六年,户二万五千九十四,口二十五万五千六百四十六。  卢龙倚。东南有阳山。西有滦河,自开平流经县境,有漆河自北来入焉。东有肥如河,经城西入於漆。北有桃林口关。  迁安府西北。北有都山。东有滦河。又北有刘家口、冷口、青山口等关。  抚宁府东少南。旧治在阳河西,洪武六年十二月所徙。十三年又迁於兔耳山东。东南滨海。又东有榆河,又有阳河,一名洋河,俱自塞外流入,俱东南注於海。东有山海关。洪武十四年九月置山海卫於此。北有抚宁卫,永乐元年二月置。又有董家口、义院口等关。东有一片石口,一名九门水口。  昌黎府东南。西北有碣石山。东南有溟海,亦曰七里海,有黑阳河,自天津达县之海道也。又有蒲泊,旧产盐,置惠民盐场於此。北有界岭口、箭捍岭等关。  滦州洪武二年九月以州治义丰县省入。南滨海。东有滦河,又南有开平中屯卫,永乐元年二月自沙峪移置於此。东北距府四十里,领县一:  乐亭州东南。南滨海。西有滦河,经县北岳婆港分为二,东曰胡卢河,西曰定流河,各入於海。景泰中,胡卢河塞,定流河独自入海,其水清碧,亦谓之绿洋沟。又西南有新桥海口巡检司。万历四十三年移於滦州西之榛子镇。  延庆州元龙庆州,属大都路。洪武初,属永平府。三年三月属北平府,寻废。永乐十二年三月置隆庆州,属北京行部。十八年十一月直隶京师。隆庆元年改曰延庆州。西有阪泉山。南有八达岭。东北有妫川,俗名清水河,下流注於桑乾河。又西南有沽河。东南有岔道口,与居庸关相接。关口有居庸关守御千户所,洪武三年置。建文四年,燕王改为隆庆卫,隆庆元年曰延庆卫。东南又有柳沟营,隆庆初,置城於此,为防御处。领县一。东南距京师百八十里。弘治四年编户一千七百八十七,口二千五百四十四。万历六年,户二千七百五十五,口一万九千二百六十七。  永宁本永宁卫,洪武十二年九月置。永乐十二年三月置县於卫城。妫川在西。东有四海冶堡,天顺八年置。西北有靖胡堡,东南有黑汉岭堡,北有周四沟堡,俱嘉靖中置。又有刘斌堡,万历三十二年所置也。  保安州元属上都路之顺宁府。洪武初,废。永乐二年闰九月置保安卫。十三年正月复置州於卫城,属北京行部。十八年十一月直隶京师。旧州城在西南山下,景泰二年移於雷家站,即今治也。西南又有涿鹿山,涿水出焉。西北有磨笄山,亦曰鸡鸣山,又有鹞儿岭。又桑乾河在西南,自山西蔚州流入,东有妫川来入焉,谓之合和口。西有甯川,亦入於桑乾。东有东八里堡、良田屯堡、麻谷口堡,俱洪武二十五年置。南有美峪守御千户所,本在州西之美峪岭,永乐十二年置。十六年二月徙於董家庄。景泰二年又移於此,与山西蔚州界。东南距京师三百里。弘治四年编户四百四十五,口一千五百六十。万历六年,户七百七十二,口六千四百四十五。  万全都指挥使司元顺宁府,属上都路。洪武四年三月,府废。宣德五年六月置司於此。领卫十五,蔚州、延庆左、永宁、保安四卫俱设于本州县,守御千户所三,广昌、美峪二所,亦设於本处,堡五。东南距京师三百五十里。  宣府左卫元宣德县,为顺宁府治。洪武四年,县废。二十六年二月置卫,属山西行都司。二十八年四月改为宣府护卫,属谷王府。三十五年十一月罢宣府护卫,复置,徙治保定。永乐元年二月直隶后军都督府。宣德五年六月还故治,改属。洪武二十四年四月建谷王府,永乐元年迁於湖广长沙。西有滦河,源自炭山,下流入开平界。南有桑乾河,洋河东流入之。又有顺圣川,延袤二百余里,下流亦合於桑乾河。北有东西二城,其东城为顺圣县,元属顺宁府,西城为弘州,元属大同路,洪武中俱废。天顺四年修筑二城。又东北有大白阳、小白阳及龙门关等堡。东南有鸡鸣驿堡。北有葛峪堡。西北有长峪口、青边口、羊房等堡。  宣府右卫洪武二十六年二月置,与左卫同城,属山西行都司。二十八年四月改为宣府护卫,属谷王府。三十五年十一月罢宣府护卫,复置,徙治定州。永乐元年二月直隶后军都督府。宣德五年六月还故治,改属。  宣府前卫洪武二十六年置,治宣府城,属山西行都司。永乐元年二月直,隶后军都督府。宣德五年六月改属。  万全左卫元宣平县,属顺宁府。洪武四年,县废。二十六年二月置卫,属山西行都司。三十五年徙治山西蔚州。永乐元年二月徙治通州,直隶后军都督府,寻还故治。宣德五年改属。北有洋河,西海子自西来,流入之。又西北有沙城堡。西有会河堡。东有宁远站堡。东距都司六十里。  万全右卫洪武二十六年二月置,与左卫同城,属山西行都司。三十五年徙治山西蔚州。永元元年二月徙治通州,直隶后军都督府。二年徙治德胜堡。宣德五年改属。北有翠屏山,又有野狐岭。西北有西阳河,下流入滦河。东有张家口堡。西有新河口堡。北有膳房堡、上庄堡。西北有新开口、柴沟、洗马林等堡。西南有渡口堡,又有西阳河堡。东距都司八十里。  怀安卫元怀安县,属兴和路。洪武三年属兴和府,改属山西大同府,寻废。二十六年二月置卫,属山西行都司。永乐元年二月直隶后军都督府。宣德五年六月改属。西北有花山。北有荨麻岭。南有水沟口河,东入於洋河。东北有威宁县,元属兴和路,洪武中废。又西有李信屯堡,嘉靖十六年置。东距都司百二十里。  保安右卫永乐十五年置於顺圣川,直隶后军都督府。十七年移治西沙城。二十年徙怀安城内。宣德五年六月改属。  怀来卫元怀来县,属龙庆州。洪武二年属永平府。三年三月属北平府,寻废。三十年正月置怀来守御千户所。永乐十五年改为怀来左卫,明年曰怀来卫,直隶后军都督府。宣德五年六月改属。北有螺山,或云即滏山也。东南有妫川。西有沽河。又西南有土木堡。东南有榆林堡,又有殷繁水。西北距都司百五十里。  延庆右卫本隆庆右卫,永乐二年置於居庸关北口,直隶后军都督府。宣德五年六月来属,徙治怀来城。隆庆元年更名。  开平卫本独石堡,宣德五年筑。六月自开平故城移卫,置於此。东有东山,韭菜川出焉,经城南,与氈帽山水合。又南有独石水,下流合於龙门川。南有半壁店、猫儿峪等堡。东北有清泉堡。西南距都司三百里。  龙门卫宣德六年七月置於故龙门县。东有红石山,红石水出焉,下流合於龙门川。西有大松山。北有洗马岭。西北有金家庄堡。东有三岔口堡。西距都司百二十里。  兴和守御千户所永乐二十年自兴和旧城徙宣府城内。宣德五年六月改属。  龙门守御千户所宣德六年七月置於李家庄。西有西高山。东有白河。北有牧马堡。东有宁远堡。东北有长伸地、滴水涯等堡。东南有样田堡。西南距都司二百四十里。  长安岭堡永乐九年置。弘治二年置守御千户所於此。有长安岭,名枪桿岭。西北有鹰窝山泉。西南距都司一百四十里。  雕鹗堡宣德五年六月置。北有浩门岭。南有南河,下流入於白河。西南距都司一百七十里。  赤城堡宣德五年六月置。东有赤城山,又有东河,即通州白河之上源也,又有西河,合焉。西北有镇宁堡,弘治十一年置。西南距都司二百里。  云州堡元云州,属上都路。洪武三年七月属北平府。五年七月废。宣德五年六月置堡。景泰五年置新军千户所於此。东北有龙门山,亦曰龙门峡,下为龙门川。又北有滦河。东北有金莲川。西北有鸳鸯泊。又金莲川东有镇安堡,成化八年置。西南距都司二百十里。  马营堡宣德七年置。西北有冠帽山。南有滦河。又西北有君子堡。西有松树堡。东南有仓上堡。西南距都司二百里。  北平行都指挥使司本大宁都指挥使司,洪武二十年九月置。治大宁卫。二十一年七月更名。领卫十。永乐元年三月复故名,侨治保定府,而其地遂虚。景泰四年,泰宁等三卫乞居大宁废城,不许,令去塞二百里外居住。天顺后,遂入於三卫。西南距北平布政司八百里。  大宁卫元大宁路,治大定县,属辽阳行省。洪武十三年为府,属北平布政司,寻废。二十年八月置卫。九月分置左、右、中三卫,寻又置前、后二卫。二十八年四月改左、右、后三卫为营州左、右、中三护卫。永乐元年二月省,又徙中、前二卫於京师,直隶后军都督府。洪武二十四年四月,宁王府建於此,永乐元年迁於江西南昌。南有土河。东南有大碱场。东北有惠和县,又有武平县。东有和众县。元俱属大宁路,洪武中俱废。  新城卫洪武二十年九月置。永乐元年废。距行都司六十里。  富峪卫本富峪守御千户所。洪武二十二年二月置。二十四年五月改为卫。永乐元年二月徙置京师,直隶后军都督府。距行都司一百二十里。  会州卫洪武二十年九月置。永乐元年废。南有冷岭。西北有马孟山,广袤千里,土河之源出焉,下流合於漌河,又南入於辽水。距行都司里。  榆木卫洪武二十年九月置。永乐元年废。距行都司里。  全宁卫元全宁路,直隶中书省。洪武中废。二十二年四月置卫。永乐元年废。有潢河,又有黑龙江。西南距行都司二百里。  营州左屯卫洪武二十六年二月置。永乐元年三月徙治顺义县,属大宁都司。南有塔山。距行都司里。  营州右屯卫元建州,属大宁路。洪武中,州废。二十六年二月置此卫。永乐元年三月徙治蓟州,属大宁都司。西北距行都司四百里。  营州中屯卫元龙山县,属大宁路。洪武中,县废。二十六年二月置此卫。永乐元年三月徙治平谷县西,属大宁都司。南有榆河。距行都司里。  营州前屯卫元兴州,属上都路。洪武三年七月属北平府。五年七月废。二十六年置此卫。永乐元年三月徙治香河县,属大宁都司。西有新开岭。南有老河,源出马孟山,流经此,又经行都司城南,东北入於潢河。西南有兴安县,元属兴州,顺帝后至元五年四月废。距行都司里。  营州后屯卫洪武二十五年八月置。永乐元年三月徙治三河县,属大宁都司。距行都司里。  兴州左屯卫洪武中置。永乐元年二月徙治玉田县,直隶后军都督府。距行都司里。  兴州右屯卫洪武中置。永乐元年二月徙治迁安县,直隶后军都督府。距行都司里。  兴州中屯卫洪武中置。永乐元年二月徙治良乡县,直隶后军都督府。距行都司里。  兴州前屯卫洪武中置。永乐元年二月徙治丰润县,直隶后军都督府。距行都司里。  兴州后屯卫洪武中置。永乐元年二月徙治三河县,直隶后军都督府。距行都司里。  开平卫元上都路,直隶中书省。洪武二年为府,属北平行省,寻废府置卫,属北平都司。永乐元年二月徙卫治京师,直隶后军都督府。四年二月还旧治。宣德五年迁治独石堡,改属万全都司,而令兵分班哨备於此,后废。西北有卧龙山。南有南屏山,又有滦河。东北有香河,又有簸箕河、闾河,西南有兔儿河,下流俱合於滦河。又东有凉亭、沈阿、赛峰、黄崖四驿,路接大宁、古北口;西有桓州、威虏、明安、隰宁四驿,路接独石。俱洪武中置,宣德后废。又西北有宁昌路,东北有应昌路,北有泰宁路,又有德宁路,元俱直隶中书省。西有桓州,元属上都路。洪武中皆废。距北平都司里。  开平左屯卫洪武二十九年八月置於七合营。永乐元年废。距都司里。  开平右屯卫洪武二十九年置於军台。永乐元年废。距北平都司里。  开平中屯卫洪武二十九年置於沙峪。永乐元年二月徙治真定府,直隶后军都督府。寻徙治滦州西石城废县。距都司里。  开平前屯卫洪武二十九年八月置於偏岭。永乐元年废。距北平都司里。  开平后屯卫洪武二十九年八月置於石塔。永乐元年废。距北平都司里。  兴和守御千户所元隆兴路,直隶中书省。皇庆元年十月改为兴和路。洪武三年为府,属北平布政司。四年后,府废。三十年正月置所。永乐元年二月直隶后军都督府。二十年为阿鲁台所攻,徙治宣府卫城,而所地遂虚。东北有凌霄峰。南有威远川。西有鱼儿泺。又西有集宁路,元直隶中书省。西北有宝昌州,元属兴和路。又有高原县,元为兴和路治。洪武中俱废。?距北平都司里。  宽河守御千户所洪武二十二年二月置。永乐元年二月徙治遵化县,仍属大宁都司。又侨置宽河卫於京师,直隶后军都督府。东南有宽河,一名豹河,下流经迁安县西北,又东合於滦河。距北平都司里。  宜兴守御千户所元宜兴县,属兴州。致和元年八月升为宜兴州。洪武二年兼置卫,属永平府。三年三月属北平府。六月改卫为守御千户所。五年七月,州废,存所。永乐元年,所废。距北平都司里。  南京《禹贡》扬、徐、豫三州之域。元以江北地属河南江北等处行中书省,又分置淮东道宣慰使司治扬州路属焉;江南地属江浙等处行中书省。明太祖丙申年七月置江南行中书省。治应天府。洪武元年八月建南京,罢行中书省,以应天等府直隶中书省,卫所直隶大都督府。十一年正月改南京为京师。十三年正月己亥罢中书省,以所领直隶六部。癸卯改大都督府为五军都督府,以所领直隶中军都督府。永乐元年正月仍称南京。统府十四,直隶州四,属州十七,县九十有七。为里万三千七百四十有奇。北至丰、沛,与山东、河南界。西至英山,与河南、湖广界。南至婺源,与浙江、江西界。东至海。距北京三千四百四十五里。  应天府元集庆路,属江浙行省。太祖丙申年三月曰应天府。洪武元年八月建都,曰南京。十一年曰京师。永乐元年仍曰南京。洪武二年九月始建新城,六年八月成。内为宫城,亦曰紫禁城,门六:正南曰午门,左曰左掖,右曰右掖,东曰东安,西曰西安,北曰北安。宫城之外门六:正南曰洪武,东曰长安左,西曰长安右,东之北曰东华,西之北曰西华,北曰玄武。皇城之外曰京城,周九十六里,门十三:南曰正阳,南之西曰通济,又西曰聚宝,西南曰三山,曰石城,北曰太平,北之西曰神策,曰金川,曰钟阜,东曰朝阳,西曰清凉,西之北曰定淮,曰仪凤。后塞钟阜、仪凤二门,存十一门。其外郭,洪武二十三年四月建,周一百八十里,门十有六:东曰姚坊、仙鹤、麒麟、沧波、高桥、双桥,南曰上方、夹冈、凤台、大驯象、大安德、小安德,西曰江东,北曰佛宁、上元、观音。领县八。洪武二十六年编户一十六万三千九百一十五,口一百十九万三千六百二十。弘治四年,户一十四万四千三百六十八,口七十一万一千三。万历六年,户一十四万三千五百九十七,口七十九万五百一十三。  上元倚。太祖丙申年迁县治淳化镇,明年复还旧治。东北有钟山,山南有孝陵卫,洪武三十一年置。北有覆舟山。西北有鸡鸣山、幕府山。又东北有摄山。东南有方山。北滨大江。东南有秦淮水,北流入城,又西出,入大江。又北有玄武湖。东有青溪,又有淳化镇巡检司。  江宁倚。南有聚宝山、牛首山。西南有三山、烈山、慈姥山。西滨大江。东北有靖安河。西南有大胜关、江宁镇。东南有秣陵关。西有江东四巡检司。北有龙江关,置户分司於此。  句容府东。南有茅山。北有华山,秦淮水源於此。北滨大江。西北有龙潭巡检司。  溧阳府东南。元溧阳州。洪武二年降为县。东南有铁山、铜山。西南有铁冶山。北有长荡湖,一名洮湖,与宜兴、金坛二县分界。西北有溧水,一名濑水,上承丹阳湖,东流为宜兴县荆溪,入太湖,旧名永阳江,又曰中江也。西北有上兴埠巡检司,后废。  溧水府东。元溧水州。洪武二年降为县。东南有东庐山,秦淮水别源出焉。南有石臼湖,西连丹阳湖,注大江。  高淳府南。弘治四年以溧水县高淳镇置。西南有固城、丹阳、石臼诸湖。东南有广通镇,俗曰东坝,有广通镇巡检司。  江浦府西。本六合县浦子口巡检司,洪武九年六月改为县,析和、滁二州及江宁县地益之。二十五年七月移於江北新开路口,仍置巡检司於旧治。东南滨大江,有江淮卫,洪武二十八年正月置。又有西江口巡检司。  六合府西北。元属真州。洪武三年直隶扬州府。二十二年二月来属。东有瓜步山,滨大江,滁河水自西来,入焉。有瓜埠巡检司。  凤阳府元濠州,属安丰路。太祖吴元年升为临濠府。洪武二年九月建中都,置留守司於此。六年九月曰中立府。七年八月曰凤阳府。洪武二年九月建中都城於旧城西,三年十二月始成。周五十里四百四十三步。立门九:正南曰洪武,南之左曰南左甲第,右曰前右甲第,北之东曰北左甲第,西曰后右甲第,正东曰独山,东之左曰长春,右曰朝阳,正西曰涂山。中为皇城,周九里三十步,正南门曰午门,北曰玄城,东曰东华,西曰西华。领州五,县十三。距南京三百三十里。洪武二十六年编户七万九千一百七,口四十二万七千三百三。弘治四年,户九万五千一十,口九十三万一千一百八。万历六年,户一十一万一千七十,口一百二十万二千三百四十九。  凤阳倚。洪武七年八月析临淮县地置,为府治。十一年又割虹县地益之。北滨淮,南有镆铘山,西濠水出焉。又西南有皇陵城,洪武二年置卫。西北有长淮关,洪武六年置长淮卫於此。东北有洪塘湖屯田守御千户所,洪武十一年置。  临淮府东北。元曰钟离,为濠州治。洪武二年九月改曰中立。三年十一月改曰临淮。七年为府属。北滨淮。有二濠水,东源出濠塘山,西源出镆铘山,至城西南合流,东入淮。  怀远府西北。荆山在县西南。涂山在县东南。淮水经两山峡间,有北肥水入焉。又北有涡水亦入淮,谓之涡口。又西南有洛水,与寿州分界,径县南新城村入淮。有洛河镇巡检司。  定远府南。南有池河。。西有洛河。又有英武卫在北,飞熊卫在东北,俱洪武十一年置。  五河府东北。元属泗州。洪武四年二月来属。旧治在县南,永乐元年圮於水,徙治西北界。嘉靖二十五年迁於浍河北,即今治也。东滨淮。东南有漴河,西北有浍河、沱河,东北有潼河,并流合淮,谓之五河口。又西有上店巡检司,后废。  虹府东北。元属泗州。洪武七年七月来属。南有汴河。东南有潼河。西有沱河。  寿州元安丰路,属河南江北行省。太祖丙午年曰寿春府。吴元年曰寿州,属临濠府。洪武二年九月直隶中书省。四年二月还属,后以州治寿春县省入。北滨淮。淮水经山硖中,谓之硖石山,有西肥水来合焉。东北有八公山,东肥水经其下,西入淮,谓之肥口。又西北有颍水,亦入淮。又南有芍陂水,西有渒水,俱入淮。又北有下蔡县,南有安丰县,俱洪武中省,有下蔡镇巡检司。又东有北炉镇、西有正阳镇二巡检司。东距府一百八十里,领县二:  霍丘州西南。西南有大别山。北滨淮,史河、沣河俱流入焉。南有开顺镇、丁塔店,西有高唐店三巡检司。  蒙城州北。北有涡水,又有北肥水。  泗州元属淮安路。太祖吴元年属临濠府。洪武二年九月直隶中书省。四年二月还属府,后以州治临淮县省入。南滨淮,有汴水自城北南流入焉。西距府二百十里,领县二:  盱眙州南。东南有都梁山。东北有龟山。西有浮山。北滨淮,有池河自西来入焉。又东北有洪泽湖,淮水之所汇也。又西有旧县巡检司。  天长州东南。冶山在县南。西北有石梁河,下流为五湖,接高邮州界。东北有城门乡巡检司。  宿州元属归德府。洪武四年二月来属。龙山在西南,北肥水出焉。又北有睢河,自河南永城县流入,下流至宿迁县合淮,亦曰小河也。南有汴河,亦自永城县流入,又有浍河与涣水合。又东南有沱水。东南距府二百三十三里。领县一:  灵璧州东。西南有齐眉山。北有磬石山。黄河在东北。南有汴河。北有睢河。又南有固镇巡检司。  颍州元属汝宁府。洪武四年二月来属。淮河在南,自河南固始县流入,下流合大河入海。又南有汝水,自河南息县流入,经硃皋镇入淮。又北有颍河,自河南沈丘县流入。洪武二十四年,黄河决於河南,由陈州合颍,径太和县,又经州城北,又经颍上县,至寿州同入於淮。永乐九年,河复故道。宣德、正统、成化、正德间,河、颍时通时塞,俗亦称颍为小黄河。西北又有沈丘镇巡检司。东距府四百四十里。领县二:  颍上州东南。东有颍河。南有淮河。东北有西肥水。  太和州西北。南有颍水,亦名沙河。北有西肥水。又有洪山、北原和二巡检司。  亳州元属归德府。洪武初,以州治谯县省入,寻降为县,属归德州。六年属颍州。弘治九年十月复升为州。西有涡河,自河南鹿邑县流入,北有马尚河,流合焉。南有西肥水,即夏肥水也。又东南有城父县,洪武中废。又有义门巡检司。东南距府四百五十里。  淮安府元淮安路,属淮东道宣慰司。太祖丙午年四月为府。领州二,县九。西南距南京五百里。洪武二十六年,编户八万六百八十九,口六十三万二千五百四十一。弘治四年,户二万七千九百七十八,口二十三万七千五百二十七。万历六年,户一十万九千二百五,口九十万六千三十三。  山阳倚。北滨淮。高家堰在其西南。南有运河,永乐中浚。西南有永济河,万历九年开,长六十五里,亦谓之新运河。东南有射阳湖。东北有马逻乡、庙湾镇、羊寨乡三巡检司。  清河府西。县治滨黄河,崇祯末,迁治县东南之甘罗城。南有淮河,东北与黄河合,谓之清口,旧谓之泗口。自徐州至此,皆泗水故道,为黄河所夺者也。南有洪泽湖,有洪泽巡检司。又东有马头镇巡检司。  盐城府东南。东滨海,有盐场。北有射阳湖。西有清沟、西北有喻口镇二巡检司。  安东府东北。元安东州。洪武二年正月降为县。东北朐山在南。东北有郁洲山,在海中,洪武初,置东海巡检司於此,后移於州南之新坝。西南有涟河,又有桑墟湖,滨海。南有淮水,东北过云梯关,折旋入於海。自清口至此,皆淮水故道,为黄河所夺者也。又涟水自西北来,东南流入淮。又西北有硕项湖。东北有五港口、长乐镇,东南有坝上三巡检司。  桃源府西北。元曰桃园。洪武初,更名。北有大河,即泗水故道。西北有古城巡检司。东有三义镇巡检司,崇祯末,移於县西之白洋河镇。  沭阳府北。元属海宁州。洪武初改属。东南有沭水,自山东郯城县流入,其下流为涟水。又北有桑墟湖。海州元曰海宁州。洪武初,复曰海州,以州治朐山县省入。北有于公、白沟等浦,皆产盐。南有惠泽、西北有高桥二巡检司。南距府二百七十里。领县一:  赣榆州北。西北有羽山。东滨海。东北有荻水镇、南有临洪镇二巡检司。  邳州元属归德府。洪武初,以州治下邳县省入。四年二月改属中都。十五年来属。北有艾山,接山东沂水县界。西有沂水,自沂州西流,至下邳入泗。又西北有泇河。万历三十五年开泇以通运,自沛县夏镇迄直河口,长二百六十余里,避黄河险者三百余里。有直河口巡检司。又西有新安巡检司。东南距府四百五十里。领县二:  宿迁州东南。北有峒峿山。南有大河,即泗水故道。又东南有睢水,入大河,曰睢口,亦曰小河口。又东南有白洋河,西北有骆马湖,皆入大河。东北有刘家庄巡检司。  睢宁州南。北滨大河。有睢水自西来,经县界,至睢口入河。  扬州府元扬州路,属淮东道宣慰司。太祖丁酉年十月曰淮海府。辛丑年十二月曰维扬府。丙午年正月曰扬州府。领州三,县七。西距南京二百二十里。洪武二十六年编户一十二万三千九十七,口七十三万六千一百六十五。弘治四年,户一十万四千一百四,口六十五万六千五百四十七。万历六年,户一十四万七千二百一十六,口八十一万七千八百五十六。  江都倚。元末废。太祖辛丑年复置。西有蜀冈。东有官河,即古邗沟,今运河也。南滨大江。东北有艾陵湖。北有邵伯湖,有邵伯镇巡检司。又东有万寿镇、西北有上官桥、南有瓜洲镇三巡检司。又东有归仁镇巡检司,后迁便益河口。  仪真府西。元真州,治扬子县。洪武二年,州废,改县曰仪真。西北有大、小铜山。南滨江。南有运河。东南有旧江口巡检司,寻移於县南汊河口。  泰兴府南。南滨江。西北有口岸镇、东有黄桥镇、南有印庄三巡检司。  高邮州元高邮府,属淮东道宣慰司。洪武元年闰七月降为州,以州治高邮县省入。西有运河。西北有樊梁、甓社、新开等湖。西南有白马塘。北有张家沟、东北有时堡二巡检司。又西有北阿镇。东有三垛镇。西南距府百二十里。领县二:  宝应州北。西有运河,又有汜光、白马、射阳等湖。南有槐楼镇、西南有衡阳二巡检司。  兴化州东。南有运河。东有得胜湖。东北有安丰巡检司。又东北有盐场。  泰州洪武初,以州治海陵县省入。东滨海。南滨江。西有运河。东北有西溪镇、北有宁乡镇、东南有海安镇三巡检司。西距府百二十里。领县一:  如皋州东南。大江在县南。运河在县北。东有掘港、南有石庄、北有西场三巡检司。又东南有白浦镇。  通州洪武初,以州治静海县省入。南有狼山,临大江,有狼山巡检司。东南滨海,旧有海门岛及布州夹。西有运盐河。又东北有石港巡检司。城南有利丰监,宋置。西距府四百里。领县一:  海门州东。旧治礼安乡圮於海,正德七年徙治余中场。嘉靖二十四年八月迁於金沙场以避水患。海在东,大江於此入海。又西有张港、东有吴陵、又有安东坝上、又有白塔河四巡检司。东南有料角嘴。  苏州府元平江路,属江浙行省。太祖吴元年九月曰苏州府。领州一,县七。西距南京五百八十八里。洪武二十六年编户四十九万一千五百一十四,口二百三十五万五千三十。弘治四年,户五十三万五千四百九,口二百四万八千九十七。万历六年,户六十万七百五十五,口二百一万一千九百八十五。  吴倚。西有姑苏山。西南有横山,又有穹窿、光福等山。又有太湖。湖纵广三百八十三里,周三万六千顷,跨苏、常、嘉、湖四府之境,亦曰具区,亦曰五湖,中有包山、莫厘山。又南有吴淞江,亦曰松江,亦曰松陵江,亦曰笠泽,自太湖分流,东入海。又西有运河。西南有木渎、东山、甪头三巡检司。又有横金巡检司,后废。  长洲倚。西北有虎丘山,又有阳山,又有长荡、阳城等湖。东有娄江,源出太湖。东南有运河。又北有吴塔、东南有陈墓二巡检司。又东有唐湖巡检司。后废。  吴江府东南。元吴江州。洪武二年降为县。西滨太湖。东有吴淞江,又有运河。又东南有白蚬江。又东有同里,南有平望,西南有震泽,东南有简村、汾湖五巡检司。又东有长桥、西南有澜溪、东南有因渎三巡检司,后废。  昆山府东。元昆山州。洪武二年降为县。南有吴淞江。西有女娄江。东南有淀山湖。又南有千墩浦,东有夏驾浦,皆注於娄江。东南有石浦巡检司,后移於千墩浦口。西北有巴城巡检司,后移於县西之真义镇。  常熟府北。元常熟州。洪武二年降为县。万历末避讳曰尝熟。西北有虞山。北有福山,下临大江。有福山浦,又东有白茆浦,东北有许浦,西北有奚浦、黄泗浦,为五大浦。皆分太湖西北之水,注於大江。南有运河。有许浦、白茅、黄泗、福山四巡检司。  嘉定府东。元嘉定州。洪武二年降为县。东滨海,南有运河。又南有吴淞江,东南有白鹤江,西南有青龙江,南有蟠龙江,皆汇吴淞江入海。又刘河在县北,即娄江也。又东南有吴淞江守御千户所,洪武十九年置。又有宝山守御千户所,本协守吴淞中千户所,嘉靖三十六年置,万历五年更名。又东有顾径、东南有江湾二巡检司。又西南有吴塘、南有南翔二巡检司,后废。  太仓州本太仓卫,太祖吴元年四月置。弘治十年正月置州於卫城,析昆山、常熟、嘉定三县地益之。东滨海。海口有镇海卫,洪武十二年十月置,后移於太仓卫城。南有刘河,其入海处曰刘河口,有刘家港巡检司。北有七鸦浦,亦东入海。又东北有甘草巡检司。又有唐茜泾口巡检司,后移於东花浦口,寻废。又有茜泾巡检司,亦废。西距府一百零五里。领县一:  崇明州东。元崇明州,属扬州路。洪武二年降为县。八年改属苏州府。弘治十年正月来属。旧治在县东北曰东沙,为海所圮。永乐十九年、嘉靖八年、三十三年三迁,亦俱圮於水。万历十三年迁於平洋沙巡检司,即今治也。四面环海。西有西沙、北有三沙二巡检司。  松江府元直隶江浙行省。太祖吴元年正月因之。领县三。西北距南京七百七十里。洪武二十六年编户二十四万九千九百五十,口一百二十一万九千九百三十七。弘治四年,户二十万五百二十,口六十二万七千三百一十三。万历六年,户二十一万八千三百五十九,口四十八万四千四百一十四。  华亭倚。昆山在县西北。东南滨海,有盐场。又西北有淀山湖,西有泖湖。东南有黄浦,西北有赵屯、大盈、顾会、松子、磐龙等五浦,俱会吴淞江入海。东南有金山卫,又东有青村守御千户所,俱洪武二十年二月置。西北有小贞村、西南有泖桥二巡检司。南有金山巡检司,本治张堰,后徙胡家巷。东南有南桥巡检司,本戚睦,后徙治更名。又有陶宅巡检司,后废。又东南有柘林镇,嘉靖间筑城戍守。  上海府东北。东滨海,有盐场。北有吴淞江,有巡检司。东有黄浦,有巡检司。东南有南汇觜守御中、后千户所,洪武二十年二月置。又有三林庄巡检司。又有南跄巡检司,后废。嘉靖三十六年筑城曰川沙堡,置兵戍守焉。  青浦府西北。嘉靖二十一年四月以今县东北之新径巡检司置,析华亭、上海二县地益之。三十二年废为青龙镇,仍置新径巡检司。万历元年复於唐行镇置县,即今治也。北有吴淞江。东有顾会等浦。西南有淀山湖。又西有安庄镇,殿山巡检司置於此。  常州府元常州路,属江浙行省。太祖丁酉年三月丁亥曰长春府,己丑曰常州府。万历末,避讳曰尝州府。领县五。西北距南京三百六十里。洪武二十六年编户一十五万二千一百六十四,口七十七万五千五百一十三。弘治四年,户五万一百三十一,口二十二万八千三百六十三。万历六年,户二十五万四千四百六十,口一百万二千七百七十九。  武进倚。东为晋陵县,元时同治郭内。太祖丁酉年三月改武进县曰永定,晋陵县曰京临。寻以京临省入永定。壬寅年八月仍改永定曰武进。东南有马迹山,滨太湖。北有大江。西有孟渎,又有得胜新河,俱北入江。南有运河。西南有氵鬲湖。与宜兴界。东有阳湖,与无锡界。西有魏村闸守御百户所,洪武三年置。又有奔牛巡检司。西北有小河巡检司,旧在郑港,后移小河寨,寻复迁孟河城。北有澡江巡检司,旧在江北沙新河,后迁县北於塘村。  无锡府东。元无锡州。洪武二年四月降为县。西有慧山,梁溪出焉,西南入太湖,其别阜曰锡山。西南有太湖。东南有运河。又西北有高桥、东南有望亭二巡检司。  宜兴府南。元宜兴州。太祖戊戌年十月曰建宁州,寻复曰宜兴州。洪武二年降为县。西南有荆南山,又有国山,又有龙池山。又东南有香兰山,临太湖。又有唐贡山,产茶。西北有掞山,有长荡湖。北有运河。南有荆溪。西南有百渎,疏荆溪之下流,注於太湖,后多堙废。东北有下邾、北有钟溪、东南有湖氵父、西南有张渚四巡检司。  江阴府西北。元江阴州,直隶江浙行省。太祖甲辰年曰连洋州,寻复曰江阴州。吴元年四月降为县,来属。北有君山,滨大江。西南又有秦望山。东有香山。南有运河。又申浦在西,又有黄田等港,俱注大江。东有石头港巡检司。西有利港巡检司,后移於夏港。又东有范港巡检司,后废。又有杨舍镇,嘉靖三十七年筑城。  靖江府东北。成化七年闰九月以江阴县马驮沙置。大江旧分二派,绕县南北。天启后,潮沙壅积,县北大江渐为平陆。西南有新港巡检司。  镇江府元镇江路,属江浙行省。太祖丙申年三月曰江淮府,十二月曰镇江府。领县三。西距南京城二百里。洪武二十六年编户八万七千三百六十四,口五十二万二千三百八十三。弘治四年,户六万八千三百四十四,口一十七万一千五百八。万历六年,户六万九千三十九,口一十六万五千五百八十九。  丹徒倚。北有北固山,滨大江。江中西北有金山,东北有焦山。又城西江口有蒜山。又京岘山在东,圌山在北,滨江为险。又南有运河。西有高资镇、东北有安巷、东有丹徒镇、北有姜家觜四巡检司。  丹阳府东南。北滨大江,又有练湖。南有运河。又东有吕城镇巡检司,寻移镇东。又有包港巡检司,寻移顾巷。  金坛府东南。西有茅山。东南有长荡湖,一名洮湖,有湖溪巡检司。北有白鹤溪。  庐州府元庐州路,属河南江北行省。太祖甲辰年七月为府,置江淮中书行省於此,寻罢。领州二,县六。距南京五百十里。洪武二十六年编户四万八千七百二十,口三十六万七千二百。弘治四年,户三万六千五百四十八,口四十八万六千五百四十九。万历六年,户四万七千三百七十三,口六十二万二千六百九十八。  合肥倚。西有鸡鸣山,肥水所出,东南流入巢湖。西南有紫篷山。东有浮槎山、横山。又东南有四顶山,俯瞰巢湖,湖周四百余里,中有姥山、孤山。又东北有滁水,源出龙潭,下流至六合县入江。又东有店阜河,南有三汊河,皆入巢湖。东北有梁县,洪武初省。西南有庐镇关巡检司,后徙於县东之石梁镇。  舒城府西南。西南有龙眠山,与桐城县界。西有三角山。又巢湖在东。又南有北峡关,亦与桐城界。  庐江府南。元属无为州。洪武初,改属府。东北有冶父山。东有巢湖。东南有黄陂湖。西有冷水关,有巡检司。  无为州洪武中,以州治无为县省入。大江在东南。东有濡须水,一名天河,自巢湖分流,东北入江。又东有奥龙河镇,东南有泥汊河镇、土桥河镇,北有黄落河镇四巡检司。西北距府二百八十里。领县一:  巢州北。东南有七宝山,与含山县濡须山相对峙,有西关在其上。巢湖在西,西北有柘皋河流入焉。南有石梁河,即濡须上流也,东南有清溪入焉。西南有焦湖巡检司。  六安州洪武四年二月属中都临濠府,以州治六安县省入。十五年改属。西有淠水,亦曰沘水,下流至寿州入淮。西南有麻埠巡检司,后废。又西北有和尚滩巡检司,弘治间属霍山县,后移於新店,仍来属。东距府百八十里。领县二:  英山州西南。县治本直河乡,崇祯十二年徙於西北之章山,十六年又迁於北境之添楼乡。多云山在西北,接湖广罗田县界。西有英山河,湖广浠水之上源也。  霍山州西南。本六安州故埠镇巡检司,弘治二年改为县。南有霍山,亦曰天柱山,亦曰衡山,又谓之南岳也。东南有铁炉山,多铁冶。又西南有四十八盘山,又淠河在东,源出霍山,下流至寿州入淮。西北有千罗畈、西南有上土市二巡检司。  安庆府元安庆路,属河南江北行省。太祖辛丑年八月曰宁江府,壬寅年四月曰安庆府。领县六。北距南京六百五十里。洪武二十六年编户五万五千五百七十三,口四十二万二千八百四。弘治四年,户四万六千五十,口六十一万六千八十九。万历六年,户四万六千六百九,口五十四万三千四百七十六。  怀宁倚。南滨大江,西有皖水流入焉,曰皖口。西北有观音港巡检司。东有长风沙镇巡检司。  桐城府东北。东有浮山,一名浮度山。西北有龙眠山。北有北峡山,与舒城界,有北峡关巡检司。又北有西峡山,亦谓之南峡石,对寿州峡石则此为南也。东南滨江,有枞阳河,自西北流入焉。又东有六百丈、东南有马踏石、源子港三巡检司。  潜山府西北。元末废。洪武初复置。西北有灊山,亦曰天柱山,亦曰皖公山,即霍山也,皖水出焉,别流曰灊水,合流注大江。又有天堂山,后部河所出,有天堂寨巡检司。  太湖府西北。西北有司空山。城西有马路河,即后部河之下流也,东合于灊水。又西北有南阳、白沙,东北有小池,北有后部四巡检司。  宿松府西南。东有马头山。又小姑山在县南大江中,与江西彭泽县界,有小姑山巡检司。又西南有归林滩、南有泾江口二巡检司。  望江府西南。南滨江。东有雷池,南入江,曰雷江口,亦曰雷港,有巡检司。西有泊湖,北有慈湖,东北有漳湖,下流俱入江。又西南有杨湾镇巡检司。  太平府元太平路,属江浙行省江东道。太祖乙未年六月为府。领县三。东距南京百三十五里。洪武二十六年编户三万九千二百九十,口二十五万九千九百三十七。弘治四年,户二万九千四百六十六,口一十七万三千六百九十九。万历六年,户三万三千二百六十二,口一十七万六千八十五。  当涂倚。城北有采石山,一名牛渚山,临大江。西南有博望山,与和州梁山夹江相对,亦曰东梁山。又丹阳湖在东南,周三百余里,分流芜湖,西入江。南有姑熟溪,又有黄池河,西南有大信河,北有慈湖,皆入大江。有采石、大信二巡检司。  芜湖府西南。西南有战鸟山,在大江中,西北有七矶。南有鲁明江,一名鲁港,又有石洈河,俱注大江。西有河口镇巡检司,后移於鲁港镇。  繁昌府西南。西北有磕山,在江中。又三山矶在东北,滨江。又西有荻港,入大江。有三山、荻港二巡检司。  池州府元池州路,属江浙行省江东道。太祖辛丑年八月曰九华府,寻曰池州府。领县六。东北距南京五百五十里。洪武二十六年编户三万五千八百二十六,口一十九万八千五百七十四。弘治四年,户一万四千九十一,口六万九千四百七十入。万历六年,户一万八千三百七十七,口八万四千八百五十一。  贵池倚。南有齐山。北滨江。东有梅根港。西有池口河,即贵池也,又西有李阳河,俱流入大江。有池口镇、李阳河二巡检司。  青阳府东。西南有九华山。北有青山。西有五溪水,出九华山,又南有临城河,俱会流大通河入江。  铜陵府东北。南有铜官山。东有城山。西滨大江。又南有大通河,北有荻港河,俱入大江,有大通巡检司。  石埭府东南。北有陵阳山。西有栎山,官溪出焉,即池口河之源也。又舒溪在南,下流合芜湖县之鲁港入江。  建德府西南。南有龙口河,东南入饶州府之独山湖。又有尧城溪,下流为东流县之江口河,入江。又西南有永丰镇巡检司。  东流府西。西南有马当山,枕大江,与江西彭泽县界。南有香口河,流入江,有香口镇巡检司,后移於吉阳镇。  宁国府元宁国路,属江浙行省。太祖丁酉年四月曰宁国府。辛丑年四月曰宣城府。丙午年正月曰宣州府。吴元年四月仍曰宁国府。领县六。北距南京三百十里。洪武二十六年编户九万九千七百三十二,口五十三万二千二百五十九。弘治四年,户六万三百六十四,口三十七万一千五百四十三。万历六年,户五万二千一百四十八,口三十八万七千一十九。  宣城倚。北有敬亭山。西有清弋江,西北至芜湖县入江。又东有宛溪,与东北之句溪合,北流入大江。又南湖亦在东北,流注於句溪。北有黄池镇、东北有水阳镇二巡检司。  南陵府西。西有工山。南有吕山,淮水出焉。东有青弋江。又西南有漳水,与淮水合,入於青弋江。又南有峨岭巡检司。  径府西。南有承流山。西有赏溪,亦曰泾溪,其上流即舒溪也。又东南有藤溪来合焉,下流入青弋江。东南有茹{艹麻}岭巡检司。  宁国府东南。西有紫山。西北有文脊山。东南有千秋岭,有关。东有东溪,出浙江於潜县天目山。西有西溪,出绩溪县巄丛山,即句溪上源也。东南有岳山巡检司,旧置岳山下,洪武中迁於纽口,复移於石口镇。又西南有胡乐巡检司。  旌德府南。北有石壁山。西有正山。西南有箬岭,与太平、歙二县界。东有徽水,自绩溪县流入,即藤溪上流也。东北有乌岭巡检司,废。又北有三溪巡检司。  太平府西南。南有黄山,与歙县分界。西有龙门山,有巡检司。南有麻川,与舒溪合流入泾县,为赏溪。西南有宏潭巡检司,后移於郭岩前。  徽州府元徽州路,属江浙行省。太祖丁酉年七月曰兴安府。吴元年曰徽州府。领县六。北距南京六百八十里。洪武二十六年编户一十二万五千五百四十八,口五十九万二千三百六十四。弘治四年,户七千二百五十一,口六万五千八百六十一。万历六年,户一十一万八千九百四十三,口五十六万六千九百四十八。  歙倚。西北有黄山,亦曰黟山,新安江出焉,东南流为歙浦。又东曰新安江,至浙江建德县,与东阳江合为浙江上源。又杨之水在西,亦曰徽溪,合於歙浦。东南有街口镇、王干寨二巡检司。西北有黄山巡检司。  休宁府西。东北有松萝山。西有白岳山。东南有率山,率水出焉,新安江别源也。西南有浙溪,东流与率水合。又西有吉阳水,亦曰白鹤溪,下流合於浙溪。西南有黄竹岭巡检司,寻废。东南有?太厦巡检司,后移於屯溪。  婺源府西南。元婺源州。洪武二年正月降为县。北有浙岭,浙溪水出焉,一名渐溪,新安江别源也。西北有大广山,婺水所出,南流达於鄱阳湖。又西南有太白、东有大镛岭二巡检司。又西有项村巡检司。旧治浇岭,后移县西北之严田。万历九年复故。  祁门府西。东北有祁山。西有新安山,又有武陵岭。北有大共山,大共水出焉,南流入江西浮梁县界。有大共岭巡检司。又西南有良禾岭巡检司,后移於苦竹港。  黟府西。西南有林历山。又有武亭山,横江水出焉。又东北有吉阳山,吉阳水所出。南有鱼亭山,鱼亭水出焉。俱流合横江。  绩溪府东北。西北有徽岭山。东有大鄣山,浙水出焉,亦新安江别源也。又巄丛山在东北,杨之水出焉,流合大鄣山水。有丛山关,与宁国县界。东有西坑寨巡检司,寻废。西北有濠寨巡检司。  徐州元属归德府。洪武四年二月属中都临濠府。十四年十一月直隶京师。东南有云龙山。天启四年迁州治於云龙山。东北有盘马山,产铁。又有铜山。东南有吕梁山,泗水所经。大河自萧县流入,经州城北,遂夺泗水之道,东经百步洪、吕梁洪而入邳州界。有吕梁洪巡检司。又睢水在南。领县四。南距南京一千里。洪武二十六年编户二万二千六百八十三,口一十八万八百二十一。弘治四年,户三万四千八百八十六,口三十五万四千三百一十一。万历六年,户三万七千八百四十一,口三十四万五千七百六十六。  萧州西南。旧治在县西北,今治,万历五年徙。南有永固山。北有大河,旧汴河所经道也。南有睢水。又西北有赵家圈巡检司。嘉靖四十四年,大河决於此。  沛州西北。元属济宁路。太祖吴元年来属。南有大河。东有泗河,自山东鱼台县流入境。又泡河在西,薛河在东,又北有南沙河、北沙河,皆会於泗。又昭阳湖在县东。又东北有夏镇。  丰州西北。元属济宁路。太祖吴元年来属。大河在南。北有丰水,即泡河也。  砀山州西。元属济宁路。太祖吴元年来属。东南有砀山。其北有芒山。大河自河南虞城县流入,旧经县南,嘉靖三十七年徙在北。又南有睢水。  滁州元属扬州路。洪武初,以州治清流县省入。七年属凤阳府。二十二年二月直隶京师。南有琅邪山。西南有清流山,清流关在其南,清流水出焉,合於滁水。又滁水自全椒县流入,下流至六合县入江。西有大枪岭巡检司。领县二。东距南京一百四十五里。洪武二十六年编户三千九百四十四,口二万四千七百九十七。弘治四年,户四千八百四十,口四万九千七百一十二。万历六年,户六千七百一十七,口六万七千二百七十七。  全椒州南。洪武初省,十三年十一月复置。东南有九斗山。西北有桑根山。又滁水在南,自合肥县流入,有襄水自北流合焉。  来安州北。洪武初省,十三年十一月复置。东北有五湖山,下有五湖。北有石固山。又来安水在东,东南合清流河。又东南有汤河,南入滁河。东北有白塔镇巡检司。  和州元治历阳县,属卢州路。洪武初,省州入县。二年九月复改县为州,仍属庐州府。七年属凤阳府,寻直隶京师。梁山在南,与当涂县博望山夹江相对,谓之天门山,亦曰西梁山。又东南有横江,南对当涂县之采石矶。西南有栅江,即濡须水,入江之口也。南有白石水,又有裕溪河,源出巢湖,皆南流注於江。西有麻湖,亦曰历湖,永乐中堙。东北有乌江县,洪武初省。东有浮沙口、南有裕溪镇二巡检司。又南有牛屯河巡检司,后移於乌江镇,即故乌江县也。领县一。东南距南京百三十里。洪武二十六年编户九千五百三十一,口六万六千七百一十一。弘治四年,户七千四百五十,口六万七千一十六。万历六年,户八千八百,口一十万四千九百六十。  含山州西。洪武初省,十三年十一月复置。南有白石山,白石水出焉。西南有濡须山,与无为州界。西对巢县之七宝山,濡须水出其间,即东关口也。又南有三义河,东合裕溪入江。  广德州元广德路,属江浙行省。太祖丙申年六月曰广兴府。洪武四年九月曰广德州。十三年四月以州治广德县省入,直隶京师。西有横山。南有灵山。西北有桐川,汇丹阳湖入江,亦名白石水。南有广安、西南有陈阳、北有杭村三巡检司。又东南有苦岭关,路通浙江安吉州。又有四安镇。领县一。北距南京五百里。洪武二十六年编户四万四千二百六十七,口二十四万七千九百七十九。弘治四年,户四万五千四十三,口一十二万七千七百九十五。万历六年,户四万五千二百九十六,口二十二万一千五十三。  建平州西北。西南有桐川,又有南碕湖,亦谓之南湖,与宣城县界,流入丹阳湖。北有梅渚、南有陈村二巡检司。

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志第十七 地理二-明史

志第十七 地理二 ○山东山西 山东《禹贡》青、兗二州地。元直隶中书省,又分置山东东西道宣慰司治益都路属焉。洪武元年四月置山东等处行中书省。治济南府。三年十二月置青州都

志第十四 历八-明史

志第十四 历八 ▲回回历法二 日五星中心行度立成造法原本总年零年月分日期,及十二宫初日,凡五立成。每立成内,首列本信立成处月日宫各纪数,次刑七曜,次刑日中心行度,及土,

志第十六 地理一-明史

志第十六 地理一 自黄帝画野置监,唐、虞分州建牧,沿及三代,下逮宋、元,废兴因革此类推,万物无所差别,“天与地卑,山与泽平”。其学说与,前史备矣。明太祖奋起淮右,首

志第十四 历八

  ▲回回历法二  日五星中心行度立成造法原本总年零年月分日期,及十二宫初日,凡五立成。每立成内,首列本信立成处月日宫各纪数,次刑七曜,次刑日中心行度,及土、木、火、金、水各自行度日五星最高行度,交多不禄。禄其造立成之法於左。  日中心行长日期立成一日行五十九分八秒,按日累加之,小月二十九日,得二十八度三十五分二秒,大月三十日,得二十九度三十四分一十秒。  月分立成。单月大,变月小,末置一闰日。大月,二十妨度三十四分十秒。小月二十八度三十五分二秒。按月累加之,十二月计十一宫十八度五十五分九秒,闰日加五十九分八秒。  宫分初日立成。於白羊宫初日起算,至金牛宫初日,凡三十一日,得一宫一度三十三分十八秒。五十九分八秒之积。视宫分日数多少,日数见前。累加积之,至变鱼宫初日,得十一宫一度十一秒。自白羊至此凡三百三十五日之积。  零年立成。每年十一宫十八度五十五分九秒,三十年闰十一日,故二年、五年、七年、十年、十三年、十六年、十八年、二十一年、二十四年、二十六年、二十九年、皆闰日。约法,每一年减十一度四分五十一秒,闰年减十度五分四十三秒,三十年为一宫八度二十玢三十一秒。每年三百五十四日,计一万六百二十日,加闰十一日,共一万六百三十一日。  总年立成。第一年为三宫二十六度五分十九秒。每三十年加一宫八度二十五分三十一秒,至一千四百罩十年,得五宫十五分三十三秒。  ▲五星自行度立成造法  土星日期立成一日五十七分,按日递加。小月二十七度三十七分,大月二十八度三十四分。其五日、十二日、二十日、二十八日增一分者,乃秒数所积也。  月分立成。大月加二十八度三十四分,小月加二十七度三十革分。按月累加,十二月计十一宫七度四分,闰日加五十七分。  宫分初日立成。金牛宫初日为二十九度三十一分,自行三十一日之积。馀四星准此。视宫分日数累加之,至变鱼宫禄日为十宫十八度五十八分。  零年立成。每年十一宫七度四分,其闰日有无,视日中行度,零年有加本星一日行分,下四星准此。至三十年,共一宫十二度一十六分。  总年立成。第一年十一宫二十九十度十八分,此隋己未测定根数,一云即洪武甲子年数,加次在内。下四星准此。六百年四宫四度四十四分。每三十年加一宫十二度二十七分,至一千四百四十年,计七宫十八度二十分。  木星日期立成一日五十四分,按日递加。小月二十六度十分,大月二十七度五分。其四日、十一日、十七日、二十四日、三十日增一分者,秒数所积也。  月分立成按大、小月累加,十二月计十宫十九度二十九分,闰日加五十四分。  宫分初日立成金牛宫初日二十七度五十九分,至变鱼宫初日为十宫二十九度二十六分。  零年立成每年十宫十九度,至三十年,计七宫二十四度三十九分。  总年立成第一年四宫二十五度十九分,六百年五宫八度二十七分。每三十年加七宫二四三九,至千四百四十年,计八吕八度五十分。  火星日期立成一日二十八分,按日递加。小月十三度二十三分,大月十三度五十一分。其二日、五日、九日、十二日、十五日、十八日、二十二日、二十五日、二十八日各减一分。  月分立成按大小月累加,十二月计五宫十三度二十四分,闰日加二十八分。  宫分初日立成金牛宫初日十四度九分,至变鱼宫初日五宫十八度二十九分。  零年立成每年五宫十三度二十四分,至三十年,计七宫十七度一分。  总年立成第一年八宫三十四度六分,六百年四宫四工三十三分。每三十年加七宫度一分,至一千四百四十年,计一度一十一分。  金星日期立成一日三十七分,按日递加。小月十七度五十三分,大月十八度三十分。  月分立成按大小月累加,十二月计七宫八度十五分,闰日加三十七分。  宫分初日立成金牛宫初日十九度七分,至变鱼宫初日七宫十五度二分。  零年立成每年七宫八度十五分,至三十年,计二宫十四度十五分。  总年立成第一年一宫十五度二十九分,六百年三宫零三十四分。每三十年加二宫十四度十五分,一百四十年,计九度五十一分。  水星日期立成一日三度六分,按日递加。小月三宫初度六分,大月三宫三度十二分。其二日、四日、七日、九日、十二日、十四日、十七日、十九日、二十二日、二十四日、二十七日、二十九日各增一分。  月分立成按大小月累加,十二月计初宫十九度四十七分,闰月加三度六分。  宫分初日立成金牛宫初日三宫六度十九分,至变鱼宫初日十宫二十度四十五分。  零年立成每年初宫十九度四十七分,至三十年,计八宫二十七度四十四分。  总年立成第一年二宫二十五度三十四分,六百年一宫十度九分。每三十年加八宫二十七度四十四分,至一千四百四十年,计十一宫六度三十五分。  ▲日五星最高行度立成造法日五星同用。  最高行日分立成。一日一十微,按日递加。其四日、十一日、十八日、二十五日。各减一微,大月四秒五十六微,小月四秒四十六微。  月分立成按大小月累加,十二月计五十八秒一十微。有闰日加十微。  宫分初日立成金牛宫初日五秒六微,至变鱼宫初日五十五秒五微。  零年言成每年五十八秒,去二十微。按年递加,三年积六十微加一秒,三十年计二十九分十秒。  总年立成一年初宫十度四十分二十八秒,洪武甲子加次。六百年五十八分十三秒。每三十年加二十九分七秒,一千四百四十年,计十二度三十六分五十五秒。  ▲太阴经度立成造法  日期立成。中心行度,一日十三度十一分,按日累加。大月一宫五度十七分,小月初宫二十二度工分。内二日、四日、六日、九日、十一、十四、十六、十八、二十一、二十三、二十六、二十八、三十日。各减一分,共减十三分。加倍相离度,一日二十四度二十三分,按日递加。大月初宫十一度二十七分,小月十一宫十七度四分。内五日、十四日、二十三日,各减一分。七轮行度,一日十三度四分,按日递加。大月一宫一度五十七分,小月十八度五十三分。其中逢五,皆减一分。罗计中心行度,一日三分,按日递加。大月一度三十五分,小月一度三十二分。内三日、九日、十五、二十、二十六日,各增一分。  月分立成。中心行度,大月一宫五度十七分,小月二十二度七分,按月加之,十二月计十一宫十四度二十七分。内三月、七月、十一月,各增一分。有闰日,加十三度十一分。加倍相离度,大月十一度二十七分,小月一宫十牙度四分,十二月计十一宫二十一度三分。内二、六、十月,各减一分。有闰日,加二十四度二十三分。本轮行度,大月一宫一度五十七分,小月十八度五十三分,十二月计十宫五度零分。有闰日,加十三行度四分。罗计行度,大月一度三十五分,小月一度三十二分,十二月十八度四十五分。内三、七、十一月,各增一分。有闰日,加三分。  协零年立成。中心行度,每年十一宫十四度二十七分,三十年一宫八度十五分。三十年闰十一日,与太阳零年同。下准此。锐离度,每年十一宫二十一度三分,三十年十一宫二十九度四十分。闰日,加二十四度二十三分。本轮行度,每年十宫五度,三十年九宫二十三度四十七分。闰日,加十三度四分。罗计行度,每年十八度四十五分,三十年六宫二十二度五十八分。闰日,加三分。  总年立成。中心行度,第一年四宫二十八度四十九分,六百年六宫八度四十二分,每三十加一宫八度十五分,一千四百四十年,五宫二十九度四十七分。倍离度,第一年,一宫二十五度二十八分,六百年一宫十八度三十三分。每三十年加十一宫二直九度四十分,一千四百四十年,一宫九度二十一分。本轮行度,第一年,四宫十二度二分,六百年八宫八度分。每三十年加二十三度六分,六百年十一宫十度三十四分。每三十年加六宫二十二度五十八分,一千寂百四十年,八宫十五度五十分。  ▲总零年宫月日七曜立成造法  总年立成,第一年起金六,六百年起日一,每三十年加寺数。零年立成,起水四。宫分立成,金牛宫起火三。月分立成,起月二。日期立成,起日一。求法:有闰日,满岁七曜。不满岁,用月七曜。并之,得逐月末日七曜。  太阳加减立成自行宫度为引数。原本宫纵列首行,度横列上行,每三宫顺布三十度,内列加减差,又列加减分。其加减分,乃本度加减差与次度加减差之较也。今去之,止列加减差数,将引数宫列上横行,度列首直行,用顺逆查之,得数无异,而简捷过之。月、五星加减立成,准此。

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志第十五 历九-明史

志第十五 历九 ▲回回历法三 土星黄道南北纬度立成上横行,以小轮心定度为引数,起五十度,异累加三度。累加三度。首直行以自行定度为引数,累加十度。求法:简两引数近度,纵

志第十三 历七-明史

志第十三 历七 ▲回回历法一 《回回历法》,西域默狄纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半,经度偏西一百零七度,约在云南之西八千馀昊。其历元用隋开皇己未,即其建国之年,

志第十四 历八-明史

志第十四 历八 ▲回回历法二 日五星中心行度立成造法原本总年零年月分日期,及十二宫初日,凡五立成。每立成内,首列本信立成处月日宫各纪数,次刑七曜,次刑日中心行度,及土

志第十三 历七

  ▲回回历法一  《回回历法》,西域默狄纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半,经度偏西一百零七度,约在云南之西八千馀昊。其历元用隋开皇己未,即其建国之年也。洪武初,得其书於元都。十五年秋,太祖谓西域推测天象最精,其五星纬度又中国所无。命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书。其法不用闰月,以三百六十五日为一岁。岁十二宫,宫有闰日,凡百二十八年而宫闰三十一日。以三百五十四日为一周,周一十十月有闰日。凡有闰闰凡百二十八年而而宫闰三十一日,以三百五十四日为一周,周十二月,月有闰日。凡三十年月闰十一日,历千九百四十一年,宫月日辰再会。此其立法之大概也。  按西域历术见於史者,在唐有《九执历》,元有札马鲁丁之《万年历》。《九执因》最疏,《万年历》行之未久。唯《回回历》设科,隶钦天监,与《大统》参用二百七十馀年。虽於交食之有无深浅,时有出入,然胜於《九执》、《万年》远矣。但其书多脱误。盗盖其人之隶籍台官者,类以土盘布算,仍用其本国之书。而明之习其术者,如唐顺之、陈壤、袁黄辈之所论著又自成一家言。以故翻译之本不行於世,其残缺宜也。今为博访专门之裔,考究其原书,以补其脱落,正其讹舛,为《回回历尖》,著於篇。  积年起西域阿喇必年,隋开皇己未。下至洪武甲子,七百八十六年。  用数天周度三百六十。每度六十分,每分六十秒,微纤以下俱准此。宫十二。每宫三十度。目周分一千四百四十,时二十四,每时六十分。刻九十六。每刻十五分。宫度起白羊,节气首春分,命时起午正。午初四刻属前日。  七曜数日一,月二,火三,水四,木五,金六,土七。以七曜纪不用甲子。  宫数白羊初,金牛一,阴阳二,世蟹三,狮子四,变女五,天秤六,天蝎七,人马八,磨羯九,实宝瓶十,变鱼十一。  宫日白羊戌宫三十一日。金牛酉宫三十一日。阴阳申宫三十一日。巨蟹未宫三十二日。狮子午宫三十一日。娈女巳宫三十一日。天秤辰宫三十一日。天蝎卯宫三十日。人马寅宫二十九日。磨羯丑宫二十九日。宝瓶子宫三十日。变鱼亥宫三十日。已上十二宫,所谓不动之月,凡三百六十五日,乃岁周之日也。若遇宫分有闰之年,於变鱼宫加一日,凡三百六十六日。  月分大小单月大,变月小。凡十二月,所谓动之月也。月大三十日,月小二十九日,凡三百五十四日,乃十二月之日也。遇月分有闰之处,於第十二月内增一日,凡三百五十五日。  太阳五星最高行度隋己未测定。太阳二宫二十九度二十一分。土星八宫十四度四十八分。木星六宫初度八分。火星四宫十五度四分。金星二宫十七度六分。水星七宫六度十七分。  求宫分闰日无之馀日。置西域岁前积年,减一,以一百五十九乘之,一百二十八年内,闰三十一日故以总数乘。内加一十五,闰应。以一百二十八屡减之,馀不满之数,若在九十七已上,闰限。其年宫分有闰日,已下无闰日。於除得之数内加五,宫分立成起火三,故须加五。满七去之,馀即所求年白羊宫一日七曜。有闰加一日,后同。  求月分闰日朔之馀日。置西域岁前积年,减一,以一百三十一年乘之,总数乘。内加一百九十四,闰应。以三十为法屡减之,馀在十九已上,闰限。其年月分有闰闰已下则无。於除得之数,满七去之,馀即所求年第一月一日七曜。  加次法置积日,全积并宫闰所得数。减月闰内加三百三十一日,己未春正前日。以三百五十四一年数除之,馀数内减去所加三百三十一,又减二十三,足成一年日数。又减二十四,洪武甲子加次。又减一,改应所损之一日。为实距年己未至今得数。又法:以气积宫闰并通闰为气积内减月闰,置十一,以距年乘之,外加十四,以三十除之,得月闰数。以三百五十四除之,馀减洪武加次二十四,又减补日二十三,又减改应损日一,得数如前。求通闰,置十一日,以距年乘之。求宫闰前见。  ▲太阳行度  求最高总度置西域岁前积年,入总年零年月分日期立成内,各取前年前月前日最高行度并之。如求十年,则取九年之类。盖立成中行度,俱本年本月日足数也。如十年竟求十年,则逾数矣。月日义同。后仿此。  求最高行度置求到最高总度,加测定太阳最高行度,二宫二十九度二十一分。即年求年白羊宫最高行度。如求次宫,累加五秒零六微。求次月,加四秒五十六微。  求中心行度日平行度。置积年入总年零年月日立成内,各取日中心行度并之,取法同前。内减一分四秒,即所求白羊宫第一日中心行度。求各宫月日,按每日行度五十九分八秒累加之。内减一分四秒,或云西域中国里差,非是,盖系己未年之末日度应也。  求自行度置其日中心行度,减其宫最高行度,即得。即入盈缩历度也。  求加减差。即盈缩差。以自行宫度为引数,入太阳加减立成内,照引数宫度取加减差。是名未定差。其度下小馀,用比例法,以本加减差,与后度加减差相减,馀数通为秒,如一分通为六十秒。与引数小馀亦通秒相乘,得数为纤,秒乘秒,得纤。以六十收之,为微、为秒、为分。如数多,先以六十收之为微,又以六十收之为秒,又以六十收之为分。视前所得未定加减差数较,少於后数者后度加减差加之,多於后数者减之,是为加减定差分。如无小馀,竟用未定差为定差。后准此。  求经度黄道度。置其日中心行度,以加减定差分加减之,视定差引数自行宫度,在初宫至五宫为减差,六宫至十一宫为加差。即得。  求七曜置积年入立成内,取总年零年月日下七曜数并之,累去七数,馀即所求白羊宫一日七曜。如求次宫者,内加各宫七曜数。如求逐日,累加一数,满七去之。求太阴、五星、罗计七曜并准此。  ▲太阴行度  求中心行度置积年入立成内,取总零年月日下中心行度并之,得数,内减一十四分,己未应转。即所求年白羊宫一日中心行度。如求逐日,累加日行度。十三度一零三五。  求加倍相离度月体在小轮行度,合朔后,与日相离。置积年入立成内,取总年零年月日下加倍相离度并之,内减二十六分,即所求白羊宫一日度也。如逐日,累加倍离日行度。二十四度二二五三二二,半之,即小轮心离太阳数。  求本轮行度即月转度。置积年入立成内,取总零年月日下本轮行度并之,内减一四分,即所求白羊宫一日度也。如求各日,累加本轮日行度。十三度三分五四。  求第一加减差又名倍离差。以加倍相离宫度为引数,入太阴第一加减立成内,取加减差。未定差。又与下差相减,余乘引数小余,得数为秒,分乘分以六十收之为分,用加减未定差,后差多加少减,同太阳。得第一分差。  求本轮行度置其日本轮行度,以第一差分加减之。视倍离度,前六宫加,后六宫减。  求第二加减差以本轮行定度度为引数,入太阴第二加减立成内,取未定差,依比例法,同前。求得零数加减之为第二加减差分。视引数,六宫已前为减差,后为加差。  求比数分以们离宫度,入第一加减立成内,取比数分。如们离零分在三十分已上者,取下度比敷分。  求远近度以本轮行定宫度为引敷,入阴第二加减立成内,取远近度分。其引数零分,亦依比例法取之。  求凡差定差置比敷分,以远近度通分乘之,以六十约之为分,即凡差。以凡差加入第二加减差,即为定差。  求经度置其日太阴中心行度,以定差加减之,即太阴经度。视本轮行定前减,以后加。  ▲太阴纬度  求计都与月相离度入交定度。置其日太限经度,内减其日计都行度,即计都与月相离度分。  求纬以计都与月相离宫度为引数,入太阴纬度立成,上宫用右行顺度,下宫用左行逆度。取其度分,依比例法求得零分加减之,上六宫加,下六宫减。得纬度分。引数在六宫已前为黄道北,六宫后为黄道南。  求计罗行度置积年入总年零年月日立成内,取罗计中心行度并之,为其年白羊宫一日行度。求各宫一日,以各宫日行度加之,与十二宫相减,馀即所求宫一日计都行度。如求计都逐日细行,以前后二段行度相减,馀以相距日数除之,为日差。又置前段计都行度,以日差累减之。如求罗喉行度,置其日计都行度内。  ▲五星经度  求最高总度数同太阳,依前太阳术求之。  求最高行度置所求本星最高总度,加测定本星最高行度,见前。为其年白羊最高行度。求扣宫各日,加各宫日行度。  求日中心行度依太阳术求之。  求自行度置积年入立成总零年月日下,各取自行度并之,得其年白羊宫一日自行度。土、木、金三星减一分,水星减三分,火星不减。如求各宫各日,照本星自行度累加之。水星如自行度遇三宫初度,作五日一段算,至九宫初度,作十日一段算纬度亦然。  求中心行度中轮心度即入历度五星本轮。土、木、火三星,置太阳中心行度,减其星自行度,为三星中心行度。内又减最高行度,为三星小轮心度。金、水二星,其中心行度即太阳中心行度,内减其星最高行度,馀为其星小轮心度。不及减,加十二宫减之。  求第一加减差盈缩差。以其星小轮心宫度为引数,入本星第一加减立成,依比例法求之。法同太阳、太阴。  求自行定度及小轮心定度视第一加减差引数,在初宫至五宫,用加减差,加自行度,减小轮心度,各为定度。在六宫至一宫,用加减差,减自行度,加小轮心度,各为定度。  求第二加减差以其星自行定度,入本第二加减立成内,取其度分,用比例法加减之。同前。  求比敷分如土、木、金、水星,以本星小轮心一宫度,入第一加减立成内,取比敷分,如引数小馀在三十分已上,取手行经敷分。如火星,则必用比例法求之。  求远近度以自行定宫度,入第二加减立成内,取远近度,依比例法求之。  求凡差定差法同太阴。  求经度置小轮心定度,以定差加减之,视引数自行定度,在六宫已前加,已后减。内加其星最高行度。  求留段以其段小轮心,定宫谍为引数,即立成内各星入历定限。入五星顺退留立成内,於同宫近度,取本星度分,与前后行查减。若取得在初宫至六宫,本行与后行相减。六宫至初宫,本行与与前行相减。又以引数宫度,减立成内同宫近度,两减,馀通分相乘,用六度除之,立成内每隔六度。六十分收之,顺加逆减於前取度分,得数与其日自行定度同者,即本日留。如自行定度多者已过留日,少者未到留日。欲得细率,以所得数与其人日自行定度相减,馀以各星一日自行度约之,如土星一日自行五下七分有奇之类。即得留日在本日前后数也。土星留七日,其留日前三日,后三日,皆与留日数同。木星留五日,其留日前二日,后二二与留日数同。火、金、水三星不留,退而即退,但於行分极处留耳。  求细行分土、木、金、火四星,以前后两段经度相减,以相距除之为日行分。水星以白羊宫初日经度,又与前一日经度相减,馀为初日行分。又置前后二段经度相减,馀以相距日除之,为平行分。与初日行分加减,倍之,以前段前一日与后段相距日数除之之为日差。以加减初日行分,初日行分少於平行分加,多减。为日行分。五星各置前段经度,以逐日行分顺加退减之,为各星逐日经度。  求伏见视各星自行定度,在伏见立成内限度已上者,即五星晨夕伏见也。  五星纬度求最高总行度、中心行度、自行度、小轮度,并依五星比经度术求之。  求自行定度置自行宫度分,其宫以一十乘为度。如一宫,以十乘之得十度,此用约法折算,以造纬度立成。其度以二十乘之为分,满六十约之为度。其分亦以二十乘之为秒,满六十约之属分。并之即得。  求小轮心定度置小轮心宫度分,其宫以五乘之为度。如一宫以五乘之,得五度。其度以一十乘之为分,满六十约之迷度。其分亦以一十乘之为秒,满六十约之为分。并之即得。  求纬度以小轮心定度及自行度,入本星纬度立成内两取,一纵一横。得数与后行相减。若遇交黄道者,与后行相并。又以小轮心定立成上小轮心定相减,上横行。两减馀相乘,以立成上小轮心度累加数除之。如土星上横行小轮心度每隔三度,火星每隔二度之类。满六十收之为分,用加减两取数,多於后行减,少加。若遇交黄道者,即后行数多亦减。寄左。复以自行定度与立成上自行定度相减,首直行。又以两取数,与下行相减,若遇交黄道埏,与下行并。两减馀相乘,以立成上自行度累加数除之,如土星直行,自行度每隔十度,火星每隔四度之类。收之为分。与前寄左数相加减,如两取数多於下行者减,少加。若遇交黄者,所得分多於寄左数,置所得分内,减寄左数,馀为交过黄道南北分也。即得黄道南北纬定分。  求纬度细行分置其星前段纬度,与后段纬度相减,馀以相距日除之,为日差。置前段纬度,以日差顺加退减,即逐日纬度分。按纬度前段少於后段者,以日差顺加退减。若前段多於后段者,宜以日差顺减退加。非可一例也。若前后段南北不同者,置其星前后段纬度并之,以相距日除之,为日差。置前段纬度,以日差累减之,至不及减者,於日差内减之,馀以日差累加之,即得逐日纬度。  推日食法日食诸数,如午前合朔,用前一日数推,午后合朔,用次日数推。  辨日食限视合朔太阴纬度,在黄道南四十五分已下,黄道北九十分已下,为人食。若合朔为尽,则全见食。若膈朔在日未出三时及日已入十五分,一时四分之一。皆有带食。若合朔在夜刻者不算。  求食甚凡时即合朔。置午正太阴行过太阳度,求法见后月食太阴逐时行过太阳分。通秒,以二十四乘之为实,置太阴日行度,减太阳日行度,通秒为法,除之为时。时下零数以六下通之为分,分下零数以六十通之为秒,三十秒已上收为一分,六十分收为一时,共为食甚凡时。  求各朔太阳经度以食甚凡时通分,以太阳日行度通秒乘之,以二十四除之为秒,满六十约之为秒分,用加减午正太阳度,午前合朔减之,午后加之。得合朔时太阳经度。即食甚日躔黄道度。  求加减分视合朔时太阳宫度,入昼夜加减立成内,取加减分,依比例法求之。  求子正至合朔时分秒置食甚凡时,以加减分分加减之,午前合朔减,午后加。用加减十二时,午前合朔用减十二时,午后用加十二时。即子正至合朔时分秒。按命时起子正,乃变其术以剑《大统》,非其本法也。  求第一东西差经差。视合朔时,太阳宫在立成经纬时加减立成右七宫取上行时,顺行。在左七宫取下行时,逆行。以子正至合朔时,取经差,依比例法求之。止用时下小馀求之。下同。第一东西差。  求第二东西差视合朔时,太阳宫在立成内,同上。取次宫子正至合朔时经差,依比例法求之,为第二东西差。  求第一南北差纬差。以合朔时,太阳宫及子正,至合朔时入立成内,同上。取纬差,依比例法求之,为第一南北差。  求第二南北差以合朔太阳宫,取次宫子正至合朔时纬差,依比例法求之,为第二南北差。  求第二时差以膈朔太阳宫及子正至膈朔时,入立成取时差,依比例法求之。  第二时差公合朔太阳宫,取次宫子正至合朔时时差差,依比例法求之。  求合朔时东西差以第一东西差与第二东西差相减,馀通秒,以乘合朔时太阳度分,亦通秒。以三十度除之为纤,以六十收之为微、为秒、为分、经加减第一东西差,视第一东西差数少於第二差者加已,多者减之,下同。为合朔时东西差。  求合朔时南北差以第一南北差与第南北差相减,馀通秒,以乘太阳度分,以三十除之为纤,依率收之为微、秒、分,以加减第一南北差,为各朔时南北差。  求合朔时差以第一第二两时差相减,乘太阳度分,以三十除之,依率帐之,用加减第一时差,为合朔时差。  求合朔时本轮行度以本轮日行度一十三度四分通分,以乘食甚凡时,亦通分。以二十四除之为秒,依率收之为分、为度,以加减午正本轮行度,午前减,午后加。为合朔时行度。  求比敷分以本轮行度入立成,太阳、太阴时行影径分立成。取同宫近度太阴比敷分,依比例法求之。  求东西定差置合朔时东西差通秒,以比敷分通秒乘之为纤以六十收之为微、为秒、为分,以加合朔东西差,有加、无减。为定差。  求南北定差法同东西定差。  求食甚定时即食甚定分。视其日合朔时,太阳度在立成经纬时加减立成左七宫,其时差,黑字减,白字加,在右七宫,白字减,黑字加,皆加减於子正至合朔时,得数命起正减之,得某时初正。馀通为秒,以一千乘之,以一百四下四除之,六十分为一时,每日一千四百四十分,故以千乘之,又以一四四除之。以六十约之,满百为刻,即食甚定时。  求食甚太阴经度於合朔太阳经度内,加减东西定差,即得食甚太阴经度。其加减视食甚定时时差加减。  求合朔计都度置食甚凡时通分,以计都日行度三分一十一秒通秒乘之,以二十四除之为微,满六十收之为秒、为分,以加减其日午时计都行度,罗计逆行,午前合朔加,午后减。为合朔时计都度。  求合朔太阴纬度食甚时,太降经度内加减合朔时计都度,馀为计都与月相离度,入太阴纬度立成取之。  求食甚太阴纬度南北定差内。加减合朔时太阴纬度,在黄道南加,北减。得食甚纬度。  求合朔时太阳自行度用太阳日行度五十九分八秒通秒,以乘食甚凡时,亦通分。用二十四除之,得数为微,满六十收之为秒、为分,以加减其日午正自行度,午前合朔减,午后加。得合朔自行度。  求太阳径分以合朔太阳自行度为引数,入立成影径分立成内同宫近度,取太阳径分,依比例法求之。  求太阴径分以合朔时本轮行度为引数,入立成同上内取同宫近度太阴径分,依比例法求之。  求二半径分并太阳、太阴雨径分,半之。  求太阳食限分置二半径分,内减食甚太阴纬度,馀为太阳食限。如不及减者不食。如太阴无纬度者,食既。如太阴无纬度而日径大於月径者,食有金环。  求太阳食甚定分以太阳食限分通秒,以一千乘之为实,以太阳径分通秒为法除之,以百约之为分,为太阳食甚定分。  求时差即定用分。食甚太阴纬度通秒自乘,二半径分亦通秒自乘,两自乘数相减,馀以平方开之,以二十四乘之为实,以其日太阴日行度内减太阳日行度通分为法。实如法而一,得数为分,满六十分为一时,为时差。  求初亏置食甚定时,内减时差,馀时命起子正减之,得初正时。馀分通秒,以一千乘之,以一百四十四除之,以六十约之,满百为刻,为初亏时刻。  求复圆置食甚定时,内加时差,命起子正,如初亏法,得复圆时刻。  求初亏食甚圆方位与《大统》法同。  推月食法月食诸数,午前望,用前一日推,午后望,用次一日推。  辨月食限视望日太阴经度与罗喉或计都度相离二十三度之内,太阳纬度在一度八分之下,为有食。又视合望在太阴未出二量,未入二时,其限有带食。其在二时已上者不算。  求食甚凡时即经望。置其日太阴经度内减六宫,如不及减,加十二宫减以减其日午正太阳度为午前望。如太阳度不及减,加入六宫减之,为午后望。置相减馀数相通秒,以二十四乘之为实,置其日太阴经度,内减前一日太阴经度,若在午后望者,减后一日太阳度。馀为太阳日行度。两日行度相减,馀通秒为法,除实得数为时。其时下馀数,以六十通之为分、秒,即所求食甚凡时。  求食甚月离黄道宫度置食甚凡时,与太阳日行度俱通秒相乘,以二十四除之,得数为纤潢六十收之为微、为秒、为分,以加减其日午正太阳度,午前望减,午后望加。为望时太阳度,加六宫,即得所求。  求昼夜加减差以望时太阳宫度为引数,入昼夜加减立成内,取加减分,依比例法求之。  求食甚定时置食甚凡时,以昼夜加减差法加减之。午前望减,午后望加。得数,用加减一十二时,如午后望加十二时,午前望与十二时相减。命起子正,得初正时。其小馀,如法收为刻,法详日食。得定时。  求望时计都度置食甚凡时,通秒为实,以计都日行度三分一十一秒通秒乘之,以二十四除之,得数为纤以六十收之为微、为秒、为分,用加减其日午正计都行度,罗计逆行,午前望加,午后望减。即得。  求望时太阴纬度置食甚月离黄道度,内减望时计都度,如不及减,加十二宫减。馀为计都与月相离度,入太阴纬度立成取之。  求望时本轮行度即入迟疾历。置太阴本轮日行度,十三四分。通分,以食甚凡时通秒乘之,以二十四除之为微,以六十收之为秒、为分、为度,用加减其日午正本轮行度,午前望减,午后加。即得。  求太阴径分以望时本轮行宫度,入影径分立成求之。法详日食。  求太阴影径分以望时本轮行宫度,放影径分立成,取之。  求望时太阳自行度以太阳日行度五十九分八秒与食甚凡时俱通秒相乘,以二十四除之,得数为纤,满六十收为微、为秒、为分,以减其日午正太阳自行度。法同日食求太阳经度。  求影径减差以其日太阳自行範度为引数,入影径立成内,於同宫近度取太阴影径差分,依比例法求之。法详前。  求影径定分置太阴影径分,内减影径减差分。  求二半径分置太阴径分,加影径定分,半之。  求太阴食限置二半径分,内减望时太阴纬度。  求食甚定分置食限分,通秒,以一千乘之为实,以太阴径分秒为法,除之,以百约之灾分,为食甚定分。  求太阴逐时行过太阳分置太阴望时经度,减前一日太阴经度,又置望时太阳自行度,减前一日太阳自行度,以两馀数相减,为太阴昼夜行过太阳度。通秒以二十四除之,满六十收之,得逐时行过太阳分。  求时差以太阴纬度分,通秒自乘,又以二半径分通秒自乘,两数相减,馀开平方为实,以太阴行过太阳度通秒为法除之,得数即时刻差。即初亏至食甚定用分。  求初亏复圆时刻以时差减食甚定时,得初亏时刻。加食甚定时,得复圆时刻。其命时收刻之法,并同日食。  求食既至食甚时差置二半径分,减太阴径分,通秒自乘,又置太阴纬度亦通秒自乘,相减,平方开之为实。以太阴逐时行过太阳度通秒为法除之,得数即时差。  求食既生光时刻以食既至食甚时差,减食甚定时,为食既时刻。加食甚定时,为生光时刻。  求初亏食甚复圆方位与《大统》法同。  求日出入时以午正太阳经度为引数,入西域昼夜时立成,取其度分,依比例法求之,为未定分。又引於数相对宫度内,取其度分,如初宫三度,向六宫三度取之。亦依比例法求之,为后未定分。两未定分相减,不及减,加三百六十度减。馀通秒,用十五除之,六十收之为分、为时,得其日昼时分秒。半之为其日半昼时分秒。以半昼时分秒减十二时,馀为日出时分秒,加十二时为日入时分秒。  求日月出入带食分秒视其日日出时分秒,较多於初亏时分秒,少於食甚定时及复时分秒者,即有带食。置其日日出时或日入时,与食甚定时分秒相减,馀为带食差。置日月食甚定分,以带食差通秒乘之,以时差通秒除之,得数为带食分。於食甚定分内减带食分,馀为日月带食所见之分。  求月食更点置二十四时,内减昼时,又减晨昏时,七十二分,即中历之五刻弱也。馀不夜时,通秒五约之为更法。寺分更法为点法。如食在子正以前者,置初亏食甚复圆等时,内减日入时,又减半晨昏时,三十六分。馀通就,以更法减之为更数。不满更法者,以点法减之为点数。食在子正已后者,置夜时半之,加初亏食甚复圆等时,以更法减之为更数。不满更法者,以点法减之为点数。皆命起初更、初点。更法减之,减一次为一更,其减馀不满法者,亦虚命为一更。点法仿此。  ▲太阴五星凌犯  求太阴昼夜行度以本日经度与次日经度相减,馀即本日昼夜行度。  求太阴晨昏刻度置其日午太阴经度,内加立成太阴出入晨昏加减立成其日昏刻加差,即为其日太阴昏刻经度。置其次日午正太阴经度,减立成其日晨刻减差,即为其日太阴晨刻经度。  求月出入度置其日午正太阴经度,加立成内即前立成其日月入加差,即为其日月入时太阴经度。加立成内其日月出加差,即其日月出时太阴经度。  耱太阴所犯星座朔后视昏刻度至月入度,望后视月出度至晨刻度,入黄道南北各像星立成内,经纬度相近在一度已下者,取之。  求时刻置其日午正太阴经度,与取到各像星经度相减,通分,以二十四乘之,以太阴昼夜行度亦通分除之,得初正时。其小馀,以六十通之为分,以一竿千乘之,一百国十四除之,以百约之为刻,即得所求时刻。  求上下相离分置太阴纬度与年犯星纬度相减,馀为上下相离分。若月星同在南,月多为下离。同在北,月多为上离,下为下离。若南北不同,月在北为上离,南为下离。  求五星凌犯各星相离置其日五星经纬度,入黄道立成内,视各像内外星经纬度,在一度已下和取之。其五星纬度与各星纬度相减,馀即上下相离分。  求月犯五星,五星相犯视太阴经纬度,五星经纬度相近在一度已下者,取之。

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志第十六 地理一 自黄帝画野置监,唐、虞分州建牧,沿及三代,下逮宋、元,废兴因革此类推,万物无所差别,“天与地卑,山与泽平”。其学说与,前史备矣。明太祖奋起淮右,首

志第十二 历六-明史

志第十二 历六 大统历法三下推步 ▲步交食 交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。 交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。 正交度三百五十七度六四。,

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志第十三 历七 ▲回回历法一 《回回历法》,西域默狄纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半,经度偏西一百零七度,约在云南之西八千馀昊。其历元用隋开皇己未,即其建国之年

志第十二 历六

  大统历法三下推步  ▲步交食  交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。  交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。  正交度三百五十七度六四。  中交度一百八十八度零五。  前准一百六十六度三九六八。  后准一十五度五。  交差二日三一八三六九。  交望一十四日七六五二九六五。  日食阳历限六度。定法六十。  日食阴历限八度。定法八十。  月食十三度五分。定法八十七。  阳食限视定朔入交。  零日六零已下一十三日一零已上在一十四日,不问小余,皆入食限。  一十五日二零已下二十五日六零已上在二十六日、二十七日,不问小余,皆入食限。  ▲阴食限视定望入交。  一日二零已下一十二日四零已上在零日一十三日,不问小余,皆入食限。又视定朔小余在日出前、日入后二十分已上者,日食在夜。定望小余在日入前、日出后八刻二十分已上者,月食在昼。皆不必布算。  推日食用数  经朔盈缩历盈缩差迟疾历迟疾差加减差定朔入交凡分以上皆全录之。定入迟疾历以加减差,加减迟疾即是。迟疾定限置定入迟疾历,以日转限一十二限二十分乘之,小余不用。定限行度以定限,取立成内行度,迟用迟,疾用疾,内减日行分八分二十秒,得之。日出分以盈缩历,从立成内取之,下同。日入分半昼分取立成内昏分,减去五千二百五十分,得之。岁前冬至时黄道宿次  推交常度置有食之朔入交凡分,以月平行度乘之,即得。  推交定度置交常度,以朔下盈缩差盈加缩减之,即得。  推日食正交限度视交定度在七度已下,三百四十一度已上者,食在正交。在一百七十五度已上,二百零二度已下者,食在中交。不在限内不食。  推中前中后分视定朔小余,在半日周已下,用减半日周,余为中前分。在半日周已上,减去半日周,余为中后分。  推时差置半日击,以中前、中后分减之,余以中后分乘之,所得以九千六百而一为时差。在中前为减,中后为加。  推食甚定分置定朔小余,以时差加减之,即得。  推距午定分置中前、中后分,加时差即得。但加不减。  推食甚入盈缩历置原得盈缩历,加入定朔大余及食甚定分,即得。  推食甚盈缩差依步气朔求之。  推食甚入盈缩历行定度置食甚入盈缩历,盈缩差,盈加缩减之,即得。  推南北凡差视食甚人盈缩历行定度,在周天象限已下为初限,已上与半岁周相减为末限。以初末限自之,如一千八百七十度而一,得数,置四度四十六分减之,余为南北凡差。  推南北定差置南北凡差,以距午定分乘之,如半昼分而一,以减凡差,余为南北定差。若凡差数少,即反减之。盈初缩末食在正交为减,中交为加。缩初盈末,食在正交为加,中交为减。如系凡差反减而得者,则其加减反是。  推东西凡差置半岁周,减去食甚入盈缩历行定度,余食甚入盈缩历行定度乘之,以一千八百七十除之为度,即东西凡差。  推东西定差置东西凡差,以距午定分乘之,如二千五百度而一,视得数在东西凡差以下,即为东西定差。若在凡差已上,倍凡差减之,余为定差。盈历中前,缩历后者,正交减,中交加。盈历中后,缩中前者,正交加,中交减。  推正交中定限度视日食在正交者置正交度,在中交者置中交度,以南北东西二定差加减之,即得。  推日食入阴阳历去闪前后度视交定在正交定限度已下,减去交定度,余为阴历交前度。已上,减去正交定限度,余为阳历交后度。在中交定限度已下,减去交定度,余为阳历闪前度。已上,减去中交定限度,余为阴历后度。若交定在七度已下者加交终度,减去正交定限度,余为阳历交后度。  推日食分秒在阳历者,置阳食限六度,减去阳历交前、交后度,不及减者,不食。阴历同。余以定法六十而一。在阴历者,置阴食限八度,减去阴历交前、交后度,余以定法八十而一,即得。  推定用分置日食分秒与二十分相减相乘,为开方积。以平方法开之,为开方数。用五千七百四十分七因八百二十分也。乘之,如定限行度而一,即得。  推初亏复圆时刻置食甚定分,以定用分减为初亏,加为复圆。各依发敛加时,即时刻。  推日食起复方位阳历初亏西南,甚于正南,复于东南。阴历初亏西北,甚于正北,复于东北。若在八分以上,不分阴阳历皆亏正西,复东位。据午地而论  推食甚日躔黄道宿次置食甚入盈缩历行定度,在盈就为定积度,在缩加半岁周为定积度。置定积度,以岁前冬至加时黄道日度加之,满黄道积度钤去之,至不满宿次即食甚日躔。  推日带食视初亏食甚分,有在日出分已下,为晨刻带食。食甚复圆分,有在日入分已上,为昏刻带食。在晨置日出分,在昏昏置日入分,皆以食甚分与之相减,余为带食差。置带带差,以日食分秒乘之,以定用分而一,所得减日食分秒,余为所见带食分秒。  ▲推月食用数  经望盈缩历盈缩差迟疾历  迟疾差加减差定望入交凡分  定入迟疾历定限定限行度晨分  日出分昏分日入分限数  ▲岁前冬至加时黄道宿次  推交常度置望下入交凡分,乘月平行,如日食法。  推交定度置交常度,以望下盈缩差盈加缩减之即得。不及减者,加交终度减之。  推食甚定分不用时差,即以定望分为食甚分。  推食甚入盈缩历行定度法同推日食。  推月食入阴阳历视交定度在交中度已下为阳历,已上减去交中度,余为队历。  推交前交后度视所得入阴阳历,在后准已下为交后,在前准已上置交中度减之,余为交前。  推月食分秒置月食限一十三度零五,减去前交后度,不及减者不食。馀以定法八十七分而一,即得。  推月食用分置三十分,与月食分秒相减相乘,为开方积。依平方法开之,为开方数。又以四千九百二十乃六因八百二十分数。分乘之,如定限行度而一,即得。  推月食三限初亏、食甚、复圆。时刻置食甚分定分,以用分减为初亏,加为复圆。依发敛得时刻如日食。  推月食五限时刻月食十分已上者,用五限推之,初亏、食既、食甚、生光、复圆也。置月食分秒,减去十分,余与十分相减相乘,为开方积。平方开之,为开方数。又以四千九百二十分乘之,如定限行度而一为既内分。与定用分相减,余为既外分。置食甚定分,减既内分为既分,又减既外分为初亏分。再置食甚定分,加既内分为生光分,又加既外分为复圆分。各依以敛得时刻。  推更点置晨分们之,五分之为更法,又五分之为点法。  推月食入更点各置三限或五限,在昏分已上减去昏分,在晨分已下加入晨分,不满更法为初更,不满点法为一点,以次求之,各得更点之数。  推月食起复方位阳历初亏东北,甚于正北,复于西北。阴历初亏东南,甚于正南,复于西南。若食在八分已上者,皆初亏正东,复于正西。  推食甚月离黄道宿次置食甚入盈缩历定度,在盈加半周天,在缩减去七十五秒为定积度。置定积度,加岁前冬至加时黄道日度,以黄道积度钤去之,即得。  推月带食视初亏、食甚、复圆等分,在日入分以下,为昏刻带食。在日出分已上,为晨刻带食。推法同日食。  ▲步五星  历度三百六十五度二五七五,半之为历中,又半之为历策。  △木星  合应二百四十三万二三零一。置中积三亿七千六百一十九万七七五,加辛巳合应一百一十九七二六,得三亿七行七百三十七万九五零一,满木星周率去之,余为《大统》合应。  历应五百三十八万二五七七二二一五。置中积,加辛巳历应一千八百九十九万九四八一,得三亿九千五百一十九万娥二五六,满木星历率去之,余为《大统》历应。  周率三百九十八万八八。  历率四千三百三十一万二九六四八六五。  度率一十一万八五八二。  伏见一十三度。  段目段日平度限度初行率  合伏一十六日八六三度八六二度九三二十三分  晨疾初二十八日六度二一四度六四二十二分  晨疾末二十八日五度五一四度六四二十二分  晨迟初二十八日四度三一三度二八一十八分  晨迟末二十八日一度九一一度四五一十二分  晨留二十四日  晨退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五  夕退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五一十六分  夕留二十四日  夕迟初二十八日一度九一一度四五  夕迟末二十八日四度三一三度二八一十二分  夕疾初二十八日五度五一四度一九一十八分  夕疾末二十八日六度一一四度六四二十一分  夕伏一十六日八六三度八六二度九三二十二分  △火星  合应二百四十零万一四。置中积,加辛巳合应五十六万七五四五,得三亿七千六百七十六万七三二,满火星周率去之,为《大统》合应。中积见木星,五星并同。  历应三百八十四万五七八九三五。置中积,加辛巳历应五百四十七万二九三八,得三亿八千一百六十七万二七一三,满火星历率去之。  周率七百七十九万九二九。  历率六百八十六万九五八零四三。  度率一万八八零七五。  伏见一十九度。  段目段日平度限度初行率  合伏六十九日五十度四十六度五零七十三分  晨疾初五十九日四十一度八零三十八度八七七十二分  晨疾末五十七日三十九度零八三十六度三四七十分  晨次疾初五十三日三十四度一六三十一度七七六十七分  晨次疾末四十七日二十七度零四二十五度一五六十二分  晨迟初三十九日一十七度七二一十六度四八五十三分  晨初末二十九日六度二零五度七七三十八分  晨留八日  晨退二十八日六九四五八度六五六七五六度四六三二五  夕退二十八日九六四五八度六五六七五六度四六三二五四十四分  夕留八日  夕迟初二十九日六度二零五度七七  夕迟末三十九日一十七度七二一十六度四八三十八分  夕次疾初四十七日二十七度零四二十五度一五五十三分  夕迟疾末五十三日三十四度一六三十一度七七六十二分  夕疾初五十七日三十九度零八三十六度三四六十七分  夕疾末五十九日四十一度八零三十八度八七七十分  夕伏六十九日五十度四十六度五零七十二分  △土星  合应二百零六万四七三四。置中积,加辛巳合应一十七万五六四三,得三亿七千六百三十七万五四一八,满土星周率去之。  历应一亿零六百零零万三七九九零二。置中积,加辛巳历应五千二百二十四万零五六一,得四亿二千八百四十四万零三三六,满土星历率去之。  周率三百七十八万零九一六。  历率一亿零七百四十七万八八四五六六。  度率二十九万四二五五。  伏见一十八度。  段目段日平度限度初行率  合伏二十日四零二度四零一度四九一十二分  晨疾三十一日三度四零二度一一一十一分  晨次疾二十九日二度七五一度七一一十分  晨迟二十六日一度五零零度八三八分  晨留三十日  晨退五十二日六四五八三度六二五四五零度二八四五五  夕退五十二日六四五八三度六二五四五零度二八四五五一十分  夕留三十日  夕迟二十六日一度五零零度八三  夕次疾二十九日二度七五一度七一八分  夕疾三十一日三度四零二度一一一十分  夕伏二十日四零二度四零一度四九一十一分  △金星  合应二百三十七万九四一五。置中积,加辛巳合应五百七十一万六三三零,得三亿八千一百九十一万六一零五,满金星周率去之。  历应一十零万四一八九。置中积,加辛巳历应一十一万九六三九,得三亿七千六百三十一万九四一四,满金星历率去之。  周率五百八十三万九零二六。  历率三百六十五万二五七五。  度率一万。  伏见一十度半  段目段日平度限度初行率  合伏三十九日四十九度五零四十七度六四一度二七五  夕疾初五十二日六十五度五零六十三度零四一度二七五  夕疾末四十九日六十一度五十八度七一一度二五五  夕次疾初四十二日五十度二五四十八度三六一度二三五  夕次疾末三十九日四十二度五零四十度九零一度一六  夕迟初三十三日二十七度二十五度九九一度零二  夕初末一十六日四度二五四度零九六十二分  夕留五日  夕退一十日九五三一三度六九八七一度五九一三  夕退伏六日四度三五一度六三六十一分  合退伏六日四度三五一度六三八十二分  晨退一十日九五三一三度六九八七一度五九一三六十一分  晨留五日  晨迟初一十六日四度二五四度零九  晨迟末三十三日二十七度二十五度九九六十二分  晨次疾初三十九日四十二度五零四十度九零一度零二  晨次疾末四十二日五十度二五四十八度三六一度一六  晨疾初四十九日六十一度五十八度七一一度二三五  晨疾末五十二日六十五度五零六十三度零四一度二五五  晨伏三十九日四十九度五零四十七度六四一度二六五  △水星  合应三十零万三二一二。置中积,加辛巳合应七十零万零四三七,得三亿七千六百九十零万零二一二,满水星周率去之。  历应二百零三万九七一一。置中积,加辛巳历应二百零五万五一六一,得三亿七千八百二十五万四九三六,满水星历率去之。  周率一百一十五万八七六。  历率三百六十五万二五七五。  度率一万。  晨伏夕见一十六度半。  夕伏晨见一十九度。  段目段日平度限度初行率  合伏一十七日七五三十四度二五二十九度零八二度一五五八  夕疾一十五日二十一度三八一十八度一六一度七零三四  夕迟一十二日一十度一二八度五九一度一四七二  夕留二日  夕退伏一十一日一八八七度八一二二度一零八  合退伏一十一日一八八七度八一二二度一零八一度零三四六  晨留二日  晨迟一十二日一十度一二八度五九  晨疾一十五日二十一度三八一十八度一六一度一四七二  晨伏一十七日七五三十四度二五二十九度零八一度七零三四  推五星前后合置中积,加合应,满周率去之,余为前合。再置周率,以前合减之,于为后合。如满岁周去之,即其年无后合分。  推五星中积日中星度置各星后合,既为合伏下中积中星。命为日,曰中积。命为度,曰中星。累加段日,为各段中积。皆满岁周去之。以各段下平度,累加各段下平度,满岁周去。退则减之,不及减,加岁周减之。次复累加之,为各段中星。  推五星盈缩历置中积,加历应及生合,满历率去之,余以度率而一为度。在历中已下为盈,已上减去历中为缩。置各星合伏下盈缩历,以段下限度累加之之满历中去之,盈交缩,缩交盈,即各段盈缩历。  推五星盈缩差置各段盈缩历,以历策除之为策数,不尽,为策余。以其下损益分见立成。乘之,以历策而一,所得益加损减其盈缩积分,即盈缩差。金星倍之,水星三之。  推定积日置各段中积,以其段盈缩差盈加缩减之,即得。满岁周去之,如中积不及减者,加岁周减之。本段原无差者,借前段差加之,则金水二星,亦只用所得盈缩差,不用三之倍之。  推加时定日置定积日,以岁前天正冬至分加之,满纪法去之,余命甲子算外,即为定日。视定积日会满岁周去者,用本年冬至,会加岁周减者,用岁前冬至。  推所入月日置合伏下定积,以加天正闰馀满朔策除之,为月数。起岁前十一月,其不满朔策者,即入月已来日分也。视其月定朔甲子,与加时定日甲子相去即合伏日,累加相距日,满各月大小去之,即各段所入月日。  推定星置各段中星,依推定积日法,以盈缩差加减之。  推加时定星置定星,以岁前冬至加时黄道日度加之,满周岁天去之。若定积日会加岁周者,用岁前黄道日度。遇减岁周者,用本年黄道目度,如原无中星度,段下亦无定星星及加时定星度分。  推加减定分置定日小余,以其段初行率乘之,满万为分,所得诸段为减分,退段为加分。  推夜半定星及宿次置加时定星,以加减定分加减之,为夜半定星。以黄道积度钤减之,为夜半宿次。其留段即用时定星,为夜半一星。  推日度率置各段定日,与次段定日相减为日率。次段不及减,加纪法减之。置各段夜半-定星,与次段夜半定星相减为度涨。次段不及减,加周天减之。凡近留之段,皆用留段加时定星,与本段夜半定星相减。如星度逆者,以后段减前段,即各得度率。  推平行分置度率,以日率除之,即得。  推凡差及增减总差日差以本段前后之平行分相减,为本段凡差。凡五星之伏段及近留之迟段及退段,皆无凡差。倍凡差,退一位为增减差。倍增减差为总差。置总差,以日率减一日除之为日差。初日行分多,为减差。末日行分多,为加差。  推初日行分末日行分以增减差加减其段平行分,为初末日行分。视本段平行分与次段平行分相较,前多后少者,加为初,减为末。前少后多者,减为初,加为末。  推抚心差诸段为增减差总差日差合伏者,置次段初日行分,加其日差之半,亦次段日差。为末日行分。晨伏、夕伏者,置前段本段之前。末日行分,加其日差之半,亦前段日差。为二伏初日行分。置伏段呼得初末日行分,皆与本段平行分相减,馀为增减差。又以增差加减平行分,为初末日行分。视合伏末日行全较平行分,少则加,多则减,为初日行分。晨伏、夕伏初日行分较平行分,亦少加多减,为末日行分。木、火之晨迟末,土之晨迟,金之夕迟末,水之夕迟,皆置其前末日行分,锐其日差减之,即前段日差。馀为初日行分。木、火之夕迟初,土之夕迟,金之晨初,水之晨迟,皆置其后段初日行分,倍其日差减之,后段日差。馀为末日行分。木、火、土之夕伏,金、水之晨伏,皆置其前段末日行分,内加其前段日差之半,为钛段初日行分,皆与平行分相减,馀为增减差。木、火之晨退、夕退,置其平行分,退一位、六因之,为增减差。晨退减为初,加为末。夕退加为初,减为末。晨加夕减,二段相比较。金之夕退伏合伏,置其平行分,退一位,三因之折半。水之夕退伏合退伏,以平行分折半,各为增减差。金之夕退,置其平分,退一位,三在之折半。水之夕退伏合退伏,以平行分折半,各为增减差。金之夕退,置其后段禄日行分,减日差,后段日差。为末日行分。金之晨退,置其前段末日行分,减日差,前段日差。为初日行分。皆与平行分相减,馀为增减差。凡增减差,倍之为总差,以相距日率减一除之,为日差。其初末日行分有其一者,以增减差加减,更求其一,如伏段法,馀依前后平行分相较增减之。金、火之夕迟末,晨迟初,置其段平行分,以相距日率下不伦分乘之,不伦分之秒,与平行之分对。即为增减差。置平行分,夕者以增减差,加为初日行分,减为末日行分。晨者反是。  不伦分金、火星之夕迟末,与晨迟初,其增减差,多於平行分者,为不伦分也。  十七日八十八秒八八五  十六日八十八秒二三一  十五日八十七秒四九六  十四日八十六秒七六一  推五星每日细行,置各段夜半宿次,以初日行分顺加退减之,为次日宿次。又以日差加减其初日行分,为每日行分,亦顺加退减於次日宿次,满黄道宿次去之,至次段宿次而止,为每日夜半宿次。  推五星顺逆交宫时刻视逐日五星细行,与黄道十二宫界宿次同名,其度分又相近者以相减。视其馀分,在本日行分以下者,为交宫在本日也。顺行者,以本日夜半星行宿次度分减宫界度分。退行者,以宫界度分减本日夜半星行宿次度分。扣以日周乘之为实,以本日行分为法,法除实,得数,依发敛加时法,得交宫时刻。  推五星伏见凡取伏见,伏者要在已下,见者要在已上。晨见晨伏者,置其日太阳行度,内减各星行度。夕见夕伏者,置其日各星行度,内减太阳行度。即为其日晨昏伏见度。置本日伏见度,与次日伏见度相减,馀四而一,即得晨昏伏见分。视本日伏见度较次日伏见度为多者减,少者加。晨者,置本日伏见度,以伏见分加减之,为晨伏见度。夕者,三因伏见分,置伏见度加减之,为夕伏见度。视在各星伏见度上下取之。  △步四馀  紫气周日一万零二百二十七日一七九二。  紫气度率二十八日,日行三分五七一四二九。  紫气至后策八千一百九十四万九六二三。  月孛周日三千二百三十一日九六八四。  月孛度率八日八四八四九二,日行十一分三零一三六一。  月孛至后策一千二百二十万四六五九。  罗计周日六千七百九十三日四四三二。  罗计度率一十八日五九九一零七七六,日行五分三七六六零二。  罗?至后策五千三百三十三万六二一七。  计都至后策一千九百三十六万九零零一。  推四馀至后策置中积,加各馀至后策,满周日去之,即得。  推四馀周后策以至后策,减立成内各宿初末度积日,即得。  推四馀入各宿次初末度积日置各馀周后策,加入其年冬至分,满纪法去之,即各馀末度积日。紫气、月孛为各宿初,罗喉、计都为各宿末。气孛顺行,罗计逆行。  推四馀初末度积日所入月日置各馀周后策,加入天正闰馀满期策减之,起十一月至不满朔策,即所入月也。其初末度积日即满纪法去者。命甲子算外,为日辰小馀,以发敛求之为时刻。视定朔某甲女,即知入月已来日也。  推四馀每日行度置各馀初末度积日,气孛以度率日累加之,至末度加其宿零日及分,即次宿之初度。罗计先加其宿零日及分,后以度率日累加之,即次宿之末度。徊以其大馀,命甲子算外为日辰。其交次宿,以小馀以敛为时刻。  推四馀交宫以至后策减各宿交宫积日,馀为入某宫积中天正闰馀,满朔策去之,起十一月至不满朔策,即所入月。又置入宫积日,加冬至分,满纪法去之,为日辰,小馀以敛为时刻。视定朔甲子,即知交宫及时刻。  ▲紫气宿次日分立成入箕初度。  以下表格略  至后策少者用前氐下积日,多者用后氐下积日。

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志第十四 历八-明史

志第十四 历八 ▲回回历法二 日五星中心行度立成造法原本总年零年月分日期,及十二宫初日,凡五立成。每立成内,首列本信立成处月日宫各纪数,次刑七曜,次刑日中心行度,及土

志第十一 历五-明史

志第十一 历五 大统历法三上推步 大统推步,悉本《授时》,惟去消长而已。然《通轨》诸捷法,实为布算所须,其间次序,亦有与《历经》微别者。如气朔发敛,《授时》原分二章,,

志第十二 历六-明史

志第十二 历六 大统历法三下推步 ▲步交食 交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。 交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。 正交度三百五十七度六四。

志第十一 历五

  大统历法三上推步  大统推步,悉本《授时》,惟去消长而已。然《通轨》诸捷法,实为布算所须,其间次序,亦有与《历经》微别者。如气朔发敛,《授时》原分二章,今古合为一。《授时》盈缩差在日躔,迟疾差在月离,定朔、经朔离为二处。今则经朔后,即求定朔,于用殊便。其目七:曰气朔,曰日躔,曰月离,曰中星,曰交食,曰五星,曰四余。  ▲步气朔发敛附  洪武十七年甲子岁为元。上距至元辛巳一百零四算。  岁周三百六十五万二千四百二十五分,实测无消长。半之为岁周,四分之为气象限,二十四分之为气策。  日周一万。即一百刻,刻有百分,分有百秒,以下微纤,皆以百递析。  气应五十五万零三百七十五分。  置距算一百零四,求得中积三亿七千六百一十九万九千七百七十五分,加辛巳气应五十五万零六百分,得通积三亿七千六百七十五万零三百七十五分,满纪法六十去之,余为《大统》气应。  开应一十八万二千零百七十零分一十八秒。  置中积,加辛巳闰应二十零万二千零五十分,得闰积三亿七千六百四十零万一千八百二十五分,满朔实去之,余为《大统》闰应。  转应二十零万九千六百九十零分。  置中积,加辛巳转应一十三万零二百零五分,共得三亿七千六百三十二万九千九百八十分,满转终去之,余为《大统》转应。  交应一十一万五千一百零五分零八秒。  置中积加辛巳交应二十六万零三百八十八分,共得三亿七千六百四十六万零一百六十三分,满交终去之,余为《大统》交应。  按《授时历》既成之后,闰转交三应数,旋有改定,故《元志》、《历经》闰应二十零万一千八百五十分,而《通轨》载闰应二十零万二千零五十分,实加二百分,是当时经朔改早二刻也。《历经》转应一十三万一千九百零四分,《通轨》载转应一十三万零二百零五分,实减一千六百九十九分,是入转改迟一十七刻弱也。《历经》交应二十六万零一百八十七分八十六秒,《通轨》交应二十六万零三百八十八分,实加二百分一十四秒,是正交改早二刻强也。或以《通轨》辛巳三应,与《元志》互异,目为元统所定,非也。夫改宪必由测验,即当具详始末,何反追改《授时历》,自没其勤乎?是故《通轨》所述者,乃《授时》续定之数,而《历经》所存,则其未定之初藁也。  通余五万二千四百二十五分。  朔策二十九万五千三百零五分九十三秒,一名朔宝。半之为望策,一名交望。又半之为弦策。  通闰一十零万八千七百五十三分八十四秒。  月闰九千零百六十二分八十二秒。  闰限一十八万六千五百五十二分零九秒。一名闰准。  盈初缩末限八十八万九千零百九十二分二十五秒。  缩初盈末限九十三万七千一百二十零分二十五秒。  转终二十七万五千五百四十六分,半之为转中。  朔转差一万九千七百五十九分九十三秒。  日转限一十二限二十。  转中限一百六十八限零八三零六零。以日转限乘转中。一名限总。  朔转限二十四限一零七一一四六。以日转限乘朔转差。  弦转限九十零限零六八三零八六五。以日转限乘弦策。一名限策。  交终二十七万二千一百二十二分二十四秒。  朔交差二万三千一百八十三分六十九秒。  气盈二千一百八十四分三十七秒五十微。  朔虚四千六百九十四分零七秒。  没限七千八百一十五分六十二秒五十微。  盈策九万六千六百九十五分二十八秒。  虚策二万九千一百零四分二十二秒。  土王策三万零四百三十六分八十七秒五十微。  宿策一万五千三百零五分九十三秒。  纪法六十万。即旬周六十日。  推天正冬至置距洪武甲子积年减一,以岁周乘之为中积,加气应为通积,满纪法去之,至不满之数,为天正冬至。以万为日,命甲子算外,为冬至日辰。累加通余,即得次年天正冬至。  推天正闰余置中积,加闰应,满朔策去之,至不满之数,为天正闰余。累加通闰,即得次年天正闰余。  推天正经朔置冬至,减闰余,遇不及减,加纪法减之,为天正经朔。无闰加五十四万三六七一一六。十二朔策纪法。有闰,加二十三万八九七七零九。十三朔实去纪法。满纪法仍去之,即得次年天正经朔视天正闰余在闰限已上,其年有闰月。  推天正盈缩置半岁周,内减其年闰余全分,余为所求天正缩历。如径求次年者,于天正缩历内减通闰,即得。减后,视在一百五十三日零九已下者,复加朔实,为次年天正缩历。  推天正迟疾置中积,加转应,减去其年闰余全分,余满转终去之,即天正入转。视在转中已下为疾历,已上去之为迟历。如径求次年者,加二十三万七一一九一六,十二转差之积。经闰再加转差,皆满转终去之,迟疾各仍其旧。若满转中去之,为迟疾相代。  推天正入交置中积,减闰余,加交应,满交终去之,即天正入交凡日。如径求次年者,加六千零八十二分零四秒,十二交差内去交终。经闰加二万九千二百六十五分七十三秒,十三交差内去交终。皆满交终仍去之,即得。  推各月经朔及弦望置天正经朔策,满纪法去之,即得正月经朔。以弦策累加之,去纪法,即得弦望及次朔。  推各恒气置天正冬至,加三气策,满纪法去之,即得立春恒日。以气策累加之,去纪法,即得二十四气恒日。  推闰在何月置朔策,以有闰之年之闰余减之,余为实,以月闰为法而一,得数命起天正次月算外,即得所闰之月。闰有进退,仍以定朔无中气为定。如减余不及月闰,或仅及一月闰者,为闰在年前。  推各月盈缩历置天正缩历,加二朔策,去半岁周,即得正月经朔下盈历。累加弦策,各得弦望及次朔,如满半岁周去之交缩,满半周又去之即复交盈。  推初末限视盈历在盈初缩末限已下,缩历在缩初盈末限已下,各为初。已上用减半岁周为末。  推盈缩差置初末历小余,以立成内所有盈缩加之乘之为实,日周一万为法除之,得娄数以加其下盈缩积,即盈缩差。  推各月迟疾历置天正经朔迟疾历,加二转差,得正月经朔下迟疾历。累加弦策,得弦望及次朔,皆满转中去之,为迟疾相代。  推迟疾限各置迟次历,以日转限乘之,即得限数。以弦转限累加之,满转中限去之,即各弦望及次朔限。如径求次月,以朔转限加之,亦满转中去之,即得。又法:视立成中日率,有与迟疾历较小布相近者以减之,余在八百二十已下,即所用限。  求迟疾差置迟疾历,以立成日率减之,如不及减,则退一位。余以其下损益分乘之为实,八百二十分为法除之,得数以加其下迟疾积,即迟疾差。  推加减差视经朔弦望下所得盈缩差、迟疾差,以盈遇迟、缩遇疾为同相并,盈遇疾、缩遇迟为异相较,各以八百二十分乘之为实,再以迟疾限行度内减去八百于二十分,为定限度为法,法除实为加减差。盈迟为加,缩疾为减,异名相较者,盈多疾为加,疾多于盈为减,缩多於迟减,迟多於缩加。  推定朔望各置经朔弦望,以加减差加减之,即为定日。视定朔干名,与后朔同者月大,不同者月小,内无中气者为闰月。其弦望在立成相同日日出分已下者,则退一日命之。  推各月入交置天正经朔入交凡日加二交差,得正月经朔下入交凡日。累加交望,满交终去之,即得各月下入交凡日。径求次月,加交差即得。  推土王用事置谷雨、大暑、霜降、大寒恒气日,减土王策,如不及减,加纪法减之,即各得土王用事日。  推发敛加时各置所推定朔弦望及恒气之小余,以十二乘之,满万为时,命起子正。满五千,又进一时,命起子初。算外得时不满者,以一千二百除之为刻,命起初刻。初正时之刻,皆以初一二三四为好,于算外命之。其第四刻为畸零,得刻法三之一,凡三时成一刻,以足十二时百刻之数。  按古因及《授时》,皆以发敛为一章。发敛去者,日道发南敛北之细数也,而加时附焉,则又所以纪发敛之辰刻,故曰发敛加时也。《大统》取其便算,故合发敛与气朔共为一章,或以乘除疏发敛,非其质矣。  推盈日视恒气小余,在没限已上,为有盈之气。置策余一万零一四五六二五,以十五日除气策。以有盈之气小余减之,余以六十八分六六以气盈除十五日。乘之,得数以加恒气大余,满纪法去之,命甲子算外,得盈日。求盈日及分秒,以盈策加之,又去纪法,即得。  推虚日视经朔小余在朔虚已下,为有虚之朔。置有虚之朔小余,以六十三分九一以朔虚除三十日。乘之,得数以加经朔大余,满纪法去之,命甲子算外为虚日。求次虚。置日及分秒,以虚策加之,又去纪法,即得。  推直宿置通积,以气应加中积。减闰应,以宿会二十八万累去之,馀命起翼宿算外,得天正经朔直宿。置天正经宿直宿,加两宿策,为正月经朔直宿。以宿策累加,得各月经朔直宿。再以各月朔下加减差加减之,为定朔直宿。  ▲步日躔  周天三百六十五度二十五分七十五秒,半之为半周天,又半之为象限。  岁差一分五十秒。  周应三百一十五度一十分七十五秒。  按此系至元辛巳之周应,乃自虚七度至箕十之度数也。洪武甲子相距一百四年,岁差已退天五十四分五十秒,而周应仍用旧数,殆传习之误耳。  推天正冬至日躔赤道宿次置中积,加周应,应减距历元甲子以来岁差。满周天去之,不尽,起虚七度,依各宿次去之,即冬至加时赤道日度。如求次年,累减岁差,即得。  表格略  推天正冬至日躔黄道宿次置冬至加时赤道日度,以至后赤道积度减之,余以黄道率乘之。如赤道率而一,得数以加黄道积度,即冬至加时黄道日度。黄赤道积度及度率,俱见《法原》。  表格略  推定象限度以冬至加时赤道日度,与冬至加时黄道日度相减,为黄赤道差。以本年黄赤道差,与次年黄赤道相减,余以四而一,加入气象限内,为定象限度。  推四正定气日置所推冬至分,即为冬正定气,加盈初缩末限,满纪法去之,余为人正定气。加缩初盈末限,去纪法,余为秋正定气。加缩初盈末限,去纪法,余为次年冬正定气。  推四正相距日以前正定气大余,减次正定气大余,加六十日,得相距日。如次正气不及减者,加六十日减之,再加六十日,为相距日。  推四正加时黄道积度置冬至加时黄道日度,累加定象限,各得四正加时黄道积度。  推四正加时减分置四正定气小余,以其初日行度乘之,如日周而一,为各正加时减分。  冬正行一度零五一零八五。春正距夏正九十三日者,行零度九九九七零三,距九十四日者行一度。夏正行零度九五一五一六。秋正距冬正八十八日者,行一度零零零五零五,距八十九日者行一度。  推四正夜半积度置四正加时黄道积芭,减去其加时减分,即得。  推四正夜半黄道宿次置四正夜半黄道积度,满黄道宿度去之,即得。  推四正夜半相距度置次正夜半黄道积度,以前正夜半黄道积度减之,余为两正相距度,遇不及减者,加周天减之。  推四正行度加减日差双相距度与相距日下行积度相减,余如相距日而一,为日差。从相距度人减去行积度者为加,从积度内减去相距度者为减。  秋正距冬至,冬至距春正八十八日,行积度九十度四零零九,八十九日行积度九十一度四零一四。春正距夏至,夏至距秋秋正九十三日,行积度九十度五九九零,九十四日行积十五九八七。  推每日夜度置四正后每日行度,在立成。以日差加减之,为每日行定度。置四正夜半日度,以行定度每日加之,满黄道宿度去之,即每日夜半日度。  黄道十二次宿度  危十二度六四九一,入娵訾,辰在亥。  奎一度七三六二,入降娄,辰在戍。  奎度四五六,入大梁,辰在酉。  胃三七度七四五六,入大梁,辰在酉。  毕六度八八零五,入实沈,辰在申。  井八度三四九四,入鹑首,辰在未。  柳三度八六八零,入鹑火,辰在午。  张十五度二六零六,入鹑尾,辰在巳。  轸十度零七九七,入寿星,辰在辰。  氐一度一四五二,入大火,辰在卯。  尾三度一一五,入析木,辰在寅。  斗三度七六八五,入星纪,辰在丑。  女二度零六三八,入玄枵,辰在子。  推日躔黄道入十二次时刻置入次宿度,以入次日夜,以入次日夜半日度减之,余以日周乘之,一分作百分。为实。以入次日夜半日度,与明日夜半日度相减,余为法。实如法而一,各数,以发敛加时求之,即入次时刻。  ▲步月离  月平行度一十三度三十六分八十七秒半。  周限三百三十六、半之为中限,又半之为初限。  限平行度零九分六十二秒。  太阳限行八分二十秒。  上弦九十一度三十一发四十三秒太。  望一百八十二度六十二分八十七秒半。  下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。  交终度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。  朔平行度三百九十四度七八七一一五一六八七五。  推朔后平交日置交终分,风气朔历。减天正经朔交凡分,为朔后平交日。如推次月,累减交差二日三一八六九,得次月朔平交日。不及减交差者,加交终减之,其交又在本月,为重交月朔后平交日。每岁必有重交之月。  推平交入转迟疾历置经朔迟疾历,加入朔后平交日为平交入转。在转中已下,其迟疾与经朔同,已上减去转中疾交迟,迟交疾。如推次月,累减交转差三千四百二十三分七六,交差内减转差数。即得。如不及减,加转中减之,亦迟疾相代。  推平交入限迟疾差置平交入转迟疾历,依步气朔内,推迟疾差,那得。  推平交加减定差置平交入限迟疾差,双日率八百二十分乘之,以所入迟疾限下行度而一,即得。在迟为加,在疾为减。  推经朔加时积置经朔盈缩历,见步气朔内。在盈历即为加时中积,在缩历加半岁周。如推次月,累加朔策,满岁周去之,即各朔加时中积,命日为度。若月内有二交,后交即注前交经朔加时中积。  推正交距冬至加时黄道积度及宿次置朔后平交日,以月平行乘之为距后度,加以经朔加时中积,为各月正交距冬至加时黄道积度。加冬至加时黄道日度,见日躔。以黄道积度钤减之,至不满宿次,即正交月离。如推次月,累减月平交朔差一度四六三一零二。以交终度减天周,其数宜为一度四六四零八零。遇重交月,同次朔。后仿此。  ▲黄道积度钤  表格略  推正交日辰时刻置朔后症交日,加经朔,去纪法,以平交定差加减之,其日命甲子算外,小余依发敛加时求之,即得正交日辰时刻。如推次月,累加交终,满纪去之。如遇重交,再加交终。  推四正赤道宿次置冬至赤道日度,以气象限累加之,满赤道积度去之,为四正加时赤道日度。  ▲赤道积度钤  表格略  推正交黄道在二至后初末限置正交距冬至加时黄道积度,在半岁周已下为冬至后,已上减去半岁周,余为夏至后。又视二至后度分,在气象限已下为初限,已上用减半岁周,余为末限。推次月者,若本月初限,则累减月平交朔差,余为次月初限。不及减者,反减月平交朔差,余为次月末限。若本月末限则累加月平交朔差,为次月天限,至满气象限,以减半岁周,余为次月初限。  推定差度置初末限,以象极总差一分六零五五零八乘之,即为定差度。象极总差,是以象限除极差,其数宜为一十六分零五四四二。如推次月初限则累减,末限则累加,俱以极平差二十三分四九零二加减之。极平差,是以月平交朔差,乘象极总差,其数宜为二十三分五零四九。  推距差度置极差十四度六六,减去定差度,即得。求次月,以极平差加减之。初限加,末限减。  推定限度置定差度,以定极总差一分六三七一零七乘之,定极总差,是以极差除二十四度,其数宜为一度六三七一零七。所得视正交在冬至后为减,夏至后为加,皆置九十八度加减之,即得。  推月道与赤道正交宿度正交在冬至后,置春正赤道积度,以距差度初限加末限减之,在夏至后,置秋正赤道积度,以距差初限减末限加之。得数,满赤道积度钤去之,即得。  推月道与赤道正交后积度并入初末限视月道与赤道正交所入某宿次,即置本宿赤道全度,减去月道与赤道正交宿度,差为正后积度。以赤道各宿全度累中之,满气象限去之,为半交后。又满去之,为中交后。再满去之,为半交后。视各交积度,在半象限以焉为初限,以上覆减象限,余为末限。  推定差置每交定限度,与初末限相乘,得数,千约之为度,即得。正交、中交后为加,半交后为减。  推月道定积度及宿次置月道与赤道各交后每宿积度,以定差加减之,为各交月道积度。加月道与赤道正交定宿度,共为正交后宿度。以前宿定积度减之,即得各交月道宿次。  ▲活象限例  置正交后宿次,加前交后半交末宿定积度。为活象限。如正交后宿次度少,加前交不及数,却置正交后宿次加气象限即是。如遇换交之月,置正交后宿次,以前交前半交末宿定积度加之,为换交活象限。假如前交正交是轸,后交正交是角,其前交欠一轸。求活象限者,置正交后宿次,不从翼下取定积度加之,仍于轸下取定积度也。又如前交、正交是轸,后交、正交是翼,其前交多一翼。求活象限者,置正交后宿次,不从翼下取定积度加之,仍于张下取定积度也。  推相距日置定上弦大余,减去定朔大余,即得。上弦至望,望至下弦,下弦至朔仿此。不及减者,加纪法减之。  推定朔弦望入盈历及盈缩定差置各月朔弦望入盈缩历,以朔弦望加减差加减之,并在步气朔内。为定盈缩历。视盈历在盈初限下为盈初已上用减半岁周,余为盈末限。缩历在缩初限已下为缩初限,已上用减半岁周,余为缩末限。依步气朔内求盈缩差,为盈缩定差。  推定朔弦望加时中积置定盈缩历,如是盈历在朔,便为加时中积,在上弦加气象限,在望加半岁周,在下弦加三象限。如是缩历在朔,加半岁周。在上弦加三象限,在望便为加时中积,在下弦加气象限,加后满周天去之。  推黄朔弦望加时中定积度置定朔弦望加时中积,以其下盈缩定差盈加缩之,即得。  推赤道加时积度及宿次置黄道加时定积度,在周天象限已下为至后,已上去之为分后,满两象限去之为至后,满三象限去之为分后。置分至后黄道积度,以立成内分至后积度减之,余以其下赤道度率乘之,如黄道度率而一,得数加入分至后积度,次以所去象限合之,为赤道加时定积度。置赤度加时定积度,加入天正冬至加时赤道日度,满赤道积度钤去之,得定朔弦望赤道加时宿次。  推正半合交后积度置定朔弦望加时赤道宿次,视朔弦望在何交后,正半、中半。即以交生积度,在朔望加时赤道宿前一宿者加之,即为正半中交后积度,满气象限去之,为正半中换交。  推初末限视正半中交后积度,在半象已下为初限,已上覆减气象限,余为末限。  推月道与赤道定差置其交定限度,与初末限相减相乘,所得,千约之为度,即定差。在正交、中交为加。在半交为减。  推定朔弦望加时月道宿次置定朔弦望加时月道定积度,取交后月道定积度,取交后月道定积度,在所置罕前一宿者减之,即得。遇转交则前积度多,所置积度少为不及减。从半转正,加其交活象限减之。从正转半,从半转中,从中转半,皆加气象限减之。  推夜半入转日置经朔弦望迟疾历,以定朔弦望加减差加减之。大疾历,便为定朔弦望加时入转日。在迟历,用加转中置定朔弦望加时入转日,以定朔弦望小余减之,为夜半入转日,遇入转日少不及减者,加转终减之。  推加时入转度置定朔弦望小余,去秒,取夜半入转日下转定度乘之,万约之为分,即得。  ▲迟疾转定度钤  表格略  推定朔弦望夜半入转积度及宿次置定朔弦望加时月道定积度,减去加时入转度,为夜半积度。如朔弦望加时定积度初换交,则不及减,半正相接,用活象限,正半、中半相接,用气象限加之,然后减加时入转度,则正者为后年,后年为中,中为前半,前半为正。置朔弦望夜半月道定积度,依推定朔弦望加时月道宿次法减之,为夜半宿次。  推晨昏入转日及转度置夜半入转日,以定盈缩历检立成日下晨分加之,为晨入转日满转终去之。置其日晨分,取夜半入转日下转定度乘之,万约为分,为晨转度。如求昏转日转度,依法检日下昏分,即得。  推晨昏转积度及宿次置朔弦望夜半月道定积度,加晨转度,为晨转积度。如求昏转积度,则加昏转度,满气象限去之,则换交。若推夜半积度之时,因朔弦望加时定积不及减转度,以半正相接,而加活象限之者,今复换正交,则以活象限减之。置晨转积度,依前法减之,为晨分宿次。置昏转积度,依法减之,为昏分宿次。  推相距度朔与上弦相距,上弦与望相距,用昏转积度。望与下弦相距,下弦与朔相距,用晨转积度。置后段晨昏转积度,视与前段同交者,竟以前段晨昏转积度减之,余为相距度。若后段与前段接两交者,从正入半,从半入中,从中入半,加气象限。从半入正,加活象限。然后以前段晨昏转积度减之。若后段与前段接三交者,其内无从半入正,则加二气象限,其内有从半入正,则加一活象限,一气象限,以前段晨昏转积度减之。  推转定积度置晨昏入转日,朔至弦,弦至望,用昏。望至弦,弦至朔,用晨。以前段减后段,不及减者,加二十八日减之,为晨昏相距日。从前段下,于钤内验晨昏相距日同者,取其转定积度。若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者,则于晨昏相距日同者,取其转积度,减去转定极差一十四度七一五四,余为前段至后段转定积度。  ▲转定积度钤  以下表格略  推加减差以相距度与转定积度相减为实,以其朔弦望相距目为法除之,所得视相距度多为加差,少为减差。  推每日太阴行定度置朔弦望晨昏入转日,视迟疾转定度钤日下转定度,累日以加减差加减之,至所距日而止,即得。  推每日月离晨昏宿次置朔弦望晨昏宿次,以每日太阴行度加之,满月道宿次减之,即得。  ▲赤道十二宫界宿次  表格略  推月与赤道正交后宫界积度视月道与赤道正交后,各宿积度宫界,某宿次在后,即以加之,便为某宫正交后宫界积度。求次宫者,累加宫率二十度四三八一,满气象限去之,各得某宫下半产交后宫界积度。  推宫界定积度视宫界度在半象限已下为初限,已上覆减气象限,余为末限。置某交定限度,与初末限相减、相乘,所得,千约之为度,在正交、中交为加差,在半交为减差。置宫界正半中交后积度,以定差加减之,为宫界定积度。  推宫界宿次置宫界定积度,于月道内取其在所置前一宿者减之之不及减者,加气象限减之。  推每月每日下交宫时刻置每月宫界宿次,减入交宫日下月离晨昏宿次。如不及减者,加宫界宿次前宿减之,余以日周乘之,以其日太阴行定度而一,得数,又视定盈缩历取立成日下晨昏分加之。晨加晨分,昏加昏分。  如满日周交宫在次日,不满在本日,依发敛推之,即交宫时刻。  ▲步中星  推每日夜半赤道置推到每日夜半黄道,见日躔。依法以黄道积度减之,余如黄道率而一,以加赤道积度。又以天正科至赤道加之,如在春正后,再加一象限,夏至后加半周天,秋正后加三象限,为每日夜半赤道积度。  推夜半赤道宿度置夜半赤道度,以赤道宿度挨次减之,为本日夜半赤道宿度。  推晨距度及更差度置立成内每日晨分,以三百六十六度二十五分七十五秒乘之为实,如日周而一,为晨距度。倍晨距度,以五除之,为更差度。  推每日夜半中星置推到每日夜半赤道宿度,加半周天,即夜半中唾积度。以赤道度挨次减之,为夜半中星宿度。  推昏旦中星置夜半中星积度,减晨距度,为昏中星积度。以更差度累加之,为遂更及旦中星积度。俱满赤道宿度去之,即得。以晨分五之一,加们为更率。更率五而一为点率。凡昏分,即一更一点,累加更率为各更。凡交更即为一点,累加点率为各点。

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志第十三 历七-明史

志第十三 历七 ▲回回历法一 《回回历法》,西域默狄纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半,经度偏西一百零七度,约在云南之西八千馀昊。其历元用隋开皇己未,即其建国之年

志第十 历四-明史

志第十 历四 大统历法二立成 立成者,以日月五星盈缩迟疾之数,预为排定,以便推步取用也。《元志》、《历经》步七政盈缩迟疾,皆有二术。其一术以三差立算者,即布立成法也。,

志第十一 历五-明史

志第十一 历五 大统历法三上推步 大统推步,悉本《授时》,惟去消长而已。然《通轨》诸捷法,实为布算所须,其间次序,亦有与《历经》微别者。如气朔发敛,《授时》原分二章,

志第十 历四

  大统历法二立成  立成者,以日月五星盈缩迟疾之数,预为排定,以便推步取用也。《元志》、《历经》步七政盈缩迟疾,皆有二术。其一术以三差立算者,即布立成法也。其又术云,以其下盈缩分,乘入限分万约之,以加其下盈缩积者,用立成法也。而遣立成未载,无从入算。今依《大统历通轨》具录之。其目四:曰太阳盈缩,曰晨昏分,曰太阴迟疾,曰五星盈缩。余详《法原》及《推步》卷中。按《元史》,至正十七年《授时历》成。十九年王恂卒,时历虽颁,然立成之数尚皆有定藁。郭守敬比类编次,整齐分秒,裁为二卷。而今钦天监本,载嘉议大夫太史令臣王恂奉敕撰。意者王先有藁,而郭卒成之欤?  太阳盈初缩末限立成冬至前后二象限同用  表格略  晨分加二百五十分,为日出分。日周一万分,内减晨分为昏分。昏分减二百五十分,为日入分,又减五千分,为半昼分。故立成只列晨昏分,则出入及半昼分皆具,不必尽列也。  以下表格略

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志第十二 历六-明史

志第十二 历六 大统历法三下推步 ▲步交食 交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。 交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。 正交度三百五十七度六四。

志第九 历三-明史

志第九 历三 ▲大统历法一下法原 日月五星平定三差 太阳盈缩平立定三差之原。 冬至前后盈初缩末限,八十八日九十一刻,就整。离为六段,每段各得一十四日八十二刻。就整。各段,

志第十 历四-明史

志第十 历四 大统历法二立成 立成者,以日月五星盈缩迟疾之数,预为排定,以便推步取用也。《元志》、《历经》步七政盈缩迟疾,皆有二术。其一术以三差立算者,即布立成法也。

志第九 历三

  ▲大统历法一下法原  日月五星平定三差  太阳盈缩平立定三差之原。  冬至前后盈初缩末限,八十八日九十一刻,就整。离为六段,每段各得一十四日八十二刻。就整。各段实测日躔度数,与平行相较,以为积差。  积日积差  第一段一十四日八二七千零五十八分零二五  第二段二十九日六四一万二千九百七十六三九二  第三段四十四日四六一万七千六百九十三七四六二  第四段五十九日二八二万一千一百四十八七三二八  第五段七十四日一零二万三千二百七十九九九七  第六段八十八日九二二万四千零二十六一八四  各置其段积差,以其段积日除之,为各段日平差。置各段日平差,与后段日平差相减,为一差。置一差,与后段一差相减,为二差。  日平差一差二差  第一段四百七十六分二五三十八分四五一分三八  第二段四百三十七分八零三十九分八三一分三八  第三段三百九十七分九七四十一分二一一分三八  第四段三百五十六分七六四十一分五九一分三八  第五段三百一十四分一七四十三分九七  第六段二百七十零分二零  置第一段日平差,四百七十六分二十五秒,为凡平积。以第二段二差一分三十八秒,去减第一段一差十八分四十五秒,余三十七分零七秒,不凡平积差。另置第一段二差一分三十八秒,折半得六十九秒,为凡立积差。以凡平积差三十七分零七秒,加入凡平积四百七十六分二十五秒,共得五百一十三分三十二秒,为定差。  以凡立积差六十九秒,去减凡平积差三十七分零七秒,余三十六分三十八秒为实,以段日一十四日八十二刻为法除之,得二分四十六秒为平差。置凡立积差六十九秒为实,以段日为法除二次,得三十一微,为立差。  夏至前后缩初盈末限,九十三日七十一刻,就整。离为六段,每段各得一十五日六十二刻。就整。各段实测日躔度数,与平行相较,以为积差。  积日积差  第一段一十五日六二七千零五十八分九九零四  第二段三十一日二四一万二千九百七十八六五八  第三段四十六日八六一万七千六百九十六六七九  第四段六十二日四八二万万一千一百五十零七二九六  第五段七十八日一零二万三千二百七十八四八六  第六段九十三日七二二万四千零百一十七六二四四  推日平差、一差、二差术,与盈初缩末同。  日平差一差二差  第一段四百五十一分九二三十六分四七一分三三  第二段四百一十五分四五三十七分八零一分三三  第三段三百七十七分六五三十九分一二一分三三  第四段三百三十八分五二四十零分四六一分三三  第五段二百九十八分零六四十一分七九  第六段二百五十六分二七  置第一段日平差,四百五十一分九十二秒,为凡平积。以第一段二差一分三十三秒,去减第一段一差三十六分四十七秒,余三十一分一十四秒,为凡平积差。另置第一段二差一分三十三秒折半,得六十六秒五十微,为凡立积差。以凡平积差三十五分一十四秒,加入凡平积四百五十一分九十二秒,共四百八十七分零六秒,为定差。以凡‘立积差六十六秒五十微,去减凡平差三十五分一十四秒,余三十四分四十七秒五十微为实,以段日一十五日六二为法除之,得二分二十一秒,为平差。置凡立积差六十六秒五十微为实,以段日为法,除二次,得二十七微,为立差。  凡求盈缩,以入历初末日乘立差,得数以加平差,再以初末日乘之,得数以减定差,余数以初末日乘之,为盈缩积。  凡盈历以八十日九零九二二五为限,缩历以九十三日七一二零二五为限。在其限已下为初,以上转减半岁周馀不末。盈初是人冬至后顺推,缩末是从冬至前逆溯,其距冬至同,故其盈积同。缩初是从夏至后顺推,盈末是从夏至前逆溯,其距夏至同,故其缩积同。  表格略  ▲盈缩招差图说  盈缩招生,本为一象限之法。如盈历则以八十八日九十一刻为象限,缩历则以九十三日七十一刻为象限。今止作九限者,举此为例也。其空格九行定差本数,为实也。其斜绵以上平差立差之数,为法也。斜绵以下空格之定差,乃余实也。假如定差为一万,平差为一百,立差为单一。今求九限法,以九限乘定差得九万为实。另置平差,以九限乘二次,得八千一百。置立差,以九限乘三次,得七百二十九。并两数得八百二十九为法。以法减实,余八万一千一百七十一,为九限积。又法,以九限乘平差行九百,又以九限乘立差二次得八十一,并两数得九进八十一为法,定差一万为实,以法减实,余矣千零一十九,即九限末位所书之定差也。于是瑞以九限乘余实,得八万一千一百七十一,为九限积,与前所不所得不同。盖前法是先乘后减,又法是先减后乘,其理一也。  按《授时历》于七政盈缩,并以垛积招差立算,其污七巧合天行,与西人用小轮推步之法,殊途同归。然世所传《九章》诸书,不载其术,《历草》载其术,而不言其故。宣城梅文鼎为之图解,于平差、立差之理,垛积之法,皆有以发明其所以然。有专书行于世,不能备录,谨录《招生图说》,以明立法之大意云。  盈初缩末置立差三十一微,以六因之,得一秒八十六微,为加分立差。置平差二分四十六秒,倍之,得四分九十二秒,加入加分立差,得四分九十二秒八十六微,为平立合差。  置定差五百一十三分三十二秒,内减平差二分四十六秒,再减立差三十一微,余五百一十零分八十五秒六十九微,为加分。  缩初盈末置立差二十七微,以六因之,得一秒六十二微,为加分立差。置平差二分二十一秒,倍之,得四分四十二秒,加入加分立差,得四分四十三秒六十二微,为平立合差。  置定差四百八十七分零六秒,内减平差二分二十一秒,再减立差二十七微,余四百八十四分八十四秒七十三微,为加分。  已上所推,皆初日之数。其推次日,皆以加分立差,累加平立合差,为次日平立合差。以平立合差减其日加分,为次日加分,盈缩并同。其加分累积之,即盈缩积,其数并见立成。  ▲太阴迟疾平立三差之原  太阴转周二十七日五十五刻四六。测分四象,象各七段,四象二十八段,每段十二限,每象八十四限,凡三百三十六限,而四象一周。以四象为法,除转周日,得每象六日八八八六五,分为七段,每段下实测月行迟疾之数,与平行相较,以求积差。  积限积差  第一段一十二一度二十八分七一二  第二段二十四二度四十五分九六一六  第三段三十六三度四十八分三七九二  第四段四十八四度三十二分五九五二  第五段六十四度九十五分二四  第六段七十二五度三十二分九四四  第七段八十四五度四十二分三三七六  各置其段积差,以其段积限为法除之,为各段限平差。置各段限平差,与后段相减为一差。置一差,与后段一差相减为二差。  限平差一差二差  第一段一十零分七二六零四十七秒七六九秒三六  第二段一十零分二四八四五十七秒一二九秒本六  第三段九分六七七二六十六秒四八九秒三六  第四段九分零一二四七十五秒八四九秒三六  第五段八分二五四零八十五秒二零九秒三六  第六段七分四零二零九十四秒五六  第七段六分四五六四  置第一段限平差一十零分七二六为凡平积。置第一段一差四十七秒七六,以第一段二差九秒三六减之,余三十八秒四十微,为凡平积差。另置第一段二差九秒三十六微折半,得四秒六十八微,为凡立积差。以凡平积差三十八秒四十微,加凡平积一十零分七二六,得一十一分一十一秒,为定差。置凡平积差三十八秒四十微,以凡立积差四秒六十八微减之,余三十三秒七十二微为实,以十二限为法除之,得二秒八十一微,为平差。置凡立积差四秒六十八微为实,十二限为法,除二次,得三微二十五纤,为立差。  凡求迟疾,皆以入历日乘十二限二十分,以在八十四限已下为初,已上转减一百六十八限余为末。各以初末限乘立差,得数以加平差,再以初末限乘之,得数以减定差,余以初末限乘之,为迟疾积。其初限是从最迟最疾处顺推至后,末限是从最迟最疾处逆溯至前,其距其距最迟疾处同,故其积度同。太阴与太阳立法同,但太阳以定气立限,故盈缩异数。太阴以平行立限,故迟疾同原。  布立成法置立差三微二十五纤,以六因之,得一十九微五十纤,为损益立差。置平差二秒八十一微,倍之,得五秒六十二微,再加损益立差一十九微五十纤,共得五秒八十一微,为初限平立合差。自此以损益立差,累加之,即每限平立合差。至八十限下,积至二十一秒四一五,为平立合差之极。八十一限下差一秒七八零九,八十二限下一秒七八零八,至八十三限下,平立合差,与益分中分,为益分之终。八十四限下差,亦与损分中分,为损分之始。至八十六限下差,亦二十一秒四一五,自此以损益立差累减之,即每限平立合差,至末限与初限同。置定差一十一分一十一秒,内减平差二秒八十一微,再减立差三微二十五纤,余一十一分零八秒一十五微七十五纤为加分定差,即初限损益分。置损益分,以其限平立合差益减损加之。即为次限损益分。以益分积之,损分减之,便为其下迟疾度。以八百二十分为一限日率,累加八百二十分为每限日率。以上俱详立成。  五星平立定三差之原凡五星各以实测,分其行度为八段,以求积差,略如日月法。  木星立差加,平差减。  积日积差  第一段一十一日五十刻一度二一五二九七一一二  第二段二十三日二度三四零五二一四  第三段三十四日五十刻三度三五四一三七二六五  第四段四十六日四度二三四六零九一二  第五段五十七日五十刻四度九六零四零一三七五  第六段六十九日五度五零九九七八四四  第七段八十零日五十刻五度八六一八零四七二五  第八段九十二日五度九九四三四四六四  凡平差凡平较凡立较  第一段一十分五六七八零一三十九秒一六二一六秒二四二二  第二段一十分一七六一八四十五秒四零四三六秒二四二二  第三段九分七二二一三七五十一秒六四六五六秒二四二二  第四段九分二零五六七二五十七秒八八八七六秒二四二二  第五段八分六二六七八五六十四秒一三零九六秒二四二二  第六段七分九八五四七六七十零秒三七二一六秒二四二二  第七段七分二八一七四五七十六秒六一五三  第八段六分五一五五九二  各置其段所测积差度为实,以段日为法除之,为凡平差。各以凡平差与次段凡平差相较,为凡平较。又以凡平较与次段凡平较相较,为凡立较。置第一段凡平较三十九秒一六二一,减其下凡立较六秒二四二二,余三十二秒九一九九,为初段平立较。加初段凡平差一十分五六七八零一,共得一十零分八十九秒七十零微,为定差。秒置万位。置初段平立较差三十二秒九一九九,内减凡立较之半,三秒一二一一,余二十九秒七九八八,以段日一十一日五十刻除之,得二秒五十九微一十二纤为平差。置凡立差之半,三秒一二一一,以段日为法除二次,得二微三十六纤为立差。  已上为木星平立定三差之原。  火星盈初缩末。立差减,平差减。  积日  第一段七日六十二刻五十分  第二段一十五日二十五刻  第三段二十二日八十七刻五十分  第四段三十零日五十零刻  第五段三十八日一十二刻五十分  第六段四十五日七十五刻  第七段五十三日三十七刻五十分  第八段六十一日  积差  第一段六度二六八二五一二二八一八五五九三七五  第二段一十一度六零零一七五七四三五九三七五  第三段一十六度零二五九六三七九二五一九五三一二五  第四段一十九度六六九零一三六二一二五  第五段二十二度二七九八九一四七六零七四二一八七五  第六段二十四度一六八二二八六零三二八一二五  第七段二十五度三三一五五六二四九二六零一五六二五  第八段二十五度六一九五一五六六  凡平差  第一段八十二分零六五七三四八四三七五  第二段七十六分零六六七二六一六七五  第三段七十零分零五八八五八一零九三七五  第四段六十四分一八二九六九二五  第五段五十八分四三九零五九六零九三七五  第六段五十二分八二七一二九一八七五  第七段四十七分三四七一七七九八四三七五  第八段四十一分九九九二零六  凡平较  第一段六分一三九八四七二九六八七五  第二段六分零零七八六八零七八一二五  第三段五分八七五八八八八五九三七五  第四段五分七四三九零九六四零六二五  第五段五分六一一九三零四二一八七五  第六段五分四七九九五一二零三一二五  第七段五分三四七九七一九八四三七五  凡立较  第一段一十三秒一九七九二一八七五  第二段一十三秒一九七九二一八七五  第三段一十三秒一九七九二一八七五  第四段一十三秒一九七九二一八七五  第五段一十三秒一九七九二一八七五  第六段一十三秒一九七九二一八七五  凡平较前多后少,应加凡立较。置初段下凡平较六分一三九八四七二九六八七五,加凡立较一十三秒一九七九二一八七五,得六分二七一八二六五一五六二五,为初日下平立较。置初段凡平差八十二分二十零秒六五七三四八四三七五,加初日下平立较六分二七一八二六五一五六二五,得八十八分四十七秒八十四微,为定差。置初日下平立较六分二七一八二六五一五六二五,加凡立较之半,六秒五九八九六零九三七五,得分三三七八一六一二五为实,以段日而一,得八十三秒一十一微八十九纤为平差。置凡立较之半,六秒五九八九六零九三七五,以段日七日六十二刻五十分为法除二次,得一十一微三十五纤为立差。  火星缩初盈末平差负减,立差减。  积日  第一段一十五日二十五刻  第二段三十零日五十刻  第三段四十五日七十五刻  第四段六十一日  第五段七十六日二十五刻  第六段九十一日五十刻  第七段一百零六日七十五刻  第八段一百二十二日  积差  第一段四度五三一二五一八五七九六八七五  第二段九度一零二九六一四五一二五  第三段一十三度五三一六七零九零一七七三七五  第四段一十七度四七八九七九零四  第五段二十零度八四三六六三零六六四零六二五  第六段二十三度四三一三三六二四一二五  第七段二十五度零九二四三五二八三四六八七五  第八段二十五度六一八三七四七二  凡平差  第一段二十九分七一三一二六九三七五  第二段二十九分八四五七七五二五  第三段二十九分五七八三五五零六二五  第四段二十八分六五四零六四  第五段二十七分三三三九五一五六二五  第六段二十五分六一八零一七七五  第七段二十三分五零六二六二五六二五  第八段二十零分九九八六八六  凡平较凡立较  第一段一十三秒二六四八三一二五一十三秒五七六九七七五  第二段二十六秒八四一八零八七五六十五秒五八七二九七五  第三段九十二秒四二九一零六二五三十九秒五八二一三七五  第四段一分三二零一一二四三七五三十九秒五八二一三七五  第五段一分七一五九三三八一二五三十九秒五八二一三七五  第六段二分一一一七五五一八七五三十九秒五八二一三七五  第七段二分五零七五七六二五  取凡立较停者,三十九秒五八二一三七五,以较一段下凡平较一十三秒二六四八三一二五,余二十六秒三一七三零六二五为较较,以加一段下凡平差二十九分七一三一二六九三七五,得二十九分九十七秒六十三微,为定差。置较较二十六秒三一七三零六二五,以段日一十五日二十五刻而一,得一秒七二五七二五。再置凡立较之半一十九秒七九一零六八七五,以段日而一,得一秒二九七七七五。两数并得三秒零二微三十五纤为平差。置凡立较之半一十九秒七九一零六八七五,以段日一十五日二五为法除二次,得八微五十一纤,为立差。  已上为火星平立定三差之原。  ▲土星盈历立差加,平差减。  积日积差  第一段一十一日五十刻一度六八三二四五八二八七五  第二段二十三日三度二三二一六四零一  第三段三十四日五十刻四度六二零九三零零八六二五  第四段四十六日五度八二三七一九六  第五段五十七日五十刻六度八一四七零八六六八七五  第六段六十九日七度五六八零七一一一  第七段八十零日五十刻八度零五七九八四一九一二五  第八段九十二日八度二五八六二二八八  凡平差凡平较凡立较第一段一十四分六三六九二零二五五十八秒四零三三二五七秒四八五三五第二段一十四分零五二八八七六十五秒八八八六七五七秒四八五三五第三段一十三分三九四零零零二五七十三秒三七四零二五七秒四八五三五第四段一十二分六六零二六八十零秒八五九三七五七秒四八五三五第五段一十一分八五一六六六二五八十八秒三四四七二五七秒四八五三五第六段一十一分九六八二一九九十五秒八三零零七五七秒四八五三五第七段一十零分零零九九一八二五一分零三秒三一五四二五第八段八分九七六七六四  置第一段下凡平较,内减其下凡立较,余五十零秒九一七九七五,为平立较。以平立较,加本段凡平差,得一十五分一十四秒六十一微,为定差。置平立较,内减凡立较之半,三秒七四二六七五,余四十七秒一七五三,以段日十一日五十刻而一,得四秒一十零微二十二纤,为平差。置凡立较之半,以段日除二次,得二微八十三纤,为立差。  ▲土星缩历立差加,平差减。  积日积差  第一段一十一日五十刻一度二四一九七四二六八七五  第二段二十三日二度四一三七三五六九  第三段三十四日五十刻三度四八五零七九六八六二五  第四段四十六日四度四二五八零一六八  第五段五十七日五十刻五度二零五六九七零九三七五  第六段六十九日五度七九四五六一三五  第七段八十零日五十刻六度一六二四一一零零四七五  第八段九十二日六度二七八三七八零八  凡平差凡平较凡立较第一段一十分七九九七七六二五三十零秒五二七三二五八秒七五四九五第二段一十分四九四五零三三十九秒二八二二七五八秒七五四九五第三段一十分一零一六八零二五四十八秒零三七二二五八秒七五四九五第四段九分六二一三零八五十六秒七九二一七五八秒七五四九五第五段九分零五三三八六二五六十五秒五四七一二五八秒七五四九五第六段八分三九七九一五七十四秒三零三零七五八秒七五四九五第七段七分六五四八九四二五八十三秒零五七零七五第八段六分八二四三二四  置一段凡平较,内减其下凡立较,余二十一秒七七二三七五,为平立较。以平立较加入本段凡平差,得一十一分零一秒七十五微,为定差。置平立较,内减凡立较之半,四秒三七七四七五,余一十七秒三九四九,以段日一十一日五十刻为法除之,得一秒五十一微二十六纤,为平差。置凡立较之半,以段日为法除二次,得三微三十一纤为立差。  已上为土星平定三差之原。  金星立差加,平差减。  积日积差  第一段一十一日五十刻空度四零二一三四零九八七五  第二段二十三日空度七九一三九三六六  第三段三十四日五十刻一度一五四九一二零八一二五  第四段四十六日一度七四九八二二七六  第五段五十七日五十刻一度七五三二五九零九三七五  第六段六十九日一度九六二三五四四八  第七段八十零日五十刻二度零九四二四二三一六二五  第八段九十二日二度一三六零五六  凡平差凡平较凡立较第一段三分四九六八一八二五五秒五九七六二五三秒七二九四五第二段三分四四零八四二零零九秒三二七零七五三秒七二九四五第三段三分三四七五七一二五一十三秒零六五五二五三秒七二九四五第四段三分二一七零零六一十六秒七八五九七五三秒七二九四五第五段三分零四九一四六二五二十零秒五一五四二五三秒七二九四五第六段  二分八四三九九二二十四秒二四四八七五三秒七二九四五第七段二分六零一五四三二五二十七秒九七四三二五第八段二分三二一八  置一段下凡平较,与其凡立较相减,余一秒八六一七五为平立较,以加凡平差,得三分五十一秒五十五微,为定差。置平立较,与凡立较之半,一秒八六四七二五相减,余三十四纤,以段日一十一日五十刻为法除之,得三纤,为平差。置凡立较之半,以段日为为法除二次,得一微四十一纤,为立差。  已上为金星平立定三差之原。  ▲水星立差加,平差减。  积日积差  第一段一十一日五十刻空度四四零八四七三五三七五  第二段二十三日空度八六三一零一六八  第三段三十四日五十刻一度二五三八九六三七六二五  第四段四十六日一度六零零三六四八四  第五段五十七日五十刻一度八八九六三一零四三七五  第六段六十九日二度一零八八六六六  第七段八十零日五十刻二度二四五二九二一一三七五  第八段九十二日二度二八五六四四三二  凡平差凡平较凡立较  第一段三分八三三四五五二五八秒零八三九二五三秒七二九四五  第二段三分七五二六一六一十一秒八一三三七五三秒七二九四五  第三段三分六三四四八二二五一十五秒五四二八二五三秒七二九四五  第四段三分四七九零五四一十九秒二七二二七五三秒七二九四五  第五段三分二八六三三一二五二十三秒零零一七二五三秒七二九四五  第六段三分零五六三一四二十六秒七三二一七五三秒七二九四五  第七段二分七八九零零二二五三十零秒四六零六二五  第八段二分四八四三九六  术同金星,求得定差三分八十七秒九十微,平差二十一微六十五纤,立差一微四十一纤。  已上为水星平立定三差之原。  在五星,皆以立差为秒,平差为本,定差为总。五星各以段次因秒,木土金水四星并本,惟火星较本,各以积日而积,五星皆较总,又各以积日乘之,得各实测之度分。  五星积日,皆本度率,除周日得三百六十五度二十五分太。各以四分之一为象限,惟火星用象限三之一,减象限为盈初缩末限,加象限为缩初盈末限。其命度为日者,为各取盈缩历乘除之便,其实积日之数,即积度也。  ▲里差刻漏  求二至差股及出入差。术曰:置所测北极出地四十度九十五分为半弧背,以前割圆弧矢法,推得出地半弧弦三十九度二十六分,为大三斜中股。置测到二至黄赤道内外度二十三度九十分为半弧背,以前法推得内外半弧弦二十三度七十一分。又为黄赤道大句,又为小三斜弦。置内外半弧弦自之为句冪,半径自之为弦冪,二冪相减,开方得股,以股转减半径,余四度八十一分为二至出入矢,即黄赤道内外矢。夏至日,南至地平七十四度二十六分半为半弧背,求得日下至地半弧弦五十八度四十五分。半径六十零度八十七分半,为大三斜中弦。置大三斜中股三十九度二十六分,以二至内外半弧弦二十三度七十一分乘之为实,以半径六十零度八十七分半为法除之,得一十五度二十九分,为小三斜中股又为小股。置小三斜中股一十五度二十九分,去减日下至地半弧弦五十八度中十一分,余四十三度一十六分,为大股。以出入矢四度八十一分,去减半径六十零度八十七分半,余五十六度零六分半,为大股弦。置大股弦,以小股一十五度二九乘之为实,大股四十三度一六为法除之,得一十九度八十七分为小弦,即为二至出入差半弧弦。置二至出入差半弧弦,依法求到二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒。置二至出入差半弧背一十九度九十六一四秒,置二至出入半弧背一十九度九六一四,以二至黄赤道内外半弧弦二十三度七十一分除之,得八十四分一十九秒,为度差分。  求黄道每度书夜刻。术曰:置所求每度黄赤道内外半弧弦,以二至出入差半弧背乘之为实,二至黄赤道内外半弧弦为法除之,为每度出入差半弧背。又术:置黄赤道内外半弧弦,以度差八十四分一十九秒乘之,亦得出入差半弧背。置半径内减黄赤道内外矢,即赤道二弦差,见前条立成。余数倍之,又三因之,得数加一度,为日行百刻度。又术:以黄赤道内外矢倍之,以减全径余数,三因加一度,为日行百刻度,亦同。置每度出入半弧背,以百刻乘之为实,日行百刻为法除之,得数为出入差刻。置二十五刻,以出入差刻视黄道,在赤道内加之,在赤道外减之,得数为半昼刻,倍之为昼刻,以减百刻,为夜刻。  如求冬至后四度昼刻。术曰:置冬至后四十四度黄赤道内外半弧一十七度二十五分六十九秒,又为黄赤道小弧弦,前立成中取之。以二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒乘之为实,以二至黄赤道内外半弧弦二十三度七十一分为法除之,得一十四度五十二分八十五秒,为出入半弧背。又法:置黄赤道内外半弧弦一十七度二五六九,以度差零度八四一九乘之,亦得一十四度五二八五,为出入半弧背。置半径六十零度八七五,以四十四度黄赤道内外矢二度五十一分八十一秒又为赤道二弦差,前立成中取之。减之,余五十八度三十五分六十九秒,即赤道小弦。倍之,得一百一十六度七十一分三十八秒,三因之,加一度,得三百五十一度一十四分一十四秒,为日行百刻度。又术:倍黄赤道内外矢得五度零三分六十二秒,以减全径一百二十一度七十五分,亦得一百一十六度七十一分三十八秒,三因加一度,为日行百刻度,亦同。置出入半弧背一十四度五十二分八十五秒,以百刻乘之为实,以日行百刻度三百五十一度一十四分一十四秒为法除之,得四刻一十三分七十五秒,为出入差刻。置二十五刻,以出入差刻四刻一十三分七十五秒减之,因冬至后四十四度,黄道在赤道外,故减。余二十零刻八十六分二十五秒,为半昼刻。倍之得四十一刻七十二分半,为昼刻。以昼刻减百刻,余五十八刻二十七分半,为夜刻。又术:置出入差刻四刻一十三分七十五秒,倍之,得八刻二十七分半,以减春秋分昼夜五十刻,得四十一刻七十二分半,为昼刻。以倍刻加五十刻,得五十八刻二十七分半,为夜刻。昼减故废加,余仿此。  表格略  右《历草》所载昼夜刻分,乃大都即燕京晷漏也。夏昼、冬夜极长,六十一刻八十四分,冬昼、夏夜极短,三十八刻一十六分。明既迁都于燕,不知遵用。惟正统己巳奏准颁历用六十一刻,而群然非之。景泰初仍复用南京晷刻,终明之世未能改正也。

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志第十一 历五-明史

志第十一 历五 大统历法三上推步 大统推步,悉本《授时》,惟去消长而已。然《通轨》诸捷法,实为布算所须,其间次序,亦有与《历经》微别者。如气朔发敛,《授时》原分二章,

志第八 历二-明史

志第八 历二 ▲大统历法一上法原 造历者各有本原,史宜备录,使后世有以考。如《太初》之起数钟律,《大衍》之造端蓍策,皆详本志。《授时历》以测算术为宗,惟求合天,不牵合,

志第九 历三-明史

志第九 历三 ▲大统历法一下法原 日月五星平定三差 太阳盈缩平立定三差之原。 冬至前后盈初缩末限,八十八日九十一刻,就整。离为六段,每段各得一十四日八十二刻。就整。各段

志第八 历二

  ▲大统历法一上法原  造历者各有本原,史宜备录,使后世有以考。如《太初》之起数钟律,《大衍》之造端蓍策,皆详本志。《授时历》以测算术为宗,惟求合天,不牵合律吕、卦爻。然其法所以立,数之所从出,以及晷影、星度,皆有全书。郭守敬、齐履谦传中,有书名可考。《元史》漫无采摭,仅存李谦之《议禄》、《历经》之初稿。其后改三应率及立成之数,与夫割圆弧矢之法,平立定三差之原,尽削不载。使作者精意湮没,识者憾焉。今据《大统因通轨》及《历草》诸书,稍为编次,首法原,次立成,次推步。而法原之目七:曰句股测望,曰弧矢割圆,曰黄赤道内外度,曰白道交周,曰日月五星平立定三差,曰里差刻漏。  ▲句股测望  北京立四丈表,冬至日午正,测得景辰七丈九尺八寸五分。随以简仪测到太阳南至地平二十六度四十六分半,为半弧背。求得矢度,五度九十一分半。置周天半径,截矢余五十四度九十六分为股,乃本地支戴日下之度。以弦股别句术,求得句二十六度一下七分六十六秒,为日出地半弧弦。  北京立四丈表,夏至日午正,测得景长一丈一尺七寸一分。随以简仪测到太阳南至地平七十四度二十六分半,为半弧背。求得矢度,四十三度七十四分少。置周天半径,截矢余一十七度一十三分二十五秒为句,乃本地去戴日下之度。以句弦别股术,求得股五十八度四十五分半,为日出地半弧弦。  以二至日度相并,得一百度七十三分,折半得五十度三十六分半,为北京赤道出地度。以赤道出地度转减周天四之一,余四十度九十四分九十三秒七十五微,为北京北极出地度。  ▲弧矢割圆  周天经一百二十一度七十五分少。少不用。半径六十零度八十七分半。又为黄赤道大弦。二至黄赤道内外半弧背二十四度。所测就整。二至黄赤道弧矢四度八十四分十二秒。黄赤道大句二十三度八十分七十秒。黄赤道大股五十六度零二分六十八秒。半径内减去矢度之数。  割圆求矢术置半弧度自之,为半弧背幕,周天径自之,为上廉。上廉乘半弧背幕,为正实。上廉乘径,为益从方。半弧背倍之,乘径,为下廉。以初商乘上廉,得数以减益从方,余为从方。置初商自之以下廉,余以初商乘之,为从廉。从方、从廉相并,为下法。下法乘初商,以减正实,实不足减,改初商。实有不尽,次第商除之。倍初商数,与次商相并以乘上廉,得数以减益从方,余为从方。并初商次商而自之,又以初商自之,并二数以减下廉,余以初商倍数并次商乘之,为从廉。从方、从廉相并,为下法。下法乘次商,以减余实,而定次商。有不尽者,如法商之,皆以商得数为矢度之数。黄赤道同用。  如以半弧背一度求矢。术曰:置半弧背一度自之,得一度,为半弧幕。置周天径一百二十一度太自之,得一万四千八百二十三度零六分二十五秒,为上廉。上廉乘半弧背幕,得一万四千八百二十三度零六分二五,为正实。上廉又乘径,得一百八十零万四千七百零七度八十五分九十三秒七五,为益从方。半弧背一度倍之,得二度,以乘径得二百四十三度五十分,为下廉。初商八十秒。置初商八十秒乘上廉一万四千八百二十三度零六二五,得一百一十八度五八四五,以减益从方一百八十零万四千七百零七度八五九三七五,余一百八十零万四千五百八十九度二七四八七五,为从方。又置初商八十秒自之,得六十四微,以减下廉余二百四十三度四九九三六。仍以八十秒乘之,得一度九四七九九九四八八,为从廉。以从廉、从方并之,共得一百八十零万四千五百九十一度二二二八七四四八八,为下法。下法乘初商,得一万四千四百三十六度七十二分九七八二九九五九零四,以减正实,余实三百八十六度三十三分二七一七零零四零九六。次商二秒。置初商八十秒倍之,得一分六十秒。加次商二委六十二秒,乘上廉一万四千八百二十三度零六二五,得二百四十零度一三三六一二五,以减益从方,余一百八十零万四千四百六十七二五七六二五,为从方。又置初次商八十二秒自之,得六十七微。加初商八十秒自之之数,得一秒三十一微,以减下廉,余二百四十三度四九九八六九。以前所得一分六十二秒乘之,得三度九十四分四六九七八七七八,为从廉。以从廉、从方并,得一百八十零万四千四百七十一度六十七分零四六零三七八,为下法。下法乘次商,得三百六十零度八九四三三四零九二零七五五六,以减余实,仍余二十五度四三八三八二九一二零二零四四。不足一秒叶不用,下同。  凡求得矢度八十二秒,余度各如上法,求到矢度,以为黄赤相求及其内外度之根。数详后。  ▲黄赤道差  求黄赤道各度下赤道积度术。置周天半径内减去黄道矢度,余为黄赤道小弦。置黄赤道小弦,以黄赤道大股乘之大股见割圆为实。黄赤道大弦半径为法。实如法而一,为黄赤道小股。直黄道矢自乘为实,以周天全径为法,实如法而一,为黄道半背弦差。以差去减黄赤道积度,即黄道半弧背。余为黄道半弧弦。置黄赤道半弧弦自之为股幕,黄赤道小股自之为句幕,二幕并之,以开平方法除之,为赤道小弦。置黄赤道半弧弦,以周天半径亦为赤道大弦乘之为实,以赤道小弦为法而一,为赤道半弧弦。置黄赤道小股,亦为赤道横小句以赤道大弦即半径乘之为实,以赤道小弦为法而一,为赤道横大句,以减半径,余为赤道磺弧矢。横弧矢自之为实,以全径为法而一,为赤道半背弦差。以差加赤道半弧,为赤道积度。  如黄道半弧背一度,求赤道积度。术曰:“置半径六十零度八十七分五十秒,即黄赤道大弦。内减黄道矢八十二秒余六十零度八六六八,为黄赤道小弦。置黄赤道小弦,以黄赤道大股五十六度零二六八乘之,得三千四百一十零度一七二零三零二四为实,以黄赤道大弦六十零度八七五为法,实如法而一,得五十六度零一分九十二秒,为黄赤道小股。又为赤道小句。置矢度八十二秒自之,得六十七微,以全径一百二十一度七五为法,除之得五十五纤,为黄道平半背弦差。置黄道半弧弦一度,内减黄道半背弦差,余为半弧弦,因因差在微以下不减,即用一度为半弧弦。置黄道半弧弦一度自之,得一度为股幕。黄赤道小股五十六度零一矣二自之,得三千一百三十八度一五零七六八六四为句幕。二幕并得三千一百三十九度一五零七六八六四为弦实,平方开之,得五十六度零二八一,为赤道小弦。置黄道半弧弦一度,以半径即赤道大弦乘之,得六十零度八七五为实,以赤道小股五十六度零二八一为法除之,得一度零八分六十五秒,为赤道半弧弦。置黄赤道小股五十六度零一九二,又为赤道小句。以赤道大弦半径六十零度八七五乘之,得三千四百一十零度一六八八为实,以赤道小弦为法除之,得六十零度八十六分五十三秒,为赤道横大句。置半径六十零度八十七分五十秒,内减赤道大句六十零度八十六分五十三秒,余九十七秒,为赤道横弧矢。置赤道横弧矢九十七秒自之,得九十四微零九,以全径为法除之,得七十纤,为赤道背弦差。置赤道半弧弦一度零八分六十五秒,加赤道背弦差,为赤道积度,今差在微已下不加,即用半弧弦为积度。  凡求得赤道积度一度零八分六十五秒。余度各如上法,求到各黄道度下赤道积,两数相减,即得黄赤道差,乃至后之率。其分后,以赤道度求黄道,反此求之,其数并同。  ▲黄赤道相求弧矢诸率立成上  表格略  ▲黄赤道相求弧矢诸率立成下  表格略  按郭敬创法五端,内一曰黄道差,此其根率也。旧法以一百一度相减乘。《授时》立术,以句股、弧矢、方圆、斜直所容,求其数差,合於浑象之理,视古为密。顾《至元历经》所载略,又误以黄道矢度为积差,黄道矢差为率,今正之。  ▲割圆弧矢图  凡浑圆中剖,则成平圆。任割平圆之一分,成弧矢形,皆有弧背,有弧弦,有矢。剖弧矢形而半之,则有半弧背,有半弧弦,有矢。因弦矢句股形,以半弧弦为句,矢减半径之余为股,半径为弦。句股内成小句股,则有小句、小股、小弦、而大小可互求,平侧可互用,浑圆之理,斯为密近。  平者为赤道,斜者为黄道。因二至黄道赤之距,生大句股。因各度黄赤之距,生小句股。  外大圆为赤道。从北极平视,则黄道在赤道内,有赤道各度,即各有其半弧弦,以生大名股。又各有其相当之黄道半弧弦,以生小句股。此二者皆可互求。  按旧史无图,然表亦图之属也。今句股割弧矢之法,实为历家测算之本。非图不明,因存其要者数端。  ▲黄赤道内外度  推黄道各度,距赤道内外及去极远近术。置半径内减去赤道小弦,余为赤道二弦差。又为黄赤道小弧矢,又为内外矢,又为股弦差。置半径内外减去黄道矢度,余为黄赤道小弦,以二至黄赤道内外半弧弦乘之为实,以黄赤道大弦为法,即半径。除之为黄赤道小弧弦。即黄赤道内外半弧弦,又为黄赤道小句。置黄赤道小弧矢自之,即赤道二弦差。以全径除之,为半背弦差。以差加黄赤道小弧弦为黄赤道小弧半背,即黄赤道内外度。置黄赤道内外度,视在盈初缩末限以加,在缩初盈天限以减,皆加减象限度,即各得太阳去北极度分。  如冬至后四十四度,求太阳去赤道内外及去极度。术曰:“置半径六十零度八十七分半,内减黄道四十四度下赤道小弦五十八度三十五分六十九秒,余二度五十一分八十一秒,为黄赤道小弧矢。即内外矢。置半径六十零度八七五,内减黄道四十四度,矢一十六度五十六分八十二秒,余四十四三十零分六十八秒,为黄赤道小弦。置黄赤道小弦,以二至黄赤道内外半弧弦二十三度七十一分乘之,得一千零五十零度五十一分四二三八为实,以黄赤道大弦六十零度八七五为法除之,得一十七度二十五分十九秒为黄赤道小弧弦。即内外半弧弦。置黄赤道小弧矢二度五十一分八十一秒自之为实,以全径地百二十一度七十五分除之,得五分二十一秒为背弦差,以差加黄赤道小弧弦一十七度二十五分六十九秒,得一十七度三十零分八十九秒,为二至前后四十四度,太阳去赤道内外度。置象限九十一度三十一分四十三秒七五,以内外度一十七度三零八九加之,得一百零八度六十二分三十二秒七五,为冬至后四十四度太阳去北极度。  ▲黄道每度去赤道内外及去北极立成  表格略  ▲白道交周  推白赤道正交,距黄赤道正交北极数。术曰:“置实测白道出入黄道内外六度为半径弧弦,又为大图弧矢,又为股弦差。置半径六十零度七五自之,得三千七百零五度七六五六二五,以矢六度而一,得六百一十七度六十三分为股弦和,加矢六度,共六百二十三度六十三分为大圆径。依法求得容阔五度七十分,又为小句。又以二至出入半弧弦二十三度七十一分为大句。以大句为法,除大股五十六度零六分五十秒,得二度三十七分就整为度差。以度差乘小句,得小股一十三度四十七分八十二秒,为容半长。置半径六十零度八七五为大弦,以乘小句五度七十分为实,以大句二十三度七十一分为法除之,得一十四度六十三分为小弦,又为白赤道正交,距黄赤道正交半弧弦。依法求行半弧背一十四度六十六分,为白赤道正交距黄赤道正交极娄数。

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志第十 历四-明史

志第十 历四 大统历法二立成 立成者,以日月五星盈缩迟疾之数,预为排定,以便推步取用也。《元志》、《历经》步七政盈缩迟疾,皆有二术。其一术以三差立算者,即布立成法也。